Porównanie wybranych metod optymalizacji na przykładzie zadania pomiarowego we współrzędnościowej technice pomiarowej

• Autorzy: Kawalec A. , Magdziak M.

Warianty tytułu

EN

Comparison of selected methods of optimization on the example of some measurement task in coordinate measurement technique

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono porównanie wybranych metod optymalizacji na przykładzie zadania pomiarowego we współrzędnościowej technice pomiarowej, które polega na obliczeniu współrzędnych punktu środka i wartości promienia okręgu dopasowanego metodą najmniejszych kwadratów do grupy punktów pomiarowych. Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów wynika z rodzaju wykorzystanego elementu skojarzone-go we współrzędnościowej technice pomiarowej. Punkty pomiarowe są wynikiem pomiaru na obrabiarce sterowanej numerycznie wyposażonej w głowicę pomiarową.

EN

The comparison of selected methods of optimization on the example of some measurement task in coordinate measurement technique is presented in the paper. The task consists of the computation of coordinates of the center and radius of a circle approximating some set of measured points using least squares method. The application of the method follows an approach used in conventional analysis of an associated element in coordinate measurement technique. In the paper both the numerical and experimental investigations were conducted. At the stage of simulation, within the three fundamental conjugate gradients methods (Fletcher-Reeves, Polak-Ribiére-Polyak and Hestenes-Stiefel), the best results were obtained using the Polak-Ribiére-Polyak method based on the number of iterations made. The aim of experimental investigations was the comparison of the measurement uncertainty components resulting from the repeatabil-ity of applied measurement hardware, in the case of using the coordinate measuring machine VISTA and CNC machine tool DMU 80 P duoBLOCK equipped with SINUMERIK 840D control system and MP700 measuring probe. Investigations were performed basing on measurements of the standard ring for different numbers of measurement points. The measured feature was the diameter of applied standard ring. The Polak-Ribiére-Polyak optimization method was chosen for the analysis of measurement data. Measure-ments made for various numbers of measurement points allowed to determine the minimum limiting number of points. Big dispersion of obtained results appeared for the number of points below the limit. For the number of points above the limit the determination of diameter becomes inefficient.

Słowa kluczowe

PL

współrzędnościowa technika pomiarowa; pomiar na obrabiarce

EN

coordinate measurement technique; on-machine measurement

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 56, nr 8
• Strony: 938--941
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Kawalec A.

autor

Magdziak M.

• Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa, Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, ul. W. Pola 2, 35-959 Rzeszów,

Bibliografia

• [1] Bunday B. D.: Basic Optimisation Methods. Edward Arnold Publishers Ltd, 1984.
• [2] Findeisen W., Szymanowski J., Wierzbicki A.: Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji. PWN, Warszawa, 1980.
• [3] Shi Z. -J., Shen J.: Convergence of the Polak-Ribiére-Polyak conjugate gradient method. Nonlinear Analysis, 66 (6), 1428-1441, 2007.
• [4] Reklaitis G. V., Ravindran A., Ragsdell K. M.: Engineering Optimization: Methods and Applications. J. Willey & Sons, New York, 1983.
• [5] Lutz M.: Wprowadzenie. Python. Wydawnictwo HELION, Gliwice, 2009.