Obserwatory dodatnich liniowych układów dyskretnych ułamkowego rzędu

• Autorzy: Kociszewski R.

Warianty tytułu

EN

Observers for positive linear discrete-time fractional order systemss

• Konferencja: Konferencja Naukowo-Techniczna Automatyzacja - Nowości i Perspektywy (14 ; 24-26.03.2010 ; Warszawa, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy rozpatrzono problem syntezy obserwatorów dodatnich liniowych układów dyskretnych ułamkowego rzędu. Wykorzystując podejście oparte na liniowych nierównościach macierzowych (LMI) sformułowano warunki istnienia dodatniego asymptotycznie stabilnego obserwatora. Podano warunki konieczne i wystarczające obserwowalności dodatnich dyskretnych układów ułamkowego rzędu. Rozważania zilustrowano przykładem symulacyjnym.

EN

The paper is devoted to observer synthesis for linear positive fractional discrete-time systems. The problem of finding a nonnegative gain matrix of the observer such that the observer is positive and asymptotically stable is formulated and solved by the use of LMI method. Necessary and sufficient conditions for the observability for linear positive fractional discrete-time systems are formulated and proved. The proposed approach to computation the nonnegative gain matrix is illustrated by numerical example.

Słowa kluczowe

PL

układy ułamkowego rzędu

EN

fractional order systems

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Robotyka
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 14, nr 2
• Strony: 492--500
• Opis fizyczny: CD, Bibliogr. 16 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Kociszewski R.

• Politechnika Białostocka

Bibliografia

• 1. Back J., Astolfi A.: Positive linear observers for positive linear systems: A Sylvester Equation Approach. Proc. of the American Control Conf., Minneapolis, USA, 2006, pp. 4037-4042.
• 2. Boyd S., ElGhaoui L., Feron E., Balakrishnan V.: Linear matrix inequalities in system and control theory. SIAM 1994.
• 3. Dzieliński A, Sierociuk D.: Observer for discrete fractional order state-space systems. 2nd IFAC Workshop on Fractional Diffrentation and its Applications, IFAC FDA’06, pp. 524-529, Porto, Portugal, 19-21 July, 2006.
• 4. Dzieliński A., Sierociuk D.: Controllability and observability of fractional order discrete state-space systems. Proc. 13th IEEE IFAC Intrn. Conf. Methods and Models in Automation and Robotics, 27-30 Aug. 2007, Szczecin, Poland, IEEE Conf. No. 12459.
• 5. Dzieliński A., Sierociuk D.: Obserwator zredukowany dla dyskretnych układów ułamkowego rzędu. Recent Advances in Control and Automation, eds. Malinowski K., Rutkowski L., Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2008, s. 67-75.
• 6. Farina L., Rinaldi S.: Positive linear systems. Theory and applications. Willey, New York 2000.
• 7. Kaczorek T.: Dodatnie układy jedno- i dwuwymiarowe. Oficyna Wyd. Polit. Warszawskiej, Warszawa 2000.
• 8. Kaczorek T.: Reachability and controllability to zero of positive fractional discrete-time systems, Machine Intelligence and Robotic Control, vol. 6, No. 4, 2004, pp.139-143.
• 9. Luenberger D.G.: An introduction to observers. IEEE Trans. on Autom. Control, vol. 16, no. 6, 1971, pp. 596-602.
• 10. Miller K. S., Ross B.: An introduction to the fractional calculus and fractional differential equations. Willey, New York 1993.
• 11. Ostalczyk P.: The non-integer difference of the discrete-time function and its application to the control system synthesis. Int. J. Syst, Sci. vol. 31, no. 12, 2000, pp. 1551-1561.
• 12. Podlubny I.: Fractional differential equations. San Diego: Academic Press, 1999.
• 13. Reyes-Melo M.E., Martinez-Vega J.J., Guerrero-Salazar C.A., Ortiz-Mendez U.: Modelling and relaxation phenomena in organic dielectric materials. Application of differential and integral operators of fractional order. J. Optoel. Adv. Mat. Vol. 6, no. 3, 2004, pp. 1037-1043.
• 14. Sierociuk D.: Fractional order discrete state-space system Simulink toolkit user guide (http://www.ee.pw.edu.pl/dsieroci/fsst/fsst.htm)
• 15. Sjöberg M., Kari L.: Non-linear behavior of a rubber isolator system using fractional derivatives. Vehicle Syst. Dynam. Vol. 37, no. 3, 2002, pp. 217-236.
• 16. Van Den Hof J.M.: Positive linear observers for linear compartmental systems. SIAM J. Control Optim., vol. 36, No. 2, pp.590-608, 1998.