Dwuelementowe estymatory wartości mezurandu próbek danych pomiarowych o trapezowych rozkładach prawdopodobieństwa - przegląd prac

• Autorzy: Warsza Z. L.

Warianty tytułu

EN

Two-component estimators of the measurand value of trapezoidal probability distributions of the data sample - overview of works

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Dla próbek modelowanych symetrycznymi trapezowymi rozkładami prawdopodobieństwa omówiono estymatory dwuelementowe (2C) wartości mezurandu jako formę liniową wartości średniej i środka rozpięcia próbki. Wyznaczono metodą Monte Carlo ich współczynniki i odchylenia standardowe (SD) jako funkcje kurtozy E lub stosunku podstaw trapezu ß. Wykazano, iż estymator 2C trapezowego rozkładu liniowego Trap w zakresie 0<ß<0,75 ma mniejsze SD niż środek rozstępu i średnia danych próbki. Określono też przedziały ß dla najlepszych estymatorów rozkładu CTrap - trapez krzywoliniowy. Zaproponowano uproszczony estymator 2C o obu współczynnikach 0,5. Poprzez symulację i przykład liczbowy sprawdzono jego skuteczność dla różnych ß. Ten nie objęty zaleceniami GUM estymator można zastosować w praktyce by dokładniej wyznaczać niepewność typu A.

EN

Two-component estimators (2C) of the measurand value of data samples modeled by symmetric trapezoidal probability distributions are considered and their accuracy is evaluated. For symmetrical trapezoidal PDF of straight as well curved sides, using the Monte-Carlo simulation method standard deviations (SD) of above estimators are evaluated. Established are broad range 0<ß<0,75 of upper and bottom bases ratios ß of the most accurate 2C estimator as the linear form of mid-range and mean values of the sample for linear trapezoidal PDF Trap(a,b), and shorter for CTrap(a,b,d). The new simplified 2C-estimator of equal coefficients is also proposed and positively tested. Both estimators successfully extend existing estimation of the measurand value and its accuracy by the uncertainty type A recommended in the international Guide GUM [1]. Problems solved are not described before in literature and could be effectively applied in practice of measurements and applied statistics for estimation of more accurate results.

Słowa kluczowe

PL

trapezowe rozkłady gęstości prawdopodobieństwa; PDF; estymatory; środek rozpięcia; ocena niepewności mezurandu; trapezoidal probability density functions

EN

trapezoidal probability density functions; PDF; midrange; estimators; evaluation of measurand uncertainty

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 57, nr 1
• Strony: 105--108
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Warsza Z. L.

• Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów (PIAP), Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa,

Bibliografia

• [1] Evaluation of measurement data - Guide to the expression of uncertainty in measurement. (GUM), BIPM, JCGM 100, Ed. 2008, and Supplement 1: Propagation of distributions using a Monte Carlo method (Ed. 2007).
• [2] Taylor B. N., Kuyatt Ch. E.: Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results. NIST Technical Note 1297, 1994.
• [3] Novickij P. V., Zograf I. A.: Оcenka pogreshnostiej resultatov izmierenii. Energoatomizdat Leningrad, 1985.
• [4] Zakharov I. P., Shtefan N. V.: Algorithms for reliable and effective estimation of type A uncertainty. Measurement Techniques, vol. 48, 5, 2005 p. 427-437, www.Springer.com. (transl. from Izmieritelnaja Tekhnika).
• [5] Van Dorp J. R., Kotz S.: Generalized Trapezoidal Distributions. Metrika, Vol. 58, Issue 1, July 2003.
• [6] Kacker R. N., Lawrence J. F.; Trapezoidal and triangular distributions for Type B evaluation of standard uncertainty. Metrologia 44 (2007), pp. 117–127.
• [7] Warsza Z. L., Galovska M.: About the best measurand estimators of trapezoidal probability distributions. Przegląd Elektrotechniczny - Electrical Review 5’ 2009, s. 86-91.
• [8] Warsza Z. L., Galovska M.: The best measurand estimators of trapezoidal PDF. Proc. of IMEKO World Congress ”Fundamental and Applied Metrology”, Sept. 2009, Lisbon Portugal, p. 2405-2410.
• [9] Warsza Z. L., Galovska M. V.: Vybor najlutshej ocenki izmierajemoj velichiny na primiere trapecievidnych raspredelenij. Sistemy Obrobotki Informacii Vip. 4 (78), Kharkow, 2009 s. 28-31.
• [10] Warsza Z. L., Galovska M.: Estymatory wartości mezurandu dla trapezowych rozkładów prawdopodobieństwa danych pomiarowych. PAKgoś nr 1 2010, s. 12-17.
• [11] Galovska M., Warsza Z. L.: The ways of effective estimation of measurand. PAKgoś nr 1 2010, p. 18-20.
• [12] Galovska M., Warsza Z. L.: Estymatory wartości mezurandu próbek danych o rozkładach niegaussowskich., Metrologia dziś i jutro. Oficyna Wyd. Pol. Wrocławskiej, Wrocław 2010, s. 59-72.