Realizacja jednostki wspomagającej kryptoanalizę szyfrów opartych na krzywych eliptycznych w strukturach reprogramowalnych

• Autorzy: Majkowski P. , Wojciechowski T. , Wojtyński M. , Rawski M.

Warianty tytułu

EN

Implementation of module for cryptanalysis of elliptic curve ciphers in reprogrammable structures

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł opisuje jednostkę sprzętową służącą do efektywnego dodawania punktów na krzywej eliptycznej zdefiniowanej nad ciałem GF(2n). Układ zawiera moduł wykonujący operacje arytmetyczne w ciele bazowym, korzystający z właściwości optymalnych baz normalnych. Wyniki efek-tywności działania układu pozwoliły następnie na oszacowanie czasu potrzebnego na kryptoanalizę krzywej ECC2-89 (jednej z listy wyzwań firmy Certicom) za pomocą równoległej wersji algorytmu Rho Pollarda.

EN

This paper presets the FPGA implementation of algorithm for addition of points on an elliptic curve defined over discrete field GF(2n). In proposed implementation a module was used that performs arithmetic operations in the base field, using characteristic features of optimal normal bases. The resulting FPGA core was used to estimate time necessary to cryptanalyze curve ECC2-89 (the one from the Certicom Challenge List) using parallel version of Pollard Rho algorithm.

Słowa kluczowe

PL

kryptoanaliza; krzywe eliptyczne; optymalne bazy normalne; rho Pollard; ECDLP; ECC

EN

cryptanalysis; elliptic curves; optimal normal bases; rho Pollard algorithm; ECDLP; ECC

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2007
• Tom: R. 53, nr 7
• Strony: 24--26
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., tab., wzory

Twórcy

autor

Majkowski P.

autor

Wojciechowski T.

autor

Wojtyński M.

autor

Rawski M.

• Instytut Telekomunikacji, Politechnika Warszawska,

Bibliografia

• [1] Blake Ian, Seroussi Gadiel, Smart Nigel. Krzywe eliptyczne w kryptografii. WNT 2004.
• [2] Gao Shuhong, Lenstra W. Hendrik. Optimal Normal Bases. 1992.
• [3] IEEE P1363. Standard Specyfications for Public Key Cryptography. Draft 13. 1999.
• [4] Menezes Alfred , Hankerson Darrel, Vanstone Scott. Guide to elliptic curve cryptography. Springer 2004.
• [5] Menezes Alfred, van Oorschot P.C., Vanstone Scott. Handbook of applied cryptography. CRC Press 1997.
• [6] Certicom. ECC Challenge. www.certicom.com/downloadiaid-111/cert_ecc_challenge.pdf
• [7] www.rsa.coniksalabs/node.asp?id=2093
• [8] www.certicom.corniindex.php?action=ece,ecc_challange