Weibull distribution in quantitative metallography of particie systems

• Autorzy: Wiencek K.

Warianty tytułu

PL

Rozkład Weibulla w metalografii ilościowej układów cząstek

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Stereology for spheres, whose diameters distribution corresponds to the Weibull one is presented. Estimation method for parameters of the Weibull probability density function (PDF) is proposed. In some metalic materials the particles (disperse carbide phase, grains in polycrystalline metals) may be assumed as spheres whose diameter distributions may be described by the Weibull PDF. Consequently, the measurement of particie size distribution may be reduced to stereological estimation of the Weibull PDF parameters.

PL

Przedstawiono stereologię dla kul, których średnice mają rozkład Weibulla. Zaproponowano metodę estymacji parametrów funkcji gęstości prawdopodobieństwa (PDF) rozkładu Weibulla. W niektórych materiałach metalicznych cząstki (dyspersyjne fazy węglikowe, ziarna polikrystalicznych metali) można aproksymować kulami, których średnice mają rozkład Weibulla. W konsekwencji, pomiar rozkładu rozmiarów cząstek sprowadza się do stereologicznej estymacji parametrów funkcji PDF rozkładu Weibulla.

Słowa kluczowe

EN

Weibull distribution; stereology; PDF

PL

rozkład Weibulla; stereologia; PDF

• Wydawca: Institute of Metallurgy and Materials Science of Polish Academy of Sciences ; Committee of Materials Engineering and Metallurgy of Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Archives of Metallurgy and Materials
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 53, iss. 3
• Strony: 711--720
• Opis fizyczny: Bibliogr.20 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Wiencek K.

• AGH University of Science and Technology, 30-059 Kraków, 30 Mickiewicza Av.

Bibliografia

• [1] J. Ryś, Stereology of materials (in Polish). Fotobit, Kraków 1995.
• [2] S. A. Sałtykow, Stereometrische Metallographie.VEB DVG, Leipzig 1974.
• [3] E. R. Weibel, Stereological Methods (vol.2) - Theoretical Foundations. Academic Press, Londyn 1980.
• [4] D. Stoyan, W. S. Kendall, J. Mecke, Stochastic Geometry and its Applications. J. Wiley & Sons, Chichester 1996.
• [5] R. S. Anderssen, A. J. Jakeman, Abel type inte-gral eąuations in stereology, II. Computational methods of solution and the random spheres approximation. Journal of Microscopy 105, 135-153 (1975).
• [6] P. Fellham, Grain growth in metals. Acta Met. 22, 97-105 (1957).
• [7] J. Ryś, K. Wiencek, Coarsening of phases in alloys (in Polish). Śląsk, Katowice 1979.
• [8] L. Wojnar, Effect of graphite and size distribution on fracture and fractography of ferritic nodular cast iron. Acta Stereologica 5, 319-324 (1986).
• [9] C. S. soPande, S. P. Marsh, The Analytical Modeling of Normal Grain Growth. JOM, 1992, 25-29.
• [10] D. Stoyan, K. Wiencek, Spatial Correlations in Metal Structures and Their Analysis. Materials Charac-terization 26, 167-176 (1991).
• [11] R. T. DeHoff, The estimation of particie size dis-tributions from simple counting measurements madę on random piane sections. Trans. AIME 233, 25-29 (1965).
• [12] J. Ryś, K. Wiencek, Stereology of spherical parti-cles in steels. Arch. of Mat. Sci. I, 151-168.
• [13] M. G. Kendall, P. A. P. Moran, Geometrical Probability. Griffins Statistical Monographs. Nr 10, C. Griffin, London 1963.
• [14] K. Wiencek, Stereology of convex body sets and its application in metallography (in Polish). Wydawnictwa AGH - Rozprawy i Monografie, Kraków 1996.
• [15] Z. Szkutnik, Double Smoothed Algorithm for Statistical Inverse Problems. Journal of the American Statistical Associacion 98, 1-13 (2003).
• [16] W. T Eadie, D. Drijard, F. E. James, M. Roos, B. Sadoulet, Statistical Methods in Experimental Physics (in Polish). PWN, Warszawa 1989.
• [17] K. Wiencek, Effect of microstructure and steel composition on carbide coarsening (in Polish). Doctor’s the-sis, AGH, Kraków 1975.
• [18] T. Balawajder, Size distribution of primary car-bides in high speed steel SW18 (in Polish). Master’s thesis, AGH, Kraków 1979.
• [19] K. Wiencek, The measurement of polycrystalline metal grain size distribution by parametric stereological method (in Polish). Proc. 11. Conf. Informatyka w Technologii Metali KomPlasTech’2004, 317-322, Zakopane 2004.
• [20] K. Wiencek, T. Skowronek, B. Khatemi, Graphite particie size distribution in nodular cast iron. Metallurgy and Foundry Eng. 31, 167-173 (2005).