Necking in the tensile test. Correction formulae and related error estimation

• Autorzy: Gromada M. , Mishuris G. , Ochsner A.

Warianty tytułu

PL

Przewężenie w próbie rozciągania. Oszacowanie błędów ze wzorów korygujących

• Konferencja: Scientific Seminar Integrated Study on the Foundations of Plastic Deformation of Metals PLASTMET'06 (5; 28.11-01.12.2006; Łańcut, Poland)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper deals with analytical modelling of the classical tensile test which is still considered as one of the main experimental procedures to determine the flow curve of elasto-plastic materials. Together with numerical simulation of the deformation process, it allows us to estimate the accuracy of the well-known classical formulae when they are used to evaluate the experimental data under stage of the neck formation. For this aim, errors related with the application of each individual simplifying assumption on the value of the average normalised axial stress were analysed. From critical analysis of one of the assumptions (curvature radius formulae of the longitudinal stress trajectory), a new empirical formula has been derived. It depends on the same measured parameters, however, leads to higher accuracy than any of the classical formulae. In addition, a new formula obtained from analytical investigation, i.e. in Lagrange approach, is discussed.

PL

Praca dotyczy analitycznego modelowania klasycznej próby rozciągania, która jest wciąż uważana za jedną z podstawowych procedur eksperymentalnych do wyznaczenia naprężenia uplastyczniajacego materiałów sprężysto-plastycznych. Wraz z symulacja numeryczna procesu pozwoliło nam oszacować dokładność znanych wzorów klasycznych podczas wykorzystywania ich do skorygowania danych eksperymentalnych od momentu pojawienia się szyjki w próbce. W tym celu przeanalizowano błędy związane z zastosowaniem każdego założenia upraszczającego na wartość średniego znormalizowanego naprężenia osiowego. Podczas krytycznej analizy założenia o postaci wzoru na promień krzywizny trajektorii naprężenia wzdłużnego otrzymano nowy wzór empiryczny zależny od tego samego parametru, co wzory klasyczne, ale wykazujący większą od nich dokładność. W pracy przedstawiono także nowy wzór otrzymany z analitycznego modelowania zagadnienia w opisie Lagrange’a.

Słowa kluczowe

EN

material properties; tensile test; flow curve; yield stress; analytical analysis; FEM simulation; Bridgman formula; Davidenkov-Spiridonova formula

PL

próba rozciągania; naprężenie uplastyczniające; granica plastyczności materiału; FEM; formuła Bridgmana; formuła Davidenkova-Spiridonova

• Wydawca: Institute of Metallurgy and Materials Science of Polish Academy of Sciences ; Committee of Materials Engineering and Metallurgy of Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Archives of Metallurgy and Materials
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 52, iss. 2
• Strony: 231--238
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Gromada M.

autor

Mishuris G.

autor

Ochsner A.

• Institute of Power Engineering, Ceramic Department "Cerel", 30-040 Boguchwała, 1 Techniczna Str.

Bibliografia

• [1] M. Alyes, N. Jones, J Mech Phys Solids 47, 643-67(1999).
• [2] P. Bridgman, Studies in Large Plastic and Fracture, London, McGraw-Hill Book Company (1952).
• [3] E. E. Cabezas, D. J. Celentano, Finite Elem. Anal. 40, 555-75 (2004).
• [4] W. H. Chen, Int. J. Solids Structures 7, 685-717 (1971).
• [5] N. N. Davidenkov, N. I. Spiridonova, Proc. Am. Soc. Test. Mater 46, 1147-58 (1946).
• [6] L. Dietrich, J. Miastkowski, W. Szczepiński, Load capacity of the structural components (Nośność graniczna elementów konstrukcji). Warszawa, PWN (1970).
• [7] M. Gromada, G. Mishuris, A. Ochsner, Int Conf on Mathematical Modelling and Computer Simulation of Material Technologies MMT-2004, Ariel, Israel (2004).
• [8] M. Gromada,G. Mishuris, A. Ochsner, Advanced Computational Engineering Mechanics, Proceedings of the 2. Workshop Erlangen, Germany, June 30-July 2, 53-62 (2005).
• [9] M. Gromada, Modelling of the plastic strain location in the tensile test (Modelowanie lokalizacji odkształceń plastycznych w próbie rozciągania), Politechnika Rzeszowska, str. 122 (PhD thesis in Polish) (2006).
• [10] R. Hill, The mathematical theory of plasticity, Clarendon Press, Oxford (1950).
• [11] N. N. Malinin, J. Rżysko, Mechanics of materials (Mechanika materiałów), PWN, Warszawa (in Polish) (1981).
• [12] A. Needleman, J. Mech. Phys. Solids 20, 111-127 (1972).
• [13] D. M. Norris, B. Jr Moran, J. K. Scudder,D. F. Quinones, J. Mech. Phys. Solids 26, 1-19 (1978).
• [14] H. Li, D. Pugh. Elsevier (1970).
• [15] M. Saje, Int. J. Solids Structures 15, 731-742 (1979).
• [16] E. Siebel, S. Schwaigerer, Archiv fiir das Eisenhiittenwesen (in German) 19, 145-52 (1948).
• [17] K. S. Zhang, Z. H. Li, Engineering Fracture Mechanics 49, 235-241 (1994).