Problemy konstruowania modeli hierarchicznych złożonych obiektów sterowania (cz. I)

• Autorzy: Stanisławski W. , Rydel M.

Warianty tytułu

EN

Hierarchical model construction problems of complex plants (Part I)

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Zagadnienia prezentowane w artykule są związane z budową zagregowanych hierarchicznych modeli dynamicznych obiektów sterowania o wielkiej złożoności. Przedstawiono metodykę tworzenia modeli hierarchicznych z wykorzystaniem procedury agregacji, stosując redukcję modeli na poszczególnych poziomach. W miejsce jednego modelu wysokiego rzędu (model płaski, jednopoziomowy), dzięki zastosowanej metodyce, uzyskuje się zbiór modeli umieszczonych na poszczególnych poziomach hierarchii. Modele te reprezentują procesy dynamiczne typowe dla każdego poziomu hierarchii i pomijają szybkie procesy dynamiczne istotne na niższych poziomach. Im wyższy poziom hierarchii, model opisuje wolniejsze procesy oraz charakteryzuje się niższym rzędem. W części pierwszej artykułu przedstawiono metodologię oraz podstawowe metody tworzenia modeli hierarchicznych. Natomiast wyniki redukcji modeli oraz hierarchiczny model parownika kotła BP-1150 przedstawiono w części drugiej artykułu.

EN

The problems connected with building of aggregated hierarchical models of complex plants are presented in the paper. The hierar-chical model building methodology, using aggregation procedure, with model reduction on separate levels is presented. Instead of one high order model (flat, one level model) thanks to presented methodology, we obtain a set of models, placed on separate levels of hierarchy. These models represent dynamical processes typical of each level and omit fast dynamical processes essential for lower levels. The higher level of the hierarchy models describe slower dynamical processes and possess lower order. The main means of aggregation is reduction of models on separate levels of hierarchy. In consequence of reduction, we obtain a lower order model, which approximate properties of original high order model, with a given error. The reduced model do not take into account part of dynamical processes which take place in a real plant, and posses a range of adequacy. The part I of the paper contains description of methods used during hierarchical models building. Concrete results obtained for hierarchical model of a once-through steam boiler BP-1150 are presented in the part II of the paper.

Słowa kluczowe

PL

redukcja; agregacja; modele hierarchiczne

EN

reduction; aggregation; hierarchical model

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 56, nr 2
• Strony: 201--204
• Opis fizyczny: Bib liogr. 13 poz., rys., schem., wzo

Twórcy

autor

Stanisławski W.

autor

Rydel M.

• Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki, Politechnika Opolska,

Bibliografia

• [1] Antoulas A., Sorensen D.: Approximation of Large-Scale Dynamical System: An overview. Int. J. Appl. Comput. Sci., vol. 11, no 5, 2001, pp. 1093-1121.
• [2] Antoulas A.: Approximation of Large-Scale Dynamical System, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia 2005.
• [3] Boley D.: Krylov space methods on state-space control models, Circuits Syst. Signal Process, vol. 13, no 6, 1994, pp. 733-758.
• [4] Imaev D., Rydel M., Stanisławski W.: Redukcja modeli parowników przepływowych jako obiektów sterowania, XVI KKA, 2008, s. 198-207.
• [5] Li J. R., White J.: Low-Rank Solution of Lyapunov Equations, SIAM Review, vol. 46, no 4, 2004, pp. 693-713.
• [6] Moore B.: Principal component analysis in linear systems: Controllability, observability and model reduction. IEEE Trans. Automat. Contr., vol. AC-26, no 1, 1981, pp. 17-32.
• [7] Pappas G.: Hierarchically Consistent Control Systems, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 45, no 6, 2000, pp. 1144-1160.
• [8] Penzl T.: Algorithms for Model Reduction of Large Dynamical Systems, Linear Algebra and its Appl., vol. 415, 2006, pp. 322-343.
• [9] Rydel M: Analiza algorytmów redukcji liniowych modeli złożonych obiektów dynamicznych. Zesz. Nauk. PO, z. 302, Opole 2005, s.69-90.
• [10] Rydel M: Zredukowane hierarchiczne modele złożonych obiektów sterowania na przykładzie kotła energetycznego, Rozprawa doktorska, Opole 2009.
• [11] Stanisławski W.: Modelowanie i symulacja komputerowa parowników przepływowych kotłów energetycznych, Studia i monografie z. 124, Opole, 2001.
• [12] Willcox K, Peraire J.: Balanced Model Reduction via the Proper Orthogonal Decomposition, AIAA Journal, vol. 40, no 11, 2002, pp. 2323-2330.
• [13] Wang G., Sreeram V., Liu W. Q.: A New Frequency-Weighted Balanced Truncation Method and an Error Bound, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 44, no 9, 1999, pp. 1734-1737.