Identyfikatory
Warianty tytułu
Evaluation of the methodology of basic wavelet selection on wavelet analysis of surface irregularities
Języki publikacji
Abstrakty
W referacie przedstawiono jedno z ważniejszych zagadnień analizy falkowej, a mianowicie metodykę doboru postaci falki bazowej. W treści zaprezentowano metodykę i wyniki obliczeń dla sygnału reprezentującego zarys nierówności powierzchni z wykorzystaniem trzech kryteriów doboru falki: testu autokorelacji, funkcji korelacji wzajemnej i procedury z wykorzystaniem wskaźników entropii. Obliczenia i wykresy wykonano z wykorzystaniem pakietu Wavelet toolbox środowiska MATLAB dla wybranego profilu chropowatości powierzchni.
The paper deals with one of the most important problems of the wavelet analysis - the methodology of selection of basic wavelets. Correct selection of the basic wavelet (so-called the mother wavelet) allows distinguishing the main signal and removal of signal disturbances. This problem is fundamental because the basic function form influences significantly the spectrum components. In metrological practice, there are no criteria that could be used for selection of the mother wavelet. Such decision is usually taken on a basis of the fundamental of visual evaluation of an analyzed signal. In the paper there are described three criteria that can be used for selection of the basic wavelets: the statistical test of autocorrelation of the coefficients of the decomposition details [3, 4], values of the normalized cross-correlation function [5, 6] and minimisation of the Shannon entropy [1, 7]. The calculations were performed with use of Wavelet toolbox - the component of the Matlab environment, for a selected roughness profile. The investigations were carried out for the roughness profile consisting of N=1024 sampling points using following wavelet types: Haar, Daubechies, Coiflets, Symlet and biorthogonal ones. The calculation results are given in Table 1. The authors draw a conclusion from them that the most promising criterion is investigation of the entropy values (however, other methods should not be neglected). The reason is that the method of entropy minimisation is not limited to one decomposition only, but it allows searching an optimum decomposition tree, applying multilevel analysis by the wavelet packets.
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
Strony
32--34
Opis fizyczny
Bibliogr. 8 poz., rys., tab., wzory
Twórcy
Bibliografia
- [1] Augustyniak P.: Transformacje falkowe w zastosowaniach elektrokardiograficznych. Uczelniane Wydawnictwo Naukowo-Dydaktyczne Kraków 2003.
- [2] Leżański P.: Monitorowanie stanu ściernicy z zastosowaniem analizy falkowej. Wybrane problemy obróbki ściernej. s. 225-234.
- [3] Zawada-Tomkiewicz A., Storch B.: Introduction to the Wavelet Analysis of a Machined Surface Profile. Adv. in Manufacturing Science and Techn., 28 (2), s. 91-100, 2004.
- [4] Soderstrom T, Stoica P. Identyfikacja systemów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1997.
- [5] Adamczak S. Makieła W.: Koncepcja statystycznego porównywania dokładności przyrządów pomiarowych. Materiały konferencyjne Sympozjum „Metrologia w systemach zarządzania jakością-4” Kielce - Ameliówka, 2003.
- [6] Adamczak S., Janecki D.: Metoda porównywania zarysów okrągłości za pomocą funkcji korelacji wzajemnej. Metrologia i Systemy Pomiarowe, t. 5, z. 3, 1998, s. 141-151.
- [7] Misiti M., Misiti Y., Oppenheim G., Poggi J.M.: Wavelet Toolbox 4 - User’s Guide The MathWorks, Inc. 2007.
- [8] Białasiewicz J. T.: Falki i aproksymacje. Wydanie drugie. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Warszawa 2004.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BSW4-0075-0014
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.