Iteracyjny algorytm wyznaczania sterowania optymalnego dla systemów dynamicznych

• Autorzy: Rudzińska K. , Kormański H.

Warianty tytułu

EN

Numerical calculation of optimal control for dynamic systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł prezentuje iteracyjną metodę wyznaczania sterowania optymalnego dla systemów dynamicznych ciągłych i dyskretnych w czasie. Celem sterowania jest minimalizacja funkcjonału kosztu (wskaźnika jakości) przy narzuconych ograniczeniach w postaci równań różniczkowych lub różnicowych, warunków brzegowych oraz algebraicznych zależności w postaci równań lub nierówności wiążących ze sobą optymalne funkcje sterujące u(t) i funkcje wektora stanu x(t). W pracy zaproponowano iteracyjną metodę obliczeniową opartą na parametryzacji funkcji sterujących na bazie funkcji sklejanych, wprowadzeniu przesuwnego funkcjonału kary do wskaźnika jakości oraz wyznaczaniu kolejnego przybliżenia funkcji sterujących w oparciu o gradientowe algorytmy kierunków sprzężonych. Metodę zilustrowano dwoma przykładami z dziedziny transportu dotyczących sterowania autobusem miejskim między przystankami i stawiających za cel poprawienie płynności jazdy (komfortu pasażera) lub minimalizację zużycia paliwa.

EN

The paper presents a sequential method of optimal control calculation for continuous and discrete time dynamic systems. The aim of the procedure is minimization of a cost functional (performance index). Control functions are subject to constraints defined by set of differential (or difference) equations, initial conditions and set of algebraic equalities and/or inequalities describing relationships among control and state variables. The method described is based on control parameterization by spline function approximation, consideration algebraic constraints by addition the shifted penalty functional to the performance index as well as application of nonlinear programming algorithms to the process of solution improving. The gradient procedures based on conjugate directions turned out especially effective. The method was illustrated by two practical problems from urban transport domain. The purpose of the optimization was to improve passenger comfort and to minimize bus fuel consumption.

Słowa kluczowe

PL

sterowanie optymalne; systemy dynamiczne

EN

optimal control; dynamic systems

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 54, nr 3
• Strony: 161--165
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys., wzory

Twórcy

autor

Rudzińska K.

autor

Kormański H.

• Katedra Systemów Decyzyjnych, Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki, Politechnika Gdańska,

Bibliografia

• [1] E. Spedicato: Algorithms for Continuous Optimization, ed. by Kluwer Academic Publ., London, 1993.
• [2] K. Teo, C. Gob, K. Wong: A Unified Computational Ap-proach to Optimal Control Problems. John Wiley & Sons, New York, 1992.
• [3] D. P. Bertsekas: Dynamic Programming and Optimal Control. Athena Scientific, Nashua NH, USA, 2005.
• [4] Carl de Boor: A Practical Guide to Splines. Springer Verlag, Berlin, 1978.
• [5] F. Cellier, E. Kofman: Continuous System Simulation. Springer Verlag, Berlin, 2006.