On the effect of a variable thermal contact resistance on the solidification process

• Autorzy: Lipnicki Z. , Weigand B. , Bydałek A.

Warianty tytułu

PL

Wpływ zmiennego cieplnego oporu kontaktu na proces krzepnięcia

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, the influence of a variable thermal contact resistance between a cold plate and a flowing liquid on the solidification process is theoretically analysed. A contact layer which exists between the crust and the cold plate, causes additional resistance for the flowing heat. The structure of this layer is complex. A non-pure substance occupies this volume. Gaps of air can also be present. A non-linear differential equation for the behaviour of the thickness of the solidification front is derived and solved analytically and numerically. In the contact layer there exists temperature difference between the temperature of the frozen layer plane of the opposite cold plate and the temperature of the wall of the cold plate. The thermal contact resistance depends strongly on solidification time. The general shape of this function has been prescribed by using results from other experimental studies.

PL

W pracy określono teoretycznie wpływ zmiennego cieplnego oporu kontaktu między zimną płytą i przepływajacą ciecza na proces krzepnięcia. Warstwa kontaktu powstająca między warstwą zakrzepłą a zimna płyta tworzy dodatkowy opór cieplny. Struktura warstwy kontaktu jest złożona, w objetości, której moga występować zanieczyszczenia i pecherzyki powietrza. Sformułowano i rozwiązano analitycznie i numerycznie nieliniowe równanie różniczkowe opisuje rozwój grubości warstwy frontu krzepnięcia. W warstwie kontaktu występuje różnica temperatur między temperatura powierzchni warstwy zakrzepłej i temperatura powierzchni zimnej płyty. Opór cieplny kontaktu, którego funkcja opisana jest na podstawie danych eksperymentalnych zależy silnie od czasu krzepnięcia.

Słowa kluczowe

EN

thermal contact resistance; solidification

PL

opór cieplny kontaktu; krzepnięcie

• Wydawca: Institute of Metallurgy and Materials Science of Polish Academy of Sciences ; Committee of Materials Engineering and Metallurgy of Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Archives of Metallurgy and Materials
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 50, iss. 4
• Strony: 1055--1064
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys.

Twórcy

autor

Lipnicki Z.

• Uniwersytet w Zielonej Górze, 65-735 Zielona Góra, ul. Prof. Z. Szafrana 15

autor

Weigand B.

• University of Stuttgart, Institute of Aerospace Thermodynamics, Pfaffenwaldring 31, 70569 Stuttgart, Germany

autor

Bydałek A.

• Uniwersytet w Zielonej Górze, 65-735 Zielona Góra, ul. Prof. Z. Szafrana 15

Bibliografia

• [1] C. Lapadula, W. K. Mueller, Heat conduction with solidification and convection boundary condition at the freezing front. Int. J. Heat Mass Transfer 9, 702- 705, 1966.
• [2] J. M. Saviano, R. Siegel, An analitical solution for solidification of a moving warm liquid onto an isothermal cold wall, Int J. Heat Mass Transfer 12, 803- 809 (1969).
• [3] M. Epstein, The growth and decay of a frozen layer in forced flow, Int. J. Heat Mass Transfer 19, 1281-1288 (1976).
• [4] Z. Ignaszak, Z. Lipnicki, A. Bydałek, Solidification of liquid metal flowing below a cold plate. Fifth International Pamir Conference on Fundamental and Applied MHD, vol. 2, II131-II136, Ramatuelle, France, 2002
• [5] W. Longa, Krzepnięcie odlewów, Wydawnictwo „Śląsk", Katowice, 1985.
• [6] R. Viskanta, Phase-change heat transfer in Solar heat storage, Latent Heat Transfer (Edited by G.A. Lane), CRS Press, Int. Bocaratod, Florida 153-221 (1983).
• [7] T. Loulou, E. A. Artyukhin, J. P. Bardon, Solidification of molten tin drop on a nickel substrate, 10th Int. Heat Transfer Conference, Brighton, UK 4, 73-78 (1998).
• [8] T. Loulou, J. P. Artyukhin, J. P. Bardon, Estimation of thermal contact resistance during the first stages of metal solidification process: I experiment principle and modelisation. Int. J. Heat and Mass Transfer bf42, 2119-2127 (1999).
• [9] T. SoLoulou, J. P. Artyukhin, J. P. Bardon, Estimation of thermal contact resistance during the first stages of metal solidification process: II - experimental setup and results , Int. J. Heat and Mass Transfer 42, 2129-2142 (1999).
• [10] P. Furmański, T. S. Wigniewski. Thermal contact resistance and thermal phenomena at solid-solid interface, Institute of Heat Engineering, Warsaw University of Technology, Warsaw 2002.
• [11] Z. Lipnicki, Role of the contact layer between liquid and solid on solidification process, Int. J. Heat and Mass Transfer 46, 2149-2154 (2003).
• [12] G. X. Wang, E. F. Matthyes, Interfacial thermal contact during rapid solidification on substrate. Proceedings of 10th International HeatTransfer Conference, Brighton, UK 4, 169-174 (1994).
• [13] M. Abramowitz, I. A. Stegn, Handbook of mathematical functions, National Bureau of Standards Applied Mathematics Series 55, 1964.
• [14] Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 2001.