Lyapunov, Sylvester and Riccati equations with some applications

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Równania Lapunowa, Sylvestera i Riccatiego oraz ich niektóre zastosowania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An overview of the differential and algebraic Lyapunov, Sylvester and Riccati equations is presented. A special attentions is focused on relationship between the equations and their applications in control systems theory. The well-known classical Cayley-Hammilton theorem is extended for the Lyapunov time-varying systems.

PL

W pracy podano przegląd różniczkowych i algebraicznych równań Lapunowa, Sylvestera i Riccatiego. Szczególną uwagę zwrócono na związki występujące miedzy tymi równaniami oraz ich zastosowaniami w teorii sterowania i systemów. Uogólniono klasyczne twierdzenie Cayleya - Hamiltona na układy Lapunowa o zmiennych w czasie parametrach.

Słowa kluczowe

EN

algebraic; differential; equation, Lyapunov, Sylvester, Riccati; solution; application

PL

równania algebraiczne; różniczkowe; równanie ,Lapunowa, Sylvestera, Riccatiego

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2007
• Tom: R. 53, nr 6
• Strony: 63--67
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., wzory

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Wydział Elektryczny, Politechnika Warszawska,

Bibliografia

• [1] J. B. Barlow, M. N. Monahemi and D. P. 0. Leary, Constrained matrix Sylvester equations, SIAM Journal Matrix Anal. Appl., vol. 13, pp. 1-9, 1992.
• [2] B. N. Datta, Numerical Methods for Linear Control Systems, Elsevier Academic Press, Amsterdam 2004.
• [3] H. Górecki, Optimization and Control of Dynamical Systems, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne AGH, Kraków 2006 (in Polish).
• [4] T. Kaczorek, Vectors and Matrix in Automation and Electrotechnics, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1998 (in Polish).
• [5] T. Kaczorek, Polynomial and Rational Matrices, Applications in Dynamical Systems Theory, Springer, London 2006.
• [6] T. Kaczorek, Positive discrete time Lyapunov systems.
• [7] T. Kaczorek, New generalization of the Cayley-Hamilton theorem with applications, Computer Applications in Electrical Engineering, 2006, pp. 9-35.
• [8] T. Kaczorek, Control System Theory, vol. 2, PWN, Warszawa 1981 (in Polish).
• [9] T. Kaczorek and P. Przyborowski, Positive continuous-time Lyapunov systems,
• [10] H. Kimura, Chain-Scattering Approach to -Control, Brikhauser 1997.
• [11] V. Kucera, Analysis and Design of Discrete Linear Control Systems, Academia Prague, 1991.
• [12] M. S. V. Murty and B. V. Apparao, Controllability and observability of Lyapunov Systems, Ranchi University Mathematical Journal, vol. 32, pp. 55-65 (2005).