Stability and robust stability conditions for a general model of scalar continuous-discrete linear systems

• Autorzy: Busłowicz M.

Warianty tytułu

PL

Warunki stabilności oraz odpornej stabilności modelu ogólnego skalarnych liniowych układów ciągło-dyskretnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problems of asymptotic stability and robust stability of the general model of scalar linear dynamic continuous-discrete systems, standard and positive, are considered. Simple analytic conditions for asymptotic stability and for robust stability are given. These conditions are expressed in terms of coefficients of the model. The considerations are illustrated by numerical examples.

PL

W pracy rozpatrzono problemy stabilności oraz odpornej stabilności modelu ogólnego (1) skalarnych liniowych układów ciągło-dyskretnych, standardowych oraz dodatnich. Bazując na podanym w twierdzeniu 3 kryterium stabilności analizowanej klasy układów, wyprowadzono proste analityczne warunki asymptotycznej stabilności oraz odpornej stabilności. Warunki asymptotycznej stabilności oraz odpornej stabilności standardowego układu ciągło-dyskretnego podano w twierdzeniu 4 oraz w twierdzeniu 6, odpowiednio. Natomiast warunki asymptotycznej stabilności oraz odpornej stabilności dodatniego układu ciągło-dyskretnego podano w twierdzeniach 5 i 8, odpowiednio. Wszystkie warunki są wyrażone w terminach współczynników modelu (1) (lub wartości krańcowych przedziałów (13), z których te współczynniki mogą przyjmować swoje wartości). Rozważania zostały zilustrowane przykładami liczbowymi.

Słowa kluczowe

EN

continuous-discrete system; positive system; scalar system; stability; robust stability

PL

układ ciągło-dyskretny; dodatni; skalarny; stabilność; odporna stabilność

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 56, nr 2
• Strony: 133--135
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., wzory

Twórcy

autor

Busłowicz M.

• Faculty of Electrical Engineering, Białystok University of Technology,

Bibliografia

• [1] Kaczorek T.: Positive 2D hybrid linear systems. Bull. Pol. Acad. Sci. Techn. Sci., vol. 53, no 3, 2007.
• [2] Kaczorek T., Marchenko V., Sajewski Ł.: Solvability of 2D hybrid linear systems - comparison of the different methods. Acta Mechanica et Automatica, vol. 2, no 2, 59-66, 2008.
• [3] Sajewski Ł.: Solution of 2D singular hybrid linear systems. Kybernetes, vol. 38, no 7/8, 2009.
• [4] Kaczorek T.: Realization problem for positive 2D hybrid systems. COMPEL, vol. 27, no 3, 613-623, 2008.
• [5] Kaczorek T., Sajewski Ł.: Determination of positive realization from the state variable diagram of linear hybryd systems. Pomiary Automatyka Robotyka, no 2, 2007, in Polish (CD-ROM).
• [6] Kaczorek T.: Positive 1D and 2D Systems. Springer-Verlag, London 2002.
• [7] Bistritz Y.: A stability test for continuous-discrete bivariate polynomials. Proc. of the Int. Symp. on Circuits and Systems, vol. 3, III682-685, 2003.
• [8] Busłowicz M.: Stability of models of linear continuous-discrete systems. Pomiary Automatyka Robotyka, no 2, 425-434, 2009, in Polish (CD-ROM).
• [9] Busłowicz M.: Computer methods for stability analysis of general models of linear continuous-discrete systems. Pomiary Automatyka Robotyka, no 2, 2010, in Polish (CD-ROM).
• [10] Busłowicz M., Sokólski M.: Robust stability of continuous-discrete system with characteristic function linearly dependent on one uncertain parameter. Pomiary Automatyka Robotyka, no 2, 435-444, 2009, in Polish (CD-ROM).
• [11] Xiao Y.: Stability test for 2-D continuous-discrete systems. Proc. of the 40th IEEE Conf. on Decision and Control, vol. 4, 3649-3654, 2001.
• [12] Xiao Y.: Robust Hurwitz-Schur stability conditions of polytopes of 2-D polynomials. Proc. of the 40th IEEE Conf. on Decision and Control, vol. 4, 3643-3648, 2001.
• [13] Xiao Y.: Stability, controllability and observability of 2-D continuous-discrete systems. Proc. of the Int. Symposium on Circuits and Systems, vol. 4, IV468-IV471, 2003.