Mathematical modelling of solidification of iron containing oxygen with the contribution of surface convection

• Autorzy: Rejszek R. , Macioł P. , Wypartowicz J.

Warianty tytułu

PL

Model matematyczny krzepnięcia żelaza zawierającego tlen z uwzględnieniem konwekcji powierzchniowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Oxygen is the surface active component of steel. Its uneven distribution in the vicinity of solid-liquid boundary during solidification is the reason of surface convection, which, in addition to free (temperature driven) and forced convection is the third mode of heat and mass transfer. This work presents an attempt of mathematical modelling of metal solidification with the contribution of surface convection. The cylindrical sample of iron with free surface of liquid phase contained in crucible was chosen as the calculation domain. This sample was subjected to a slow crystallization with radial heat transfer, at which the oxygen dissolved in liquid iron was accumulated in the region of solid-liquid boundary due to segregation. Oxygen concentration gradient resulted in surface (Marangoni) convective flow. Mathematical model consisted of the equations of continuity, momentum balance, thermal energy balance and oxygen mass balance in convective-diffusive flow. Shear stress resulting from concentration gradient and temperature gradient was introduced as a boundary condition. As a result of numerical calculations, executed by means of ADINA-F® program, the temperature, concentration and velocity fields were determined as a function of time. The Marangoni flow was found to be active generally in opposite direction to thermal convection flow and its action was restricted to small surface area in the neighbourhood of advancing freezing front.

PL

Tlen jest powierzchniowo aktywnym składnikiem stali, a jego nierównomierny rozkład w sąsiedztwie granicy faza stała – faza ciekła powoduje konwekcję powierzchniową, która jest dodatkowym, oprócz konwekcji swobodnej i wymuszonej, sposobem transportu ciepła i masy. W obecnej pracy przedstawiono próbę matematycznego modelowania procesu krzepnięcia metalu z udziałem konwekcji powierzchniowej. Domenę obliczeniową stanowiła cylindryczna próbka ciekłego żelaza o swobodnej powierzchni, znajdującego się w tyglu. Została ona poddana powolnej krystalizacji z radialnym odprowadzeniem ciepła, przy której tlen rozpuszczony w ciekłym żelazie gromadził się przed frontem krzepnięcia na skutek segregacji. Gradient stężenia tlenu powodował konwekcje powierzchniową Marangoniego). Model matematyczny zawierał równanie ciągłości, bilansu pędu, bilansu energii cieplnej i bilansu masy tlenu w przepływie konwekcyjno-dyfuzyjnym. Naprężenie styczne wywołane gradientem stężenia i temperatury zostało wprowadzone jako warunek brzegowy. W wyniku obliczeń numerycznych zrealizowanych za pomocą programu ADINA-F® wyznaczono pola temperatury, stężenia i prędkości w funkcji czasu. Przepływ Marangoniego zachodzi w kierunku przeciwnym do temperaturowego przepływu konwekcyjnego, a jego oddziaływanie ogranicza się do małego fragmentu powierzchni w pobliżu przemieszczającego się frontu krzepnięcia.

Słowa kluczowe

EN

surface convection; iron solidification; mathematical model

PL

konwekcja powierzchniowa; krzepnięcie metalu; model matematyczny

• Wydawca: Institute of Metallurgy and Materials Science of Polish Academy of Sciences ; Committee of Materials Engineering and Metallurgy of Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Archives of Metallurgy and Materials
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 50, iss. 4
• Strony: 963--975
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Rejszek R.

• Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej, AGH, 30-059 Kraków, al. Mickiewicza 30

autor

Macioł P.

• Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej, AGH, 30-059 Kraków, al. Mickiewicza 30

autor

Wypartowicz J.

• Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej, AGH, 30-059 Kraków, al. Mickiewicza 30

Bibliografia

• [1] J. Wypartowicz, R. Rejszek, Metallurgy and Foundry Engineering 30 (1), 31 -41 (2004).
• [2] R. Rejszek, J. Wypartowicz, Dissolution of nitrogen in liquid iron with the contribution of surface convection, XIV Intern. Sci. Conf. Iron and Steelmaking, Mala Lucivna 13-15. 10.2004.- Acta Metallurgica Slovaka (w druku).
• [3] Y. Chung, A. W. Cramb, Met. Trans. B 31B, 957-971 (2000).
• [4] G. R. Bellon, Met. Trans. B 7B, 35-42 (1976).
• [5] E. Fraś Krystalizacja metali, PWN Warszawa, (2003).
• [61 L. Coudurier, D. W. Hopkins, I. Wilkomirsky, Fundamentals of Metallurgical Processes, Pergamon Press 1978.
• [7] N. Hirashima, R. T. C. Choo, J. M. Toguri, K. Mukai, Metallurgical and Materials Transactions B 26B, 971-980 (1995).
• [8] K. C. Mills, Recommended values of thermophysical properties for selected commercial alloys, Woodhead Publishing Limited, Abington Hall, Abington, Cambridge (2002).
• [9] K. Nakajima, S. Yasuhiro, S. Mizoguchi, N. Imaishi, Metallurgical and Materials Transactions B 34B, 37-49 (2003).
• [10] H. G. Fan. H. L. Tsai, S. J. Na, Heat and Mass Transfer 44. 417-428 (2001).
• [11] B. Mochnacki, J. S. Suchy, Modelowanie i symulacja krzepnięcia odlewów. PWN Warszawa (1993).