Pointwise completeness and pointwise degeneracy of standard and positive Roesser models

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Punktowa zupełność i punktowa degeneracja standardowych i dodatnich modeli Roessera

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The pointwise completeness and pointwise degeneracy of standard and positive Roesser models are addressed. Necessary and sufficient conditions for pointwise completeness and pointwise degeneracy of standard and positive Roesser models are established. The considerations are illustrated by numerical examples.

PL

W systemach dodatnich wartości sygnałów wejściowych, wyjściowych i zmiennych stanu przyjmuj ą jedynie wartości dodatnie. Przykładami takich systemów są m.in. procesy przemysłowe w reaktorach chemicznych, wymiennikach ciepła, kolumnach destylacyjnych, zbiornikach, a także modele zanieczyszczeń wody i atmosfery. Systemy liniowe dodatnie są definiowane na przestrzeniach stożkowych, dlatego też ich teoria jest bardziej skomplikowana i mniej rozwinięta. Najpopularniejsze modele liniowe dwuwymiarowe Roessera, Fornasiniego-Marchesiniego oraz Kurka są rozszerzone także na zastosowania w systemach dodatnich. W pracy została przedstawiona punktowa zupełność i punktowa degeneracja standardowych i dodatnich modeli Roessera. Rozważania oparto na niezbędnych formalizmach matematycznych. Podane zostały warunki konieczne i wystarczające punktowej zupełności i punktowej degeneracji takich standardowych modeli Roessera. Rozważania zilustrowano przykładami numerycznymi. W pracy znajduje się wiele odniesień do innych prac źródłowych rozszerzających obszar zagadnienia.

Słowa kluczowe

EN

pointwise completeness; pointwise degeneracy; positive Roesser model

PL

punktowa zupełność; punktowa degeneracja; dodatni model Roessera

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 56, nr 2
• Strony: 163--165
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16, wzory

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Faculty of Electrical Engineering, Bialystok University of Technology,

Bibliografia

• [1] Busłowicz M.: Pointwise completeness and pointwise degeneracy of linear discrete-time systems of fractional order, Zesz. Nauk. Pol. Śląskiej, Automatyka, No 151, 2008, 19-24.
• [2] Busłowicz M., Kociszewski R., Trzasko W. ”Pointwise completeness and pointwise degeneracy of positive discrete-time systems with delays”, Zesz. Nauk. Pol. Śląskiej, Automatyka, No 145, 2006, 55-56.
• [3] Choundhury A. K.: Necessary and sufficient conditions of pointwise completeness of linear time-invariant delay-differential systems, Int. J. Control, Vol. 16, No 6, 1972, pp. 1083-1100.
• [4] Farina L., Rinaldi S.: Positive Linear Systems; Theory and Applications, J. Wiley, New York, 2000.
• [5] Fornasini E., Marchesini G.: State-space realization theory of two-dimensional filters, IEEE Trans. Autom. Contr., AC-21, (1976), 484-491.
• [6] Fornasini E., Marchesini G.: Double indexed dynamical systems, Math. Sys. Theory, 12, (1978), 59-72.
• [7] Kaczorek T.: Two-Dimensional Linear Systems, Springer Verlag, Berlin 1985.
• [8] Kaczorek T.: Positive 1D and 2D systems, Springer-Verlag, London, 2002.
• [9] Kaczorek T.: Pointwise completeness and pointwise degeneracy of standard and positive linear systems with stste-feedbacks, JAMRIS, Vol. 3, No 3, 3009.
• [10] Kaczorek T., Busłowicz M.: Pointwise completeness and pointwise degeneracy of linear continuous-time fractional order systems, Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems, Vol. 3, No 1, 2009, 8-11.
• [11] Kurek J.: The general state-space model for a two-dimensional linear digital systems, IEEE Trans. Autom. Contr. AC-30, (1985), 600-602.
• [12] Olbrot A.: On degeneracy and related problems for linear constant time-lag systems, Ricerche di Automatica, Vol. 3, No 3, 1972, 203-220.
• [13] Popov V. M.: Pointwise degeneracy of linear time-invariant delay-differential equations, Journal of Diff. Equation, Vol. 11, 1972, 541-561.
• [14] Roesser R. P.: A discrete state-space model for linear image processing, IEEE Trans. On Automatic Control, AC-20, 1, (1975), 1-10.
• [15] Trzasko W., Busłowicz M., Kaczorek T.: Pointwise completeness of discrete-time cone-systems with delays, Proc. EUROCON 2007, Warsaw, 606-611.
• [16] Weiss L.: Controllability for various linear and nonlinear systems models, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 144, Seminar on Differential Equations and Dynamic System II, Springer, Berlin 1970, 250-262.