Procedura kalibracji przy wykorzystaniu metody najmniejszej mediany kwadratów w przypadku modeli wielowymiarowych

• Autorzy: Buchczik D.

Warianty tytułu

EN

Multidimensional model calibration procedure by means of the least square median method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Odporne procedury estymacji umożliwiają zredukowanie wpływu błędów nadmiernych na wyniki pomiarów. Zastosowanie metody najmniejszej mediany kwadratów (MNMK) do wyznaczania charakterystyk aparatury pomiarowej wiąże się z koniecznością oceny otrzymanych wyników. W pracy zaproponowano metodę szacowania wariancji przewidywanej średniej wartości obserwacji dla MNMK. Przeprowadzono również badania symulacyjne w celu porównania vvyników oszacowania z otrzymanymi w trakcie symulowanego eksperymentu. Uzyskane rezultaty potwierdzają poprawność proponowanych koncepcji.

EN

Robust regression is commonly used to reduce effects caused by outliers in measurement data sets. Evaluation of calibration lines of measuring instruments determined with a use of a least median of squares (LMS) method is essential. Standard error of mean response might be used to estimate the quality of the calibration lines. An idea of estimation of the standard error of mean response in case of the LMS method is proposed in this paper. A priori procedure enables to perform the estimation before the measurements. A posteriori procedure is used after the measurements, when there are available its results. The procedures a priori and a posteriori have been verified in simulation research. The estimated and calculated on simulation values of LMS standard errors of mean response have been compared to proof correctness of the estimation method. Relatively small errors of estimation confirm that the procedure is correct.

Słowa kluczowe

PL

wzorcowanie; estymatory odporne; metoda najmniejszej mediany kwadratów

EN

calibration; robust regression; least median of squares method

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 54, nr 5
• Strony: 294--297
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Buchczik D.

• Zakład Systemów Pomiarowych, Instytut Automatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach,

Bibliografia

• [1] Buchczik D.: Estymacja wielowymiarowych krzywych kalibracji metodą najmniejszej mediany kwadratów. Rozprawa doktorska, Gliwice, 2005.
• [2] Buchczik D.: Wykorzystanie metody najmniejszej mediany kwadratów w kalibracji aparatury chromatograficznej, Joint IMECO TC-1 and XXXIV MKM, vol. II., 231-238, Wroclaw, 2002.
• [3] Dobosz M.: Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wyników badań, EXIT, Warszawa, 2001.
• [4] Draper N., Smith H.: Analiza regresji stosowana, PWN, Warszawa, 1973.
• [5] Piotrowski J.: Procedury pomiarowe i estymacja sygnałów, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1994.
• [6] Piotrowski J., Kostyrko K.: Wzorcowanie aparatury pomiarowej, PWN, Warszawa, 2000.
• [7] Rousseeuw P., Leroy A.: Robust regression and outlier detection, Wiley, New York, 1987.
• [8] Rousseeuw P.: Least median of squares regression, Journal of the American Statistical Association, vol. 79., 871-880, 1984.
• [9] Sergent M., Mathieu D., Phan-Tan-Luu R., Drava G.: Correct and incorrect use of multilinear regression, Chemometrics and Inteligent Laboratory Systems, vol. 27., 153-162, 1995.