Prognozowanie sum szeregów nieskończonych

• Autorzy: Borowicz T.

Warianty tytułu

EN

Forecasting sums of infinite monotonic series

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono algorytm poszukiwania poprawek umozliwiających uzyskiwanie prognoz sum nieskończonych szeregów monotonicznych. Proponowany algorytm pozwolił na znaleźenie klasy szeregów, dla których proponowane poprawki pozwalają uzyskiwać dokładne sumy. W pracy przedstawiono ponadto algorytm wielostopniowego budowania poprawek wyższych stopni. Podstawą rozważań jest wyznaczanie szeregów reszt, dla których budowana jest prognoza kolejnego stopnia. Pokazano, że są szeregi, których reszty stopnia drugiego są równe zeru, a po uwzględnieniu poprawek stopnia pierwszego i drugiego można uzyskać dokładne sumy.

EN

The paper presents an algorithm to seek corrections that make it possible to forecast sums of infinite monotonic series. With the algorithm it is possible to find a class of series, for which accurate sums can be obtained with the use of corrections. Moreover, an algorithm for multistage development of higher degree corrections is also given. The determination of remainders series, for which the next degree forecast is made, provides the basis for considerations. It is shown that there are series whose second degree remaindes equal zero and also that accurate sums can be obtained after taking into accurate sums can be obtained after taking into account first and second degree corrections.

Słowa kluczowe

PL

szeregi monotoniczne; prognozy sum; wielostopniowe prognozy sum

EN

monotonic series; sums forecasting; multi-degree sums forecasting

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne
• Rocznik: 2007
• Tom: Z. 2
• Strony: 49--66
• Opis fizyczny: Bibliogr. poz. 4, rys., tab.

Twórcy

autor

Borowicz T.

• Politechnika Świętokrzyska, Katedra Mechaniki Budowli, Aleja Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, PL- 25 314 Kielce

Bibliografia

• 1. Borowicz T., Metoda prognozowania globalnego w iteracyjnym rozwiązywaniu układów równań algebraicznych, ZN PŚk, Bud. 25, Kielce 1988, s.53-69.
• 2. Borowicz T., Iteracyjne całkowanie równań ruchu konstrukcji poddanych działaniu obciążeń ruchomych, ZN PŚk, Bud. 25, Kielce 1988, s.36-52.
• 3. Borowicz T., Rozwiązywanie konstrukcji obciążonych ruchomymi oscylatorami z zastosowaniem iteracyjnego wyznaczania sił w więziach sprężysto - tłumiących, Prace Naukowe Instytutu Badawczego Dróg i Mostów, Warszawa 3-4/96, s.7-34.
• 4. Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, W-wa 1975.