Model and numerical analysis of hardening process phenomena for medium-carbon steel

• Autorzy: Bokota A. , Kulawik A.

Warianty tytułu

PL

Model i analiza numeryczna zjawisk procesu hartowania stali średniowęglowej

• Konferencja: Scientific Seminar Integrated Study on the Foundations of Plastic Deformation of Metals PLASTMET'06 (5; 28.11-01.12.2006; Łańcut, Poland)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper refers to numerical modeling of thermal phenomena, phase transformations in solid state and mechanical phenomena occurring during hardening process of steel element (C45). In the algorithm heat transfer equation, equilibrium equations and macroscopic model of phase transformations basis of CCT diagrams are used. Coupling between basic phenomena of hardening process is considered, in particular the influence of latent heat on the temperature, and also thermal, structural and plastic strains – the transformation induced plasticity in the model of mechanical phenomena is taken into account as well. Heat conductivity equation is used to estimate the temperature field in the process of heating and cooling. This equation is solved by finite element method in G a l e r k i n formulation. Field of stresses and strains are obtained from solutions of finite element method equations of equilibrium in increment form. The influence of the temperature on material properties is also taken into account. To calculate of plastic strains the H u b e r-M i s e s condition with isotropic enhancement is used. The method of calculating the phase transformation during heating applied by the authors uses data from the continuous heating diagram (CHT). Because start and finish of phase transformations strongly depends on the rate of heating or holding in specified temperature the dynamics curves Ac1 and Ac3 are used. The homogenization line of austenite determines the end of heating. The volume fraction of austenite during high rate of heating is determined by modified K o i s t i n e n-M a r b u r g e r equation. The volume fractions of phase that emerge during cooling is determined by Av r a m i equation. The influence of austenisation temperature on the kinetics of transformations is taken into account. To calculate the increase of martensite content Koistinen-Marburger formula is used. The numerical model was implemented in the Borland C++Builder 5.0 Environment. Using presented model, simulation of hardening for the cubic steel element is made. The element was heated by superficial source, and then cooled in water. The obtained results confirmed correctness of developed model and numerical algorithms.

PL

Praca dotyczy modelowania numerycznego zjawisk cieplnych, przemian fazowych w stanie stałym oraz zjawisk mechanicznych towarzyszących procesom hartowania elementów ze stali średniowęglowej (C45). W algorytmie wykorzystano równanie przewodzenia ciepła, równania równowagi oraz makroskopowy model przemian fazowych oparty na wykresach CTPc. Zostały uwzględnione sprzężenia pomiędzy podstawowymi zjawiskami procesu hartowania, a w szczególności: wpływ ciepła przemiany fazowej na temperature, a w modelu zjawisk mechanicznych uwzględniono oprócz odkształceń termicznych, strukturalnych i plastycznych – również odkształcenia transformacyjne. Do wyznaczania pól temperatury w procesie nagrzewania i chłodzenia wykorzystano równanie różniczkowe przewodzenia ciepła. Równanie to rozwiązano metodą elementów skończonych w sformułowaniu G a l e r k i n a. Pola naprężeń i odkształceń uzyskano z rozwiązania metodą elementów skończonych równań równowagi w formie przyrostowej. Stałe termofizyczne uzależniono od temperatury. Odkształcenia plastyczne wyznacza się stosując warunek H u b e r a-M i s e s a ze wzmocnieniem izotropowym. W modelu przemian fazowych nagrzewania wykorzystuje się dane z wykresu CTPa. Ponieważ początek i koniec przemiany silnie zależy od prędkości nagrzewania bądź wytrzymania w określonej temperaturze, zastosowano dynamiczne krzywe Ac1 i Ac3. Linia homogenizacji austenitu determinuje koniec nagrzewania. Do szacowania przyrostu fazy austenitycznej przy dużych szybkościach nagrzewania wykorzystano zmodyfikowany wzór K o i s t i n e n a-M a r b u r g e r a. Objętościowe udziały faz, mających miejsce podczas chłodzenia, szacuje się wzorem Av r a m i e g o. Przyrost udziału martenzytu wyznacza się natomiast zależnością K o i s t i n e n a-M a r b u r g e r a. Aplikacja będąca implementacją modelu numerycznego została wykonana w środowisku Borland C++Builder 5.0. Wykorzystując opracowany model wykonano symulację hartowania kostki stalowej. Element ten nagrzewano powierzchniowo, a następnie chłodzono woda. Uzyskane wyniki potwierdzają poprawność zbudowanego modelu i algorytmów numerycznych.

Słowa kluczowe

EN

hardening process of steel; carbon steel; numerical modeling of thermal phenomena; phase transformation; C45

PL

hartowanie stali; stal węglowa; modelowanie numerycznych zjawisk cieplnych; przemiana fazowa; C45

• Wydawca: Institute of Metallurgy and Materials Science of Polish Academy of Sciences ; Committee of Materials Engineering and Metallurgy of Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Archives of Metallurgy and Materials
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 52, iss. 2
• Strony: 337--346
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys.

Twórcy

autor

Bokota A.

autor

Kulawik A.

• Institute of Mechanics and Machine Design, Częstochowa University of Technology, 42-200 Częstochowa, 73 St. Dąbrowskiego Str.

Bibliografia

• [1] J. B. Le Blond, J. Devaux, A new kinetic model for anisothermal metallurgical transformations in steels including effect of austenite grain size, Acta Metallica 32, 137-146 (1984).
• [2] B. Radhakrishnan, T. Zacharia, Simulation of a curvature-driven grain growth by using a modified Monte Carlo algorithm, Metallurgical and Materials Transactions 26, 167-180 (1995).
• [3] D. P. Koistinen, R. E. Marburger, A general equation prescribing the extent of the autenite-martensite transformation in pure iron-carbon alloys and plain carbon steels, Acta Metallica 7, 59-60 (1959).
• [4] Y. J. Lan, D. Z. Li, Y. Y. Li, Modeling austenite decomposition into ferrite at different cooling rate in low-carbon steel with cellular automaton method, Acta Materialia 52, 1721-1729 (2004).
• [5] K. J. Lee, Characteristics of heat generation during transformation in carbon steels, Scripta Materialia 40, 735-742 (1999).
• [6] J. L. Lee, J. K. Cheny, Y.T. Pan, K. C. Hsieh, Evaluation of transformation latent heat in C-Mn steels, ISIJ International 39, 281-287 (1999).
• [7] E. P. Silva, P. M. C. L. Pacheco, M. A. Savi, On the thermo-mechanical coupling in austenite-martensite phase transformation related to the quenching process, International Journal of Solids and Structures 41, 1139-1155 (2004).
• [8] M. Kleiber, Finite element method in nonlinear continuum mechanics, Warszawa-Poznań, (1985), (in Polish).
• [9] A. Kulawik, Numerical analysis of thermal and mechanical phenomena during hardening processes of the 45 steel, PhD Thesis, Czestochowa (2005), (in Polish).
• [10] A. Kulawik, A. Bokota, The analysis of mutual influence of selected phenomena of hardening process for the C45 steel, KomPlasTech 1, 231-238 (2005) (in Polish).
• [11] H. J. M. Geijselaers, Numerical simulation of stresses due to solid state transformations. The simulation of laser hardening, Thesis University of Twente, The Netherlands (2003).
• [12] J. Orlich, A. Rose, P. Wiest, Atlas zur W¨armebehandlung von St¨ahle, III Zeit Temperatur Austenitisierung Schaubilder, Verlag Stahleisen MBH, Dusseldorf (1973).
• [13] M. Avrami, J. Chem. Phys. 7, 1103 (1939).
• [14] J. Ronda, G. J. Oliver, Consistent thermo-mechano-metallurgical model of welded steel with unified approach to derivation of phase evolution laws and transformation-induced plasticity, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 189, 361-417 (2000).
• [15] B. Chen, X. H. Peng, S. N. Nong, X. C. Liang, An incremental constitutive relationship incorporating phase transformation with the application to stress analysis, Journal of Materials Processing Technology 122, 208-212 (2002).
• [16] F. Wever, A. Rose, Alas zur Warmebehandlung von Stahle, Verlag Stahl Eisen MBH, Dusseldorf (1954).
• [17] F. Wever, A. Rose, Atlas zur Warmebehandlung von Stahle, I Zeit Temperatur Umwandlungs Schaubilder, Verlag Stahl Eisen MBH, Dusseldorf (1961).
• [18] M. Coret, A. Combescure, A mesomodel for the numerical simulation of the multiphasic behavior of materials under anisothermal loading (application to two low-carbon steels), International Journal of Mechanical Sciences 44, 1947-1963 (2002).
• [19] L. Taleb, N. Cavallo, F. Waeckel, Experimental analysis of transformation plasticity, International Journal of Plasticity 17, 1-20 (2001).
• [20] C. H. Gür, A. E. Tekkaya, Numerical investigation of non-homogeneous plastic deformation in quenching process, Materials Science and Engineering A319-321, 164-169 (2001).