In terdiffusion in non-ideal systems

• Autorzy: Filipek R.

Warianty tytułu

PL

Dyfuzja wzajemna w układach nieidealnych

• Konferencja: Summer School on Mass and Charge Transport in Materials (13-17 July 2004; Kraków, Poland)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Darken's method of interdiffusion for multi-component systems is presented. A postulate that the total mass flow is a sum of the diffusion and the drift flows, is applied for the description of interdiffusion in the bounded open system. Nernst-Planck's flux formula assuming chemical potential gradient as a driving force for the mass transport is used for computation of the diffusion flux in non-ideal multi-component systems. An idea of the generalized solution was applied for obtaining the solution to the problem. Numerical solution using finite element method (Galerkin' s approximation) is shown. Applications of the model describing interdiffusion in the Cu-Fe-Ni non-ideal alloys including diffusion mixing in the closed systems and the evolution of an alloy composition due to selective oxidation (open system) are presented.

PL

W pracy przedstawiono model dyfuzji wzajemnej Darkena dla układów wieloskładnikowych. Model ten zakłada, iż strumień masy każdego ze składników jest sumą strumienia dyfuzyjnego i strumienia unoszenia. Zastosowanie wyrażenia Nernsta-Plancka, w którym gradient potencjału chemicznego składników jest siłą napędową dyfuzji, pozwoliło na obliczenie strumieni dyfuzyjnych składników w układach nieidealnych. Zdefiniowano pojęcie rozwiązania słabego zagadnienia dyfuzji wzajemnej w wieloskładnikowych nieidealnych układach otwartych oraz opracowano metodę rozwiązania problemu. przedstawiono efektywne wzory na rozwiązanie numeryczne problemu przy użyciu metody elementów skończonych. Model zastosowano następnie dla opisu dyfuzji wzajemnej w układzie nieidealnym Cu-Fe-Ni. Modelowano proces dyfuzyjnego mieszania się składników w trójskładnikowych parach dyfuzyjnych oraz selektywne utlenianie niklu. Wyniki obliczeń porównano z wynikami eksperymentalnymi.

Słowa kluczowe

EN

Darken's method; interdiffusion; multicomponent system

PL

metoda Darkena; dyfuzja wzajemna; układ wieloskładnikowy

• Wydawca: Institute of Metallurgy and Materials Science of Polish Academy of Sciences ; Committee of Materials Engineering and Metallurgy of Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Archives of Metallurgy and Materials
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 49, iss. 2
• Strony: 201--218
• Opis fizyczny: Bibliogr. 33 poz., rys.

Twórcy

autor

Filipek R.

• Faculty of Materials Science and Ceramics, Department of Solid State Chemistry, AGH, 30-059 Cracov, Al. Mickiewicza 30, Poland

Bibliografia

• [1] L. S. Darken, Trans. AIME 175. 184 (1948).
• [2] L. Onsager, Phys. Rev. 38. 2265 (1931).
• [3] J. S. Kirkaldy, series of articles in Can. J Phys (1957-1969).
• [4] J. S. Kirkaldy, D. J. Young, Diffusion in The Condensed State, The Immure of Metals, London 11987)
• [5] M. A. Dayananda, in Diffusion in Solid Metals and Alloys. Landolt-Bornstein. Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology. New Series 111/26. Ed-. H. Mehrer, Springer-Verlag, Berlin (1991).
• [6] M. A Dayananda, in Proc. Symp. Diffusion in Solids Recent Developments. Metal). Soc. of AIME 195-. Warrendale. PA. 1984. Eds.. M.A. Dayannada and G. E Murch (eds). Detroit. USA (1985).
• [7] F. J. J. van Loo, Proc. Solid St Chem 20, 1251 (1990).
• [8] K. J. Ronka, A. A. Kodentsov, P. J. J.Van Loon, J. K. Kivilahti, F. J. J. Van Loo, Metall. And Materials Transactions A 27A, 2229 (1996)
• [9] M. S. Thomson, J. E. Morral, Acta metall. 34. 2. 339 (1986).
• [10] J. E. Morral, H. Chen, Scripta Mater. 43, 699(2000).
• [11] C. E. Campbel, W. J. Boettingtr, U. R. Kattner, Acta Materialia, 50, 775 (2002).
• [12] T. Helander, J. Agren, Acta Mater. 47. 11, 3291 (1999).
• [13] M. A. Dayananda, Deffect and Diffusion Forum 83. 73 (1992)
• [14] M. A. Dayannda, Mater. Sci Eng A121, 351 (1989).
• [15] C. Cserhati, U. Ugaste, M. J. H van Dal, NJ. H. G. M. Lousberg, A. A. Kodentsov, F. J. J. van Loo, Deffect and Diffusion Forum 194-199. 189 (2001).
• [16] S. R. de Groot, P. Mazur, Non-Equilibrium Thermodynamics, Dover Publications. Inc.. New York (1984).
• [17] A. C. Smigelskas, E. O. Kirkendall, Trans. AIME 171. 2071 (1947).
• [18] K. Holly, M. Danielewski, Phys Review B. 50, 13336 (1994).
• [19] M. Danielewski, K. Holly, W Krzyżański, Polish J. Chem. 68. 2031 (1994).
• [20] M. Danielewski, R. Filipek, K. Holly, B. Bożek, phys. stat. sol (a) 145. 339 (1994).
• [21] R. Bachorczyk, M. Danielewski, R. Filipek, Defect and Diffusion Forum 216-217. 141 (2003).
• [22] M. Planek, Ann. Phys. Chem. (Wiedemann) 39, 161 (1890).
• [23] M. Danielewski, R. Filipek, J. Comp Chem 17, 13, 1497 (1996)
• [24] J. L. Lions, E. Magenes, Non-homogeneous boundary value problems and applications. Springer- Verlag. Berlin (1972).
• [25] R. Filipek, K. Szyszkiewicz, Numerical solution to the Interdiffusion Problem in Multi-component Non ideal Open Systems, in Proc of Iniernational Conference DIMAT 2004. Trans. Tech. Defect and Diffusion Forum, to be published (2005).
• [26] E. Fehlberg, Computing 4. 93 (1969).
• [27] A. Jansson, TRITA MAC 0340, The Royal Institute of Technology Stockholm. 1-14 (1987).
• [28] Demonstration version of the software is available at the web site http//ceramrtr.ceramika.agh.edu.pl/-rof/demo.html
• [29] Z. Grzesik, PhD Thesis. Kraków (1992).
• [30] St. Frank, U. Sodervall, Chr. Herzig, Phys Stat Sol (b), 191 45(1995).
• [31] S. Datta, R. Filipek, M. Danielewski, Defect and Diffusion Forum 203-205 47 (2002).
• [32] Thermo Calc is a registered trade mark of Thermo-Calc Software.
• [33] FactSage is a registered trade mark of ESM Software. Inc.