Zastosowanie metod regularyzacji do filtracji zakłóceń pomiarowych rejestrowanych obrazów

• Autorzy: Iwaniec J.

Warianty tytułu

EN

Application of regularization methods to picture reconstruction

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca dotyczy zagadnienia redukcji szumów pomiarowych obrazów z zastosowaniem metod regularyzacji. W pracy przedstawiono rezultaty filtracji obrazu testowego (16×16 pikseli) przeprowadzonej przy użyciu metody regularyzacji Tichonowa, TSVD, DSVD oraz ME [1, 3]. Do rekonstrukcji obrazów o dużych rozmiarach zastosowano sformułowaną i zaimplementowaną przez autorkę iteracyjną przybliżoną metodę filtracji obrazów opartą o metody regularyzacji. Wykazano przydatność sformułowanych metod w przypadku obrazów, których rekonstrukcja nie jest możliwa do przeprowadzenia innymi metodami ze względu na zbyt dużą utratę informacji spowodowaną nałożeniem szumów.

EN

In practical applications of signal processing, the problem of picture reconstruction on the basis of a recorded noisy picture is frequently encountered. Such a problem is an inverse, ill-posed problem (Fig. 1), which means that even small disturbances of the recorded picture have significant influence on the accuracy of picture reconstruction. Therefore, in this paper, for the purposes of pictures noise reduction, regularization methods were used. Noisy pictures were filtered by means of the Tikhonov regularisation [1, 3], Truncated SVD (TSVD) [1, 3], Damped SVD (DSVD) [1,3] and Maximal Entropy (ME) [1,3] methods. Noise reduction of the test picture of dimensions 16×16 pixels was carried out by means of the algorithm (Fig. 2) requiring decomposing matrix modelling noise into singular values, which, in case of pictures of significant dimensions, requires significant computational effort. Therefore, for the purposes of regularization of pictures of significant dimensions (512×512 pixels) the iterative approximate method (Fig. 3) formulated by the author was used. The method idea consists in application of the selected regularization method to regularization of the issue (1), where [A1(k)] is a matrix consisted of elements lying in the vicinity of the matrix [A] main diagonal, corresponding to the kth part of the considered picture written in the form of vector (Fig. 3). The obtained results prove that the formulated and implemented methods can be used for noise reduction of pictures, the reconstruction of which is impossible to carry out by means of other methods because of the excessive loss of information resulting from imposed noise.

Słowa kluczowe

PL

filtracja szumów; rekonstrukcja obrazu; regularyzacja

EN

noise reduction; picture reconstruction; regularization

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 57, nr 1
• Strony: 86--89
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Iwaniec J.

• Katedra Robotyki i Mechatroniki, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Akademia Górniczo-Hutnicza, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków,

Bibliografia

• [1] Hansen P. C.: Regularization Tools – A Matlab Package for Analysis and Solution of Discrete Ill-Posed Problems, Numerical Algorithms 6, 1994.
• [2] Horn K. F., Holfort I. K.: Deblurring of Digital Colour Images, Department of Informatics and Mathematical Modelling, Technical University of Denmark.
• [3] Iwaniec J.: Wybrane zagadnienia identyfikacji układów nieliniowych w warunkach eksploatacyjnych, ITE, Kraków, 2009.
• [4] Jacobsen M.: Modular Regularization Algorithms, PhD thesis of Technical University of Denmark, 2004.