Parallel implementation of a steady state thermal and hydraulic analysis of heat exchanger

• Autorzy: Fedorov M.

Warianty tytułu

PL

Implementacja równoległa w OpenMP analizy statycznej przepływów i temperatur w sieci wymienników ciepła

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The considerable computation time of a practical application of sequential algorithms for simulating thermal and flow distribution in heat exchanger networks was the motivating factor to study their parallel implementation. The mathematical model formulated and studied in the paper requires the solution of a set of nonlinear equations, which are solved by Newton-Raphson methods. An object-oriented solver automatically formulates the equations for the network of an arbitrary topology. The hydraulic model that was chosen as a benchmark consists of nodal flows and loop equations. A decomposition algorithm is presented, and results of speedup of its parallel implementation are demonstrated.

PL

Motywacją do badania praktycznych zadań statycznej symulacji przepływów i temperatur w sieci wymienników ciepła jest duża czasochłonność algorytmów sekwencyjnych, prowadząca do konieczności ich zrównoleglenia. Sformułowany w artykule model matematyczny sprowadza się do układu nieliniowych równań algebraicznych. Następnie została dokonana dekompozycja modelu matematycznego na dwa modele: model hydrauliczny oraz model temperatur. Model hydrauliczny składa się z równań przepływów w oczkach oraz węzłach. Pozwala to na wykorzystanie istniejących podejść do symulacji natężenia przepływów, które pośrednio są funkcją średnich temperatur. Średnie temperatury podczas symulacji natężenia przepływów przyjmuje się jako stałe. Zależność współczynników oporów od liczby Reynoldsa, będące z kolei funkcją natężenia przepływu, określa się za pomocą metody punktu stałego względem tych współczynników, tj. każda iteracja metody punktu stałego wymaga symulacji przepływów przy zadanych wartościach współczynników oporów. Model symulacji przepływów rozwiązywany jest metodą Newtona-Raphsona. Symulacja modelu temperatur sprowadza się do rozwiązania układu równań liniowych, ponieważ wartości natężenia przepływów oraz średnich temperatur na tym etapie algorytmu przyjmuje się jako stałe. Struktura równań modelu temperatur zależy od kierunków przepływów i formułowana jest po każdym rozwiązywaniu modelu hydraulicznego. Zmienność współczynników modelu temperatur oraz natężenia przepływów od średniej temperatury uwzględnia się za pomocą metody punktu stałego, która w przypadku braku zbieżności wymusza ponownie symulację przepływów. Obiektowo zorientowany pakiet programów implementujący dany algorytm, w sposób zautomatyzowany formułuje równania i przeprowadza symulację sieci o dowolnej topologii. Sekwencyjna implementacja programowa algorytmu posłużyła jako benchmark do badania przyspieszenia tego algorytmu po jego zrównoleglonej implementacji w OpenMP. W artykule pokazano także, że nawet w przypadku drobnoziarnistej równoległości, udaje się uzyskać przyspieszenia rzędu 2.

Słowa kluczowe

EN

heat exchanger network; steady state analysis; flow; temperature; parallel implementation

PL

sieć; wymiennik ciepła; analiza statyczna; przepływ; temperatura; implementacja równoległa

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 55, nr 10
• Strony: 815--819
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., rys., wykr., wzory

Twórcy

autor

Fedorov M.

• Department of Computer Science and Information Technology, West Pomeranian University of Technology,

Bibliografia

• [1] Kondrashenko V., Vinnichuk S., Fedorov M.: Simulation of Gas and Liquid Distributing Systems. Naukova Dumka, Kiev, 1990, [in Russian].
• [2] Massoud M.: Engineering Thermofluids. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 2005.
• [3] Idelchik I. E.: Handbook of Hydraulic Resistances. Machynostrojenije, Moscow, 1992, [in Russian].
• [4] Fedorov M.: On Software Design of Thermal Systems Steady State Control. Polish J. Environm. Stud. 4C, 2008.
• [5] Donachie R.P.: Digital Program for Water Network Analysis. J. Hydraulics Div., Vol. 100, HY3, ASCE, 1974.
• [6] Chandrashekar M.: Extended Set of Components in Pipe Networks. J. Hydraulic Div. Vol. 106, HY1. ASCE, 1980.
• [7] Nogueira A.C.: Steady-State Fluid Network Analysis. J. Hydraulic Eng., Vol. 119, 3, 1993.
• [8] Nielsen B. N.: Methods for Analyzing Pipe Networks. J. Hydraulic Eng., Vol. 115, 2, ASCE, 1989.
• [9] Altman T., Boulos P. F.: Convergence of Newton Method in Nonlinear Network Analysis. Mathl. Comput. Modelling, Vol. 21, 4, Elsevier, 1995.
• [10] Ohtmer O.: Nonlinear Flow Analysis in Pipe Networks. Int. J. Numer. Meth. Engng., Vol. 19, 1983.
• [11] Chandrashekar M.: Extended Set of Components in Pipe Networks. J. Hydraulic Div. Vol. 106, HY1, 1980.
• [12] Evdokimov A. G.: Optimal Problems of Engineering Networks. Wyzsha Shkola, Charkov, 1976, [in Russian].
• [13] Merenkov A. P., Chasilev V. J.: Theory of Hydraulic Circuits. Nauka, Moscow, 1985, [in Russian].
• [14] Larock B. E., Jeppson R. W., Watters G. Z.: Hydraulics of Pipeline Systems. CRC Press, Boca Raton London New York Washington, D. C., 2000.
• [15] Osiadacz A. J.: Steady-state Simulation of Gas Networks. Fluid systems Sp., Warszawa, 2001, [in Polish].
• [16] Sennikova E. V., Sidler V. G.: Mathematical Simulation and Optimization of Evolving Heat Supply Systems. Nauka, Novosibisk, 1987, [in Russian].
• [17] Stevanovic V.D., Prica S., Maslovaric B., Zivkovic B., Nikodijevic S.: Efficient Numerical Method for District Heating System Hydraulics. Energy Conversion & Management, Vol. 48, 2007.
• [18] Boulos P. F, Wood D. J.: Explicit Calculation of Pipe Network Parameters. J. Hydraulic Eng., Vol. 116, ASCE, 1990 r.
• [19] Fedorov M.: Automation of Mathematical Model Construction for the Analysis of Heat Regimes of Heat Exchanger Systems by the Method of Gauss Convolution. Electronic modeling, Vol. 22, 6, 2000, [in Russian] (Engineering Simulation Vol. 18, 2001, [English translation]).
• [20] Fedorov M.: Steady-State Simulation of Heat Exchanger Networks. Electronic modeling, Vol. 24, 1, 2002, [in Russian].
• [21] Filho L. O. F., Queiroz E. M., Costa A. L. H.: A Matrix Approach for Steady-State Simulation of Heat Exchanger Networks. Applied Thermal Eng, 27, 2007.
• [22] Fedorov M.: Thermal Modes Simulation of Heat Exchanger Networks Having Turbo-machines. Proceedings of the Int. Conf. On Marine Technology IV, WIT Press, Southampton, 2001.
• [23] http://openmp.org. OpenMP Standard.
• [24] Altschul A. D.: Hydraulic Resistances. Nedra, Moscow, 1970, [in Russian].
• [25] Kanevets G. E.: Heat Exchangers and Heat Exchanger Systems. Naukowa Dumka, Kiev, 1982, [in Russian].
• [26] Bialecki R. A., Kruczek T.: Frictional Diathermal Flow of Steam in a Pipeline. Chem. Eng. Sc., Vol. 51, 19, 1996.
• [27] Nocedal J., Wright S. J.: Numerical Optimization. Springer-Verlag, New York Berlin Heidelberg Hong Kong London Milan Paris Tokyo, 1999.
• [28] Kays, W. M., London, A. L.: Compact Heat Exchangers, 3rd ed., McGraw-Hill, New York, 1984.