Analiza drgań płyty prostokątnej z naklejonymi elementami piezoelektrycznymi

• Autorzy: Szmidt M.

Warianty tytułu

EN

Rectangular plate vibration analysis with bonded piezoelectric elements

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pierwszych punktach pracy przeanalizowane są drgania aluminiowej prostokqtnej płyty, pobudzonej do drgń przez symulujące hałas lotniczy jednorodne ciśnienie akustyczne. Wykorzystana jest teoria plyt Kirchhoffa. Przyjęte jest podparcie przegubowe wszystkich brzegów płyty. Wychodząc od równania drgań płyty tworzone są kolejne, coraz bardziej złożone modele drgań uwzględniające wiskotyczne tłumienie w materiale płyty, a także wymuszenie kinematyczne na dwóch jej brzegach. Następnie zbadane są drgania jakie wzbudza naklejony na środku płyty prostokątny piezoaktuator pobudzany sinusoidalnie zmiennym napięciem. Do opisu obciążenia pochodzącego od piezoelementu wykorzystana jest teoria dystrybucji. Masa piezoelementu oraz wpływ warstwy kleju o skończonej sztywności na ścinanie są pominiete. Porównana jest zarówno postać drgań jak i wartość skuteczna prędkości drgań poprzecznych punktów płyty, pobudzanej ciśnieniem akustycznym oraz sterowanym piezoelementem. Zbadana jest także dynamika płyty z piezoaktuatorem wytrąconym ze stanu zerowych naprężeń, poprzez gwałtowne przyłożenie niezerowego napięcia. Do rozwiązania równań drgań wykorzystana jest metoda rozdzielenia zmiennych Fouriera. Przeprowadzane analizy pozwalają wysnuć wnioski co do słuszności koncepcji aktywnego tłumienia drgań poszycia kadłuba samolotu w celu obniżenia poziomu hałasu w kabinie. Niniejsza praca stanowi merytoryczny wstęp do projektu, mającego na celu opracowanie i realizację koncepcji aktywno-pasywnego tfumienia hałasu w kabinach niewielkich samolotów z napedem śmigłowym.

EN

The vibration of a rectangular aluminium plate excited by the homogenous acoustic pressure simulating aircraft engine noise are studied. The Kirchhoff plate is assumed to be simply supported on all edges. Starting from the plate vibration equation, there are made more and more sophisticated plate vibration models considering viscous damping in the material and kinematic excitation on one pair of plate boundaries. Vibrations excited by sinusoidal voltage applied to piezoactuator bonded to the center of the plate are studied. Partial differential equation of plate motion is solved by means of the Fourier separation variable method. The piezoelement loading is written by means of a distributed theory. The piezoelement mass and the influence of a bonding layer with a finite shear stiffnes are neglected. The characteristics of the vibrations and the root mean square of a vibration velocity excited by acoustic pressure and controlled piezoelement are compared. The dynamics of the plate with the piezoactuator equilibrium disturbed by the rapidly applied voltage is examined. Obtained results lead to the conclusions reffering to the active damping of a fuselage skin plating vibrations concept of soundproofing. The paper is a preliminary work to the project of developing and realization of the active-passive internal noise muffling concept in the small propeller aircrafts.

Słowa kluczowe

PL

drgania płyty prostokątnej; elementy piezoelektryczne

EN

rectangular plate vibration

• Wydawca: Wydawnictwa Naukowe Instytutu Lotnictwa
• Czasopismo: Prace Instytutu Lotnictwa
• Rocznik: 2008
• Tom: Nr 1(192)
• Strony: 1--57
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., rys., wykr., wzory

Twórcy

autor

Szmidt M.

• Instytut Lotnictwa, Al. Krakowska 110/114, 02-256 Warszawa

Bibliografia

• [1] Tylikowski A., Przybyłowicz P.: Nieklasyczne materiałi piezoelektryczne w stabilizacji i tłumieniu drgań. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, 2004.
• [2] Tylikowski A.: Konstrukcje inteligentne. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 1997, vol. 35, nr 4, s. 991-1002.
• [3] Bailey T., E. Hubbard J.: Distributed Piezoelectric - Polymer Active Vibration Control of an Cantilever Beam. Journal Guidance, Control and Dynamics, 8 (1985), s. 605-611.
• [4] Newman M. J.: Distributed Active Vibration Controlers. in: C. A. Rogers and C. R. Fuller, (eds.) Recent Advances in Active Control of Sound and Vibration, Technomic Publishing, Lancaster - Basel, 1991, s. 579-592.
• [5] Dimitriadis E., Fuller C. R., Rogers C. A.: Piezolelectric Actuators For Distributed Vibration Excitation of Thin Plates. Journal of Applied Mechanics, 113 (1991), s. 100-107.
• [6] Tylikowski A.: Dynamics of Laminated Beams with Active Fibers. in: Bogacz R., Popp K., (eds.), 3rd Polish - German Workshop Dynamical Problems in Mechanical Systems, Wierzba, IPPT PAN, 1993, s. 67-78.
• [7] Tylikowski A.: Stabilization of Beam Parametric Vibration. Journal of Theoretical and Applied Mechanics 32 (1993), s. 657-670.
• [8] Tylikowski A.: Influence of bonding layer on piezoelectric actuators of an axisymetrical annular plate. Journal of Theoretical and Applied Mechanics 38 (2000), s. 607-621.
• [9] Tylikowski A.: Dynamics of delaminated elements of composite and smart structures. Zeszyty Naukowe Akademii Techniczno-Rolniczej. Bydgoszcz 2002, nr 241, Mechanika 53, s. 265-274.
• [10] Pietrzakowski M.: Dynamic model of beam - piezoelectric actuator coupling for active vibration controL Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 35 (1997), s. 3-20.
• [11] Lee C. K., Moon F. C.: Modal Sensors/Actuators. Journal of Applied Mechanics, 57 (1990), s. 434-441.
• [12] Tzou H. S., Fu H. Q.: A Study on Segmentation of Distributed Piezoelectric Sensors and Actuators. Part 1 - Theoretical analysis, DSC - 38, Active Control of Noise and Vibration, ASME, 1992, s. 239-246.
• [13] Tylikowski A.: Simulation of thin plates excited by piezoelectric actuators. Proceedings of the V-th International Conference on Computer Simulation and Artificial Intelligence, Mexico City, 2000, s. 85-92.
• [14] Kumar S., Bhalla A. S., Cross L. E.: Smart Ceramics for Broadband Vibration Control. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 5 (1994), s. 673-677.
• [15] Pourki F.: Active Distributed Damping of Flexible Structures Using Piezoelectric Actuator/ Sensors. Mechanics Research Communications, 20 (1993), s. 279-285.
• [16] Tylikowski A.: Stabilization of plate parametric vibration via distributed controL Journal of Theoretical and Applied Mechanics 43 (2005), s. 695-706, 2005.
• [17] Wytrzymałość konstrukcji. Praca zbiorowa pod redakcją M. Bijak-Żochowskiego. Tom 2, wydanie I. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2004.
• [18] Osiński Z.: Teoria drgań. Wydanie I. PWN. Warszawa 1980.
• [19] Timoshenko S., Woinowsky-Krieger S.: Teoria płyt i powłok. Wydanie II. Tłumaczenie: doc. dr inż. Jerzy Szymkiewicz. Arkady 1962.
• [20] Tłumienie drgań. Praca zbiorowa pod redakcją Osińskiego Z. PWN, Warszawa 1997.
• [21] Cheda W, Malski M.: Płatowce. Techniczny poradnik lotniczy. Wydanie drugie poszerzone. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności. Warszawa 1981.
• [22] Pietrzakowski M.: Active Damping of Laminatem Plater by Skewed Piezoelectric Patches. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 39 (2), s. 377-393.