Linearyzacja modelu matematycznego siłownika hydraulicznego połączonego z ramieniem manipulatora

• Autorzy: Cedro L. , Janecki D.

Warianty tytułu

EN

Linearization of the mathematical model of a hydraulic actuator connected to a manipulator arm

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Streszczenie W pracy przedstawiono metodę linearyzacji modelu matematycznego układu hydraulicznego połączonego z ramieniem manipulatora. Układ zamodelowano w dwóch postaciach: w postaci równań różniczkowych, oraz modelu quasi-liniowego. Uzyskany model uproszczony poddano weryfikacji z modelem dokładnym. Model taki może być wykorzystany w procesach identyfikacji metodą najmniejszych kwadratów, która jest jedną z najbardziej efektywnych metod identyfikacji. Drugim obszarem zastosowań może być projektowanie układów regulacji.

EN

The paper presents the method of linearization of a hydraulic actuator system connected to a manipulator arm. Fig. 1 shows a drive system supplied with constant pressure . The flow controller (2) acts as a throttling valve, while the hydraulic actuator (1) is a receiver. The constant pressure is provided by the pump (3). The arm-actuator system presented in Fig. 2 is a one-dimensional model. In the analysis, the elements connecting the actuator to the arm are not taken into consideration. This way it is easier to determine the system dynamic properties. The method used in this study requires expanding the linear function in a Taylor series around the operating point and considering linear terms only. After linearization of the mathematical model of a manipulator connected to a hydraulic actuator, there was obtained a simplified model (7) representing well the real system model behaviour (1). The simplified model was compared with the accurate one. In the case of the second-order, quasi-linear model and the mathematical model of the hydraulic actuator system, both signals fully coincide (Fig. 6). That is why the simplification to such a form is justified. The hydraulic actuator system was designed in two forms: as differential equations(1) (accurate model), and as a quasi-linear model (10) (simplified one). The simplified model can be used for identification purposes using the least squares method, which is one of the most effective identification method. Another area of application can be design of control systems.

Słowa kluczowe

PL

linearyzacja; układ hydrauliczny

EN

linearization; hydraulic actuator system

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 55, nr 2
• Strony: 126--130
• Opis fizyczny: bibliogr. 6 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Cedro L.

autor

Janecki D.

• Centrum Laserowych Technologii Metali, Politechnika Świętokrzyska w Kielcach,

Bibliografia

• [1] Cedro L., Janecki D.: Linearyzacja modelu matematycznego siłownika hydraulicznego, AUTOMATION 2006.
• [2] Thompson D. F., Pruyn J. S. Shukla A.: Feedback design for robust tracking and robust stiffness in flight control actuators using a modified QFT technique, INT J. Control 1999 vol 72 no 16 1480-1497.
• [3] Giergiel J.,Uhl T.: Identyfikacja układów mechanicznych, PWN Warszawa 1990.
• [4] Dudczak A.: Model symulacyjny, identyfikacja dynamiki koparki jednonaczyniowej, dostosowanej do automatyzacji wykopów szerokoprzestrzennych w aspekcie bezpieczeństwa pracy, IMBiGS, Warszawa 1992.
• [5] Kozłowski K., Dutkiewicz P., Wróblewski W.: Modelowanie i sterowanie robotów, PWN, Warszawa 2003.
• [6] Garbacik A.: Studium projektowania układów hydraulicznych, Ossolineum, Kraków, 1997.