Surmounting Information Gaps Using Average Probability Density Function

• Autorzy: Piegat A. , Landowski M.

Warianty tytułu

PL

Pokonywanie luk informacyjnych za pomocą przeciętnej funkcji gęstości prawdopodobieństwa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In many problems we come across the lack of complete data. The information gap causes that the task seems to be unsolvable. In many cases where the Bayes' networks or Bayes' rule are used, we come across the information gap which is the lack of a priori distribution. The article presents the methods of identifying the average probability density distribution when we know the range of variable and we have some quality knowledge on the distribution. The obtained average probability density distribution minimizes medium squared error. According to the authors' knowledge the average probability density distribution is the novelty in the word literature.

PL

W wielu rzeczywistych problemach często spotykamy się z brakiem danych koniecznych do ich rozwiązania. Dotyczy to zwłaszcza zadań projektowania nowych systemów technicznych, ale i też ekonomicznych, medycznych, agrarnych i innych. Istnienie luk w problemie powoduje, że zadanie wydaje się nierozwiązywalne. W takiej sytuacji, aby w ogóle rozwiązać postawiony problem konieczne jest zaangażowanie ekspertów, którzy są często w stanie podać przybliżone oszacowanie danej brakującej do rozwiązania problemu. Niestety, oszacowania eksperckie zwykle nie są precyzyjnymi liczbami, lecz przedziałami możliwych wartości zmiennej lub też probabilistycznymi rozkładami możliwej wartości brakującej zmiennej. Zatem, aby rozwiązać dany problem konieczne jest wykonywanie operacji na rozkładach gęstości prawdopodobieństwa. Jednym z narzędzi służących do tego celu jest reguła Bayesa. Jest ona np. podstawą do przetwarzania informacji w sieciach wnioskowania probabilistycznego zwanych skrótowo sieciami Bayesa. Zwykle luką informacyjną w tych sieciach jest brak rozkładu a priori zmiennej koniecznego do obliczenia rozkładu a posteriori. W takiej sytuacji, jako rozkład a priori stosowany jest zwykle rozkład równomierny reprezentujący kompletną niewiedzę dotyczącą jakościowych cech rozkładu. Jednak taką wiedzę często posiada ekspert problemu. Artykuł prezentuje metodę identyfikacji przeciętnego rozkładu gęstości prawdopodobieństwa zmiennej dla przypadku, gdy ekspert zna nie tylko zakres możliwych wartości zmiennej, ale także posiada pewną wiedzę o jakościowych cechach rozkładu. Otrzymany z użyciem wiedzy eksperta przeciętny rozkład gęstości prawdopodobieństwa zmniejsza znacznie ryzyko popełnienia katastrofalnie dużych błędów w rozwiązywaniu problemów z lukami informacyjnymi. Według wiedzy autorów koncepcja przeciętnego rozkładu gęstości prawdopodobieństwa jest nowością w literaturze światowej.

Słowa kluczowe

EN

Bayes networks; information gaps; principle of indifference; uncertainty theory; artificial intelligence; probability theory

PL

sieci Bayesa; luki informacyjne; zasada nierozróżnialności; teoria niepewności; sztuczna inteligencja; teoria prawdopodobieństwa

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 55, nr 10
• Strony: 793--795
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys., wykr., wzory

Twórcy

autor

Piegat A.

autor

Landowski M.

• West Pomerania University of Technology,

Bibliografia

• [1] Yakov B. H., Info-gap decision theory-decisions under severe uncertainty. Second edition, Academic Press, London, 2006.
• [2] Russel R., Norwig P., Artificial Intelligence- A Modern Approach. Second edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2003.
• [3] Magidor O., The classical theory of probability and the principle of indifference. 5th Annual Carnegie Mellon/University of Pittsburgh Graduate Philosophy Conference, pp. 1-17, 2003. http://www.andrew.cmu/org/conference/2003.
• [4] Piegat A., Landowski M., Bayes’ Rule, Principle of Indifference, and Safe Distribution, Artificial Intelligence and Soft Computing – ICAISC 2008, Lecture Notes in Computer Science, vol. 5097, Germany, 661-670, 2008.