Wykorzystanie koncepcji sterowania skalą czasu do syntezy sterowań dla liniowych i nieliniowych układów dynamicznych

• Autorzy: Grzywacz B.

Warianty tytułu

EN

Application of idea of time-scale control to synthesis of control signals for linear and nonlinear objects

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono nową koncepcję sterowania obiektami dynamicznymi, tak liniowymi jak i nieliniowymi, poprzez sterowanie skalą czasu wyjścia obiektu. Zaproponowano implementację tej koncepcji w ramach zmodyfikowanej struktury MFC. Wskazano korzystne własności charakteryzujące jakość regulacji w przypadku stosowania sterowań opartych o reguły skalowania czasowego. Rozważania ilustrowane są przykładami.

EN

A new concept of control of objects described by state equation system (1) or equivalent ones is proposed. Basing on Eqs. (5),(6) and model (2) shown in Fig. 1, one can determine such an object input U(t) that the output has the form Y(T), where the "new" time T is defined by formula dT=A(t)dt depending on the time-variable, time-scale coefficient A(t). Y(t) is the object response to the reference input for A=1 (see Fig. 3). Signal A(t) is formed on the basis of control system error signal e(t) as the result of static, linear or nonlinear operation A(t)=q(e(t)), where q(0)=0. Thus, using (5),(6) and model (2), one can design the modified MFC structure shown in Fig. 4 for precise control of the object output Y. The principle of control is very simple: if the error reaches the value e(t)=A(t)=0, then the object model in Fig. 1 can be treated as decoupled, values of its state variables remain the same and model output y remains the same, too. Because Y follows y (Fig. 4), the changes of the object output Y do not occur. If e(t)=A(t) 0, then y and Y tend to the reference signal yo and the rate of this follow-up action depends on the choice of q(e(t)). During this process the consecutive values of the model and object output are y(T) and Y(T). This means, that the "reference" plant response Y(t) for A=1 exactly defines Y(T). The mentioned above properties generate an extremely simple way for analysis of the system stability and allow obtaining perfect results of the follow-up action (lack of overshoots, short setting times) - see Figs. 5, 6.

Słowa kluczowe

PL

sterowanie obiektami liniowymi i nieliniowymi; skalowanie czasowe odpowiedzi układów dynamicznych; sterowanie z użyciem modelu obiektu

EN

control of linear and nonlinear objects; time-scaling of system responses; control based on object model

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 56, nr 11
• Strony: 1348--1352
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys., wykr.,wzory

Twórcy

autor

Grzywacz B.

• Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Wydział Elektryczny, Katedra Sterowania i Pomiarów, ul. Sikorskiego 37, 70-310 Szczecin,

Bibliografia

• [1] Durnaś M., Grzywacz B. : Application of idea of time-scaling to synthesis of linear and nonlinear control systems. Proc. of 7th Int. Conf. Methods and Models in Automation and Robotics, Międzyzdroje, 2001, Poland, pp. 284-290.
• [2] Grzywacz B.: Koncepcja skalowania czasowego odpowiedzi liniowych i nieliniowych układów MIMO. PAK nr 1/2008, str. 26-29.
• [3] Grzywacz B.: Skalowanie czasowe układów ciągłych z wykorzystaniem ich dyskretnych modeli. PAK, nr 5/2009, str. 301-304.
• [4] Durnaś M., Grzywacz B.: Zastosowanie zmiennej skali czasu w układach regulacji. Elektronika, nr 1/2007, str. 19-23.
• [5] Bartosiewicz Z., Pawłuszewicz E.: Realizations of Nonlinear Control Systems on Time Scales. IEEE Transactions on Automatic Control, 53/2008.
• [6] Bartosiewicz Z.: http//katmat.pb.bialystok.pl/mat/barz/publ.html. Wersje elektroniczne publikacji Z. Bartosiewicza i Zespołu.
• [7] Lewin L.: Metody stosowania maszyn analogowych. WNT, Warszawa 1969.