Badania metody opracowania losowych obserwacji na podstawie równoległego ich porównania z zestawem obserwacji referencyjnych

• Autorzy: Dorozhovets M.

Warianty tytułu

EN

Investigations of the method for processing the random observations based on their parallel comparison with a set of the reference observations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule zbadano metodę statystycznego opracowania losowych nieskorelowanych obserwacji o nieznanych a priori rozkładach prawdopodobieństwa (RP). Metoda polega na równoległym porównaniu uporządkowanych obserwacji z zestawem obserwacji referencyjnych, którymi są wartości przeciętne losowych statystyk pozycyjnych odpowiadających wybranym RP. Przedstawione są wyniki badań metodą Monte-Carlo skuteczności zaproponowanych algorytmów obliczania wyniku pomiaru. Metoda zapewnia mniejsza standardową niepewność wyniku pomiaru w porównaniu z niepewnością wartości średniej.

EN

In the paper the method for statistical processing of random uncorrelated observations of unknown a priori probability density distribution (PDD) of the population is investigated. The method is based on parallel comparison by the weighted least squares method ((1), Fig. 2) of the sorted input observations with the collection of the so-called reference observations (Fig. 1) which are the expected values of order statistics, that correspond to the specified PDD. The results of comparison are the estimators of the location ž (measurement result) and width ? parameters (1) of the input observations. The analysis of the residual sums of squares (RSS) (5, Fig. 3) deviations of the input from the all set reference observations is used for determining the best measurement result. The measurement result according to algorithm A1 is based on determination of the minimum value of all RSS (6, Fig. 3), (7) and according to the algorithm A2 the result is calculated as the weighted mean from all results (8), (9). In this case the weight coefficients are proportional to the inverse values of appropriate RSS. The efficiency of both algorithms is investigated by the Monte-Carlo method. It has been stated that algorithm A1 provides the best (after standard deviation) measurement result if the input observations are obtained from population whose PDD is also used for forming the reference observations (Figs. 4, 5). If the input observations are obtained from population whose PDD is not used for forming the reference observations, then algorithm A2 provides the best results. And both algorithms ensure better measurement results in comparison with the average value (Figs. 4, 5).

Słowa kluczowe

PL

opracowanie; obserwacje; obserwacja referencyjne; statystyki pozycyjne

EN

processing; observations; reference; order statistics; reference samples; measurement result

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 56, nr 10
• Strony: 1201--1204
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., wykr., wzo

Twórcy

autor

Dorozhovets M.

• Politechnika Rzeszowska, Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych, ul. W. Pola 2, 25-959 Rzeszów,

Bibliografia

• [1] Lloyd E. H. Least-squares estimation on location and scale parameters using order statistics. Biometrika, 39 (1952).88.
• [2] Downton F. A note of ordered least-squares estimation. Biometrika, 40 (1953). 457.
• [3] M. G. Kendall and A. Stuart. The Advanced Theory of Statistics, Vol. 2. Charles Griffin and Co Ltd, London, 3 edition, 1973.
• [4] Handbook of Applicable Mathematics. Vol. VI: Statistics. Edited by E. Lloyd and W. Ledermann, John Willey & Sons, Chichester-New York-Brisbane-Singapore, 1984.
• [5] Fisz M. Probability Theory and Mathematical Statistics. John Willey & Sons, London, 1963.
• [6] Dorozhovets M. Metoda opracowania wyników obserwacji bazująca na ich porównaniu z próbami referencyjnymi. Pomiary. Automatyka. Kontrola. 55 (2009), nr. 9, 754-757.
• [7] Dorozhovets M., Kochan O. Estimation of the best measurement result and its standard uncertainty by input observations processing using the method of reference samples based on order statistics. Proc. of the 5-th IEEE International Workshop on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications. 21-23 September 2009, Rende (Cosenza), Italy. 351-354.
• [8] Dorozhovets M. Investigation of the Test Samples Method, Used for the Evaluation of Measurement Result and its Uncertainty. Proc. of Int. Conf. on Precision Measurement. TU Ilmenau. 08-12 Sept. 2008. 91-92.
• [9] Dorozhovets M. Metoda opracowania wyników obserwacji bazująca na wykorzystaniu prób referencyjnych. Mat. Konf. PPM-2009. Sucha Beskidzka 10-13.05. 2009, 104-107.
• [10] Novitski P. V., Zograf I. A. Estimation of measurement result errors. Leningrad, Energoizdat, 1985. 248. (Ros.)