Ocena wpływu kwantowania na niepewność estymatora wartości oczekiwanej sygnału

• Autorzy: Sienkowski S.

Warianty tytułu

EN

Evaluation of quantization influence on the signal mean value estimator uncertainty

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł dotyczy problematyki oceny wpływu kwantowania na niepewność estymatora wartości oczekiwanej sygnału. Zdefiniowano postacie estymatorów wartości oczekiwanej oraz wariancji tego parametru. Wyznaczono obciążenia estymatorów. Oceniono wpływ kwantowania na niepewność estymatora wartości oczekiwanej. Do badań zastosowano skwantowane próbki sygnału oraz momenty zmiennej losowej. Konwersja sygnału przeprowadzono z zastosowaniem kwantyzatora typu zaokrąglającego o idealnej charakterystyce kwantowania.

EN

The paper deals with the problem of evaluation of quantization influence on the signal mean value estimator uncertainty on the basis of digital measuring data. In order to evaluate the uncertainty ,there have been used the quantized samples and moments of a random variable as well as the Widrow theory of quantization. The round-off quantizer of the ideal quantizing characteristic has been applied. The paper is divided into four sections. In the first section there is given Eq. (2) describing the mean value estimator obtained from the quantized data. In the second section the bias of the mean value estimator is described by Eq. (5) and shown in Fig.1. The mean value estimator (2) with and without bias (5) is shown in Fig.2. The mean value estimator variance is given by Eq. (6) and shown in Fig.3. In the next section there are presented Eqs. (21)-(23) describing the quantization influence on the mean value estimator uncertainty obtained from the moments and quantized data. The quantization influence on the mean value estimator uncertainty is studied in two independent cases, with and without bias, and shown in Fig.6. It has been shown that for a sinusoidal signal Eq. (21) is a suppressed oscillating function of the amplitude. Moreover, it has been proved that by increasing the sample size Eqs. (22) and (23) can be brought to 1. In the last section the results of investigations are summarized.

Słowa kluczowe

PL

estymator wartości oczekiwanej; wariancja; obciążenie; niepewność; przetwornik A/C

EN

mean value estimator; expected value; variance; bias; uncertainty; A/D converter

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 56, nr 11
• Strony: 1311--1314
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys., wykr., wzor

Twórcy

autor

Sienkowski S.

• Uniwersytet Zielonogórski, Instytut Metrologii Elektrycznej, ul. Podgórna 50, 65-246 Zielona Góra,

Bibliografia

• [1] Widrow B., Kollar I.: Quantization Noise. Cambridge University Press, 2008.
• [2] Lal-Jadziak J., Sienkowski S.: Variance of random signal mean square value digital estimator. Metrology and Measurement Systems, vol. 16, no 2, pp. 267-278, 2009.
• [3] Bobrowski D.: Probabilistyka w zastosowaniach technicznych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1980.
• [4] Sienkowski S., Rutkowska M.: Identyfikacja składowych błędu średniokwadratowego cyfrowego estymatora wartości oczekiwanej sygnału. Materiały 17. Konferencji MiSSP, Wydawnictwo Katedry Metrologii AGH, s. 17-26, 2009.
• [5] Wyrażanie niepewności pomiaru. Przewodnik. Wydawnictwo Głównego Urzędu Miar Alfavero, 1999.