Sorting of amount of Entanglement in Quantum States functions implemented for Quantum Computing Simulator

• Autorzy: Gierelak R. , Sawerwain M.

Warianty tytułu

PL

Funkcje sortowania stanów kwantowych ze względu na poziom splątania zaimplementowane w symulatorze obliczeń kwantowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A sorting of quantum states routines with respect to the amount of entanglement included is being introduced on the Quantum Computer Simulator and intensively tested. In particular a sorting routine basing on the lexicographic ordering of the corresponding Schmidt coefficients is being formulated and tested. The corresponding algorithm relies on the partial order relations and the final nonlinear sorting is given in terms of MergeSort data.

PL

W artykule przedstawiono algorytmy sortowania stanów kwantowych ze względu na poziom splątania. Algorytmy te zostały zaimplementowane w ramach budowanego symulatora obliczeń kwantowych. Przedstawione zostały dwa algorytmy, pierwszy oparty jest o porządek leksykograficzny względem współczynników Schmidta oraz drugi względem porządku liniowego uzyskanego dzięki entropii von Neumanna. Zaprezentowane zostały także wyniki dotyczące złożoności obliczeniowych przedstawionych algorytmów.

Słowa kluczowe

EN

sorting of entangled quantum states; quantum computing simulator

PL

sortowanie splątanych stanów kwantowych; symulator obliczeń kwantowych

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 55, nr 7
• Strony: 524--527
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Gierelak R.

autor

Sawerwain M.

• Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski,

Bibliografia

• [1] M. A. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, Cam-bridge, U. K., 2000).
• [2] M. A. Nielsen, Conditions for a class of entanglement transformations, Phys. Rev. Lett. 83, 436, 1999.
• [3] N. Linden, S. Popescu, J. A. Smolin, Phys. Rev. Lett. 97, 100502 (2006).
• [4] C. Daskalakis, R. M. Karp, E. Mossel, S. Riesenfeld, E. Verbin, Sorting and Selection In Posets, available at http://arxiv.org/ abs/0707.1532.
• [5] U. Faigle, Gy. Turan, Sorting and Recognition Problems for ordered Sets, SIAM J. Comput. 17(1), pp.: 100-113, 1988.
• [6] D. Knuth, The Art of Computer Programming: Sorting and Searching, Massachusetts, Addison-Wesley, 1998.
• [7] M. Sawerwain, Parallel algorithm for simulation of circuit and one-way quantum computation models, LNCS: Parallel processing and applied math., 2008, Vol. 4967, pp. 530-539.
• [8] M. Sawerwain, R. Gielerak, Natural quantum operational semantics with predicates, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 2008, Vol. 18, No 3, pp. 341–359.
• [9] R. Gielerak, P. Ratajczak, M. Sawerwain, Nowe funkcjonalności Zielonogórskiego Symulatora Obliczeń Kwantowych, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telokomunikacyjne, 2008, No 6, pp.: 780-783, (in polish).
• [10] K. Zyczkowski, I. Bengtsson, An Introduction to Quantum Entenglament: A Geometric Approach, available at ar-Xiv:quant-phys/0606228v1.
• [11] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, K. Horodecki, Quantum Entanglement, 2007, available at arXiv: quant-phys:/0702225.
• [12] O. Guhne, G. Toth, Entanglement detection, 2008, available at arXiv:quant-phys:/0811280.
• [13] L. Gurvits, Classical deterministic complexity of Edmonds’ problem and Quantum Entanglement, Proc. of the 35th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, June 9-11, 2003, San Diego, CA, USA, also available at quant-ph/0303055.