Positive bilinear discrete-time systems with delays

• Autorzy: Kaczorek T. , Nguyen A. D.

Warianty tytułu

PL

Dodatnie biliniowe układy dyskretne z opóźnieniami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Necessary and sufficient conditions are established for the positivity of bilinear discrete-time systems with delays. Solutions to positive bilinear discrete-time systems are derived. The controllability to zero of the bilinear positive systems with delays is addressed. Necessary and sufficient conditions for the controllability to zero of positive bilinear systems with delays are formulated and proved. The considerations are illustrated by examples.

PL

Podano warunki konieczne i wystarczające dodatności biliniowych układów dyskretnych z opóźnieniami w wektorze stanu i w wymuszeniu. Podano również metodę wyznaczania rozwiązania tych biliniowych układów dyskretnych z opóźnieniami. Wyprowadzono warunki konieczne i wystarczające sterowalności do zera tej klasy układów dodatnich. Rozwiązanie ogólne zostało zilustrowane przykładem liczbowym.

Słowa kluczowe

EN

bilinear system; controllability; delay; discrete-time; positive system

PL

biliniowość; sterowalność; opóźnienie; dodatni układ dyskretny

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2006
• Tom: R. 52, nr 10
• Strony: 75--78
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., wzory

Twórcy

autor

Kaczorek T.

autor

Nguyen A. D.

• Institute of Control and Industrial Electronics, Faculty of Electrical Engineering, Warsaw University of Technology,

Bibliografia

• [1] A. Bacciotti, On the positive orthant controllability of twodimensional bilinear systems, Systems and Control Letters 3, 1983, pp. 53-55.
• [2] W. M. Boothby, Some comments on positive orthant controllability of bilinear systems, SIAM J. Control and Optimization, vol. 20, No. 5, 1982, pp. 634-644.
• [3] L. Farina and S. Rinaldi, Positive Linear Systems; Theory and Applications, J. Wiley, New York, 2000.
• [4] T. Kaczorek, Positive ID and 2D Systems, Springer-Verlag, London 2002.
• [5] T. Kaczorek, Some recent developments in positive systems, Proc. 7th Conference of Dynamical Systems Theory and Applications, Łódź 2003, pp. 25-35.
• [6] T. Kaczorek, Controllability to zero and reachability of positive bilinear discrete-time systems, Proc. of Conf. Application of Computers in Electrotechnics, Poznan, April 10-12, 2006 (in Press).
• [7] J. Klamka, Controllability of Dynamical Systems, Kluwer Academic Publ. Dordrecht 1991.
• [8] Y. L. Sachkov, On positive orthant controllability of bilinear systems in small codimensions, SIAM J. Control and Optimization, vol. 35, No. 1, 1997, pp. 29-35.
• [9] Sh. Zhang, Approximate controllability of infinite dimensional bilinear systems, Acta Matematicae Applicatae Sinica, vol. 14, No. 1, 1998, pp. 58-67.