Zastosowania dekompozycji SVD-DFT. Część 2: Analiza stabilności układów niestacjonarnych w sprzężeniu zwrotnym

• Autorzy: Orłowski P.

Warianty tytułu

EN

Applications of SVD-DFT decomposition. Part 2: Feedback stability analysis for time-varying systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Głównym celem niniejszej pracy jest rozszerzenie kryterium Nyquista do badania stabilności układów niestacjonarnych, dyskretnych w sprzężeniu zwrotnym. Rozważania niniejsze rozpoczyna krótki przegląd literatury, oraz przywołanie modelu układu i aproksymowanych charakterystyk Bode'go z części pierwszej artykułu. W dalszej części pracy przytoczono definicje stabilności dla układów niestacjonarnych w otwartej pętli oraz podano twierdzenie pozwalające na określanie stabilności układu niestacjonarnego na podstawie aproksymowanych charakterystyk Bode'go. Wypracowane wyniki uzupełniają szczegółowe wyjaśnienia oraz ilustrują przykłady numeryczne.

EN

The paper concerns on extending the classical Nyquist theorem to stability analysis of linear time-varying discrete-time feedback control systems. We begin from short literature review, model description and approximated Bode diagrams recalled from the first part of the article. Further we present stability concepts for open loop time-varying systems and then we state theorem for determining feedback stability of time-varying systems. Theoretical considerations are complemented with detailed justification and numerical examples.

Słowa kluczowe

PL

układy dyskretne; układy niestacjonarne; układy zmiennej struktury; analiza stabilności; analiza częstotliwościowa; skończony horyzont czasowy

EN

discrete-time systems; time-varying systems; non-stationary systems; stability analysis; finite time horizon; frequency analysis

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2007
• Tom: R. 53, nr 2
• Strony: 44--47
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., wykr., wzory

Twórcy

autor

Orłowski P.

• Instytut Automatyki Przemysłowej, Politechnika Szczecińska,

Bibliografia

• [1] Miller, D. E., Davison, E. J. (1989) An adaptive controller which provides Lyapunov stability. IEEE Trans. Automat. Control, 34, 599-609.
• [2] Narendra, K. S., Balakrishnan, J. (1989) Adaptive control using multiple models. IEEE Trans. Automat. Control, 42, 171-187.
• [3] Shorten, R. N., Narendra, K. S. (1998) On the stability and existence of common Lyapunov functions for stable linear switching systems, Proc. of the 37th IEEE Conference on Decision and Control. Tampa, FL, pp. 3723-3724.
• [4] M. de la Sen, Robust stability of a class of linear time-varying systems, IMA Journal of Mathematical Control and Information (2002) 19, 399-418.
• [5] Khalil, H. K. (1996) Nonlinear Systems (Second Edition). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
• [6] P. Orłowski (2007). Zastosowania dekompozycji SVD-DFT. Część 1: Wprowadzenie do analizy częstotliwościowej dla układów niestacjonarnych. PAK 2/2007.
• [7] K. Liu, (1999). Extension of modal analysis to linear time-varying systems. Journal of Sound and Vibration 226, 149-167.
• [8] Shokoohi, S., Silverman, L. (1987). Linear time-variant systems: stability of reduced models. Automatica, Vol. 20, pp. 59-67.
• [9] B. D. O. Anderson, Internal and external stability of linear time varying systems. SIAM Journal on Control and Optimization, 20:408-413, 1982.
• [10] P. Iglesias. Input-output stability of sampled-data linear time-varying systems. IEEE Trans. Aut. Cont., 40(9):1647-1650, 1995.
• [11] H. S. Han and J. G. Lee, Necessary and sufficient conditions for stability of time-varying discrete interval matrices, Int. J. Control, vol. 59, no. 4, pp. 1021-1029, 1994.
• [12] P. Orłowski (2006). Methods for stability evaluation for linear time varying, discrete-time systems on finite time horizon. International Journal of Control. Vol. 79, No. 3, pp. 249-262.
• [13] Nyquist, H. (1932). Regeneration theory, Bell Laboratories Technical Journal, 11, 126-147.