Stochastyczna analiza dynamiczna wrażliwości układu belkowo-kratowego

• Autorzy: Grzywiński M. , Hien T. D.

Warianty tytułu

EN

Stochastic dynamic analysis of truss-beam system sensitivity

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono procedury numeryczne dynamicznej analizy wrażliwości układów konstrukcyjnych. Oprócz zagadnienia różniczkowania bezpośredniego, sformułowano sprzężone zagadnienie końcowe, bazujące na pierwotnym zagadnieniu początkowym. Całość zilustrowano przykładem numerycznym, układu belkowo-kratowego, obliczonym metodą stochastycznych elementów skończonych.

EN

A numerical formulation for stochastic sensitivity in dynamic analysis of structural systems is presented in the paper. The stochastic finite element method, basing on the perturbation methodology, is an advanced computer technique for solving engineering problems with randomness taken into account. It allows one to analyze a wide class of static and dynamic systems with geometrical and /or material random parameters. Besides the well-known direct differentiation setting, an adjoint terminal-value system is formulated in accordance with the prescribed fundamental initial-value system. Once the original initial-value equations (15) and (16) are solved for by a step-by-step forward integration scheme over time from 0 to t and the adjoint terminal-value equations (23) and (24) are integrated backward form t to 0, the sensitivity gradients (25) are summed up. Analysis of a symmetrical portal frame with two strut trusses is given. The dynamic sensitivity of the displacements at two representative points B and C with respect to the change of the cross-sectional areas of the truss and beam members is discussed. Two complete sets of stochastic solutions are obtained. One includes the expectations and cross-covariances for the nodal displacements, while the other describes the first two probabilistic moments of their sensitivity gradients.

Słowa kluczowe

PL

metoda stochastycznych elementów skończonych; dynamika; wrażliwość; stochastyka

EN

stochastic finite element method; dynamics; sensitivity; stochastics

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 55, nr 6
• Strony: 330--333
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys., wykr., wzory

Twórcy

autor

Grzywiński M.

autor

Hien T. D.

• Katedra Konstrukcji Budowlanych i Inżynierskich, Politechnika Częstochowska,

Bibliografia

• [1] T. Kato: Perturbation theory for linear operators, Springer-Verlag, Berlin 1966.
• [2] T. Hisada, S. Nakagiri: Stochastic finite element metod developed for structural safety and reliability, [In] Proc. 3rd Int. Conf. on Struct. Safety and Reliability, 1981.
• [3] W.K. Liu, T. Belytchko, A. Mani: Random field finie elements, Int. J. Num. Meth. Eng. Vol 23, pp.1831-1845, 1986.
• [4] T. D. Hien: Numerical Analysis of Stochastic Systems. WPS, Szczecin 2003.
• [5] M. Kleiber, T.D. Hien: The Stochastic Finite Element Metod, Wiley, New York 1992.
• [6] M Grzywiński., T. D. Hien: Stochastyczna wrażliwość konstrukcji kratowych, [w] W. Tarnowski, T. Kiczkowiak (red.): Polioptymalizacja i Komputerowe Wspomaganie Projektowania, str. 35-14, 2008.
• [7] M Grzywiński., T. D. Hien: Statyczna i dynamiczna wrażliwość konstrukcji kratowych, Zeszyty Naukowe Wydziału Mechanicznego Politechniki Koszalińskiej nr 40, str. 113-120, 2007.