Metoda upraszczania liniowych modeli dynamiki obiektów gwarantująca stabilność uzyskiwanego modelu

• Autorzy: Żuchowski A.

Warianty tytułu

EN

The method for simplification of linear plant models leading to the stable simplified models

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Istnieje wiele metod upraszczania, lub inaczej redukcji liniowych modeli dynamiki obiektów, lecz na ogół nie gwarantują one stabilności wyznaczanych modeli uproszczonych, choć wiadomo, że modele pełne, czyli "wyjściowe" są stabilne. Wiąże się to z koniecznością dodatkowej kontroli uzyskanego wyniku, koniecznością zmiany arbitralnie przyjętej postaci modelu uproszczonego i zbędną stratą czasu. Zaproponowano metodę wyznaczania uproszczonego modelu trzeciego rzędu z zachowaniem identycznego zapasu stabilności modułu i fazy modelu upraszczanego co gwarantuje zapewnienie stabilności tego ostatniego. Opisano sposób wyznaczania parametrów modelu uproszczonego i podano przykłady.

EN

There are numerous methods for simplification of linear models representing plant dynamics but often they do not guarantee the stability of the obtained models, even in case of stable "initial" models of these plants. Because of the above disadvantageous results of simplification, one has to check carefully the obtained model form and, if necessary, change the arbitrarily assumed form of the simplified model, then repeat calculations, which can be treated as waste of time. The method for determining the simplified model of third order with amplitude and phase margins identical to those of the initial model is presented in the paper. Due to the proposed method, one avoids the unstable result of simplification for the stable initial model. When assuming that the model is of third order, there is obtained a complete system of equations for determining its parameters. It is worth noting that three poles of the simplified model in their form can correspond to typical, the so-called "dominant roots", and thus the behaviour of the simplified model determined can, generally, correspond to that of linear models. There are also discussed the problems arising in case of presence of zeros in the complete model transfer function. The paper contains the algorithm for calculation of a simplified model as well as some examples.

Słowa kluczowe

PL

upraszczanie modeli dynamiki; zapas stabilności

EN

simplification of models describing plant dynamics; stability margin

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 57, nr 1
• Strony: 73--76
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Żuchowski A.

• Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, ul. 26 Kwietnia 10, 71-126 Szczecin,

Bibliografia

• [1] Halawa J.: Metody wyznaczania transmitancji uproszczonych i ich zastosowania w automatyce i elektroenergetyce. Politechnika Wrocławska, Instytut Cybernetyki Technicznej, Prace Naukowe 1991, Seria Monografie Nr 21.
• [2] Layer E.: Modelling of Simplified Dynamical Systems. Berlin, Springer Verlag 2002.
• [3] Rydel M. , Stanisławski W.: Problemy redukcji złożonych modeli obiektów sterowania. Pomiary Automatyka Kontrola Nr 2/2010.
• [4] Żuchowski A.: Modele dynamiki i identyfikacja. Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Seria Tempus, 2003.