Niektóre osobliwości aproksymacji neuronowej na przykładzie odwrotnego zadania kinematyki

• Autorzy: Bartecki K.

Warianty tytułu

EN

Some peculiarities of neural approximation on example of inverse kinematic problem

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule wskazano na pewne charakterystyczne aspekty związane z zastosowaniem jednokierunkowych sieci neuronowych jako uniwersalnych układów aproksymujących złożone zależności nieliniowe. Zaprezentowany przykład dotyczy klasycznego problemu z dziedziny robotyki -tzw. odwrotnego zadania kinematyki. Zademonstrowano wpływ właściwego doboru struktury sieci, jej algorytmu uczenia oraz wzorców uczących na jakość aproksymacji neuronowej.

EN

Characteristic features of feedforward artificial neural networks, acting as universal function approximators, are presented. The problem under consideration concerns inverse kinematics of a two-link planar manipulator (Fig. 1). As shown in this paper, a two-layer, feedforward neural network is able to learn the nonlinear mapping between the end effector position domain and the joint angle domain of the manipulator (Fig. 2). However, a necessary condition for achieving the required approximation quality is proper selection of the network structure, especially with respect to the number of nonlinear, sigmoidal units in its hidden layer. Using too few neurons in this layer results in underfitting (Fig. 3), while too many neurons bring the problem of overfitting (Figs 6 and 7). The effect of learning algorithm efficiency as well as proper choice of learning data set on the network performance is also demonstrated (Fig. 8). Apart from the general conclusions concerning neural approximation, the presented results show also the possibility of neural control of robotic manipulator trajectory.

Słowa kluczowe

PL

sztuczna sieć neuronowa; aproksymacja funkcji; odwrotne zadanie kinematyki

EN

artificial neural network; function approximation; inverse kinematics

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 56, nr 6
• Strony: 589--592
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., wykr., wzory

Twórcy

autor

Bartecki K.

• Politechnika Opolska, Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki, Instytut Automatyki i Informatyki, ul. Gen. K. Sosnkowskiego 31, 45-272 Opole,

Bibliografia

• [1] Arteaga-Bravo F. J.: Multilayer back-propagation network for learning the forward and inverse kinematics equations. Proc. of the IEEE Int. Neural Network Conf. (2): 319-321, 1990.
• [2] Bingul Z., Ertunc H. M., Oysu C.: Applying Neural Network to Inverse Kinematic Problem for 6R Robot Manipulator with Offset Wrist. Adaptive and Natural Computing Algorithms, Springer, Vienna, 2005.
• [3] Cybenko G.: Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function. Mathematical Control Signals Systems (2): 303-314 (1989).
• [4] Hornik K., Stinchcombe M., White H.: Mulitilayer Feedforward Networks are Universal Approximators. Neural Networks (2): 359-366 (1989).
• [5] Kolmogorov A. N.: On the representation of continuous func-tions of many variables by superposition of continuous functions of one variable and addition. Doklady Akademii Nauk SSR (114): 953-956 (1957).
• [6] Llanas B., Lantarón S., Sáinz F. J.: Constructive Approximation of Discontinuous Functions by Neural Networks. Neural Processing Letters 27(3): 209-226 (2008).
• [7] Morecki A., Knapczyk J. (red.): Podstawy robotyki. WNT, Warszawa, 1993.
• [8] Osowski S.: Sieci neuronowe w ujęciu algorytmicznym. WNT, Warszawa, 1996.
• [9] Oyama E., Chong N. Y., Agah A., Maeda T., Tachi S.: Inverse Kinematics Learning by Modular Architecture Neural Networks with Performance Prediction Networks. Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics & Automation, Seoul, 2001.
• [10] Rojas R.: Neural networks: a systematic introduction. Springer-Verlag, Berlin, 1996.
• [11] Sciavicco L., Siciliano B.: A Solution Algorithm to the Inverse Kinematic Problem for Redundant Manipulators. IEEE Journal for Robotics and Automation 4 (4): 403-410 (1988).
• [12] Tchoń K., Karpińska J., Janiak M.: Approximation of Jacobian Inverse Kinematics Algorithms. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science 19 (4): 519-531 (2009).
• [13] Żurada J., Barski M., Jędruch W.: Sztuczne Sieci Neuronowe. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1996.