Wybrane zagadnienia z zakresu liniowych ciągłych układów niecałkowitego rzędu

Busłowicz, M.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Wybrane zagadnienia z zakresu liniowych ciągłych układów niecałkowitego rzędu

Autorzy

Busłowicz M.

Treść / Zawartość

Pełne teksty:

Pobierz

Identyfikatory

Warianty tytułu

Selected problems of continuous-time linear systems of non-integer order

Konferencja

Konferencja Naukowo-Techniczna Automatyzacja - Nowości i Perspektywy (14 ; 24-26.03.2010 ; Warszawa, Polska)

Języki publikacji

Abstrakty

W pracy dokonano przeglądu wybranych zagadnień z zakresu rachunku niecałkowitego rzędu oraz teorii ciągłych układów liniowych stacjonarnych rzędu niecałkowitego, takich jak metody opisu, synteza regulatorów niecałkowitego rzędu, ich modelowanie oraz realizacja praktyczna, a także badanie stabilności układów regulacji. Rozważania zilustrowano przykładami liczbowymi.

The paper gives the review of the selected problems from calculus of non-integer order and theory of continuous-time linear systems of non-integer order such as description methods, synthesis of non-integer controllers, their modelling and practical realization and also stability checking of the control systems. The considerations are illustrated by examples.

Słowa kluczowe

rachunek różniczkowo-całkowy rachunek niecałkowitego rzędu

differential-integral calculus fractional calculus

Wydawca

Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP

Czasopismo

Pomiary Automatyka Robotyka

Rocznik

2010

Tom

R. 14, nr 2

Strony

93--114

Opis fizyczny

CD, Bibliogr. 59 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Busłowicz M.

Katedra Automatyki i Elektroniki, Wydział Elektryczny Politechniki Białostockiej

Bibliografia

1. Altet O, Moreau X., Moze M., Lanusse P., Oustaloup A.: Principles and synthesis of hydractive CRONE suspension. Nonlinear Dynamics, 2004, vol. 33, pp. 435-459.
2. Abbisso S., Caponetto R., Diamante O., Di Cola E., Fortuna L., Porto D.: Realization of a non integer order PID controller. Proc. European Conference on Circuit Theory and Design (ECCTD’01), 2001, pp. I-317 - I-320, Espoo, Finland.
3. Barbosa R. S., Machado J. A., Ferreira I. M.: Tuning of PID controllers based on Bode’s ideal transfer function. Nonliner Dynamics, 2004, vol. 38, pp. 305-321.
4. Bode H. W.: Network Analysis and Feedback Amplifier. Van Nostrand, New York 1945.
5. Bouafoura M. K., Braiek N. B.: PIλDμ controller design for integer and fractional plants using piecewise orthogonal functions. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat., 2010, vol. 15, pp. 1267-1278.
6. Boudjehem B., Boudjehem D., Tebbikh H.: Simple analytical design method for fractional-order controller. Proc. 3-rd IFAC Workshop on Fractional Differentiation and its Applications, Ankara, Turkey, 2008 (CD-ROM).
7. Busłowicz M.: Frequency domain method for stability analysis of linear continuous-time fractional systems. In: K. Malinowski, L. Rutkowski (Eds.): Recent Advances in Control and Automation, Academic Publishing House EXIT, Warsaw 2008, 83-92.
8. Busłowicz M., Komputerowe metody badania stabilności liniowych ciągłych układów dynamicznych ułamkowego rzędu. Mat. V Ogólnopolskiej Konferencji Naukowej Modelowanie i Symulacja (MIS’08), 201-204, Kościelisko 2008.
9. Busłowicz M.: Stability of linear continuous-time fractional order systems with delays of the retarded type. Bull. Pol. Acad. of Sci., Techn. Sci., 2008, vol. 56, No. 4, pp. 319-324.
10. Busłowicz M.: Stability analysis of linear continuous-time fractional systems of commensurate order. Journal of Automation, Mobile Robots and Intelligent Systems, vol. 3, 2009. pp 15-21.
11. Busłowicz M., Nartowicz T.: Projektowanie regulatora ułamkowego rzędu dla określonej klasy obiektów z opóźnieniem. Pomiary Automatyka Robotyka, 2/2009, str. 398-405.
12. Chen Y. Q.: Ubiquituos fractional controls. Proc. Second IFAC Symposium on Fractional Derivatives and Applications FDA06, 2006, Porto, Portugal.
13. Das. S: Functional Fractional Calculus for System Identification and Controls. Springer, Berlin 2008.
14. Debnath L.: Recent applications of fractional calculus to science and engineering. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2003, vol. 54, pp. 3413-3442.
15. Dzieliński A., Sierociuk D.: Ultracapacitor modelling and control using discrete fractional order state-space model. Acta Montanistica Slovakia, 2006, vol. 13. no. 1, pp. 136-145.
16. Feliu-Batlle V., Rivas-Perez R., Castillo-Garcia F. J.: Fractional order controller robust to time delay variations for water distribution in a irrigation main canal pool. Computers and Electronics in Agriculture, 2009, vol. 69, pp. 185-197.
17. Ferreira F.N.M., Machado T.J.A., Cucha B.J: The cooperation of two manipulators with fractional controllers. IEEE Trans. on Computational Cybernetics, 2006.
18. Jesus I. S., Machado J.A.T.: Development of fractional order capacitors based on electrolyte processes. Nonlinear Dynamics, 2009, vol. 56, pp. 45–55.
19. Kaczorek T.: Dodatnie układu jedno- i dwuwymiarowe. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002.
20. Kaczorek T.: Reachability of fractional positive continuous-time linear systems. Pomiary Automatyka Robotyka, 2/2008, 527-537 (on CD-ROM).
21. Kaczorek T.: Fractional positive continuous-time linear systems and their reachability. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 2008, vol. 18, no. 2, pp. 223-228.
22. Kaczorek T.: Fractional positive linear systems and electrical circuits. Przegląd Elektrotechniczny, 9/2008, pp. 135-141.
23. Kaczorek T.: Fractional positive linear systems. Proc. 14th Int. Congress of Cybernetics and Systems of WOSC, Wrocław, Poland, 2008, pp. 37-51.
24. Kaczorek T.: Positive 2D fractional linear systems. Int. Journal of Computation and Mathematics in Electrical Engineering (COMPEL), 2009, vol. 28, pp. 341-352.
25. Kaczorek T.: Wybrane zagadnienia teorii układów niecałkowitego rzędu. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok 2009.
26. Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J.: Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Elsevier, Amsterdam 2006.
27. Krishna B. T., Reddy K. V. V. S.: Active and Passive Realization of Fractance Device of Order 1/2. Active and Passive Electronic Components, Hindawi Publishing Corporation, 2008, Article ID 369421, pp. 1-5.
28. Machado J. A. T., Silva M. F., Barbosa R. S., Jesus I. S., Reis C. M., Marcos M. G., Galhano A. F.: Some applications of fractional calculus in engineering. Mathematical Problems in Engineering, 2010, ID 639801.
29. Monje C. A., Calderon A. J., Vinagre B. M., Chen Y., Feliu V.: On fractional PI controllers: some tuning rules for robustness to plant uncertainties. Nonlinear Dynamics, 2004, vol. 38, pp. 369-381.
30. Monje C. A., Vinagre B. M., Feliu V., Chen Y.: Tuning and auto-tuning of fractional order controllers for industry applications. Control Engineering Practice, 2008, vol. 16, pp. 798-812.
31. Oldham K. B,. Spaniel. J.: The Fractional Calculus. Academic Press, New York and London 1974.
32. Ostalczyk P.: Zarys rachunku różniczkowo-całkowego ułamkowych rzędów. Teoria i zastosowania w automatyce. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej,Łódź 2008.
33. Oustaloup A.: La Derivation Non Entiere, Hermes, Paris 1995.
34. Oustaloup A., Sabatier J., Lanusse P., Malti R., Melchior P., Moreau X., Moze M.: An overview of the CRONE approach in system analysis, modeling and identification, observation and control. Proc. 17th World Congress IFAC, Soul, Korea, 2008, pp. 14254-14265.
35. Petras I.: Stability of fractional-order systems with rational orders. Institute of Control and Informatization of Production Processes, Technical University of Kosice, Report arXiv:0811.4102v2 [math.DS], Dec. 2008.
36. Petras I.: Fractional - order feedback control of a DC motor. Journal of Electrical Engineering, 2009, vol. 60, no. 3, pp. 117-128.
37. Petras I.: Realization of fractional order controller based on PLC and its utilization to temperature control. Transfer inovácií, 2009, vol. 14, pp. 33-38.
38. Petras I., Grega S., Dorcak L.: Digital fractional order controllers realized by PIC microprocessor: experimental results. Proc. ICCC’2003 Conference, Slovak, pp. 873-876.
39. Pintelon R., Schoukens J., Pauwels L., Van Gheem Els: Diffusion Systems: Stability, Modeling and Identification. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2005, vol. 54, no. 5, pp. 2061-2067.
40. Pommier V., Sabatier J., Lanuse P., Oustaloup A.: Crone control of nonlinear hydraulic actuator. Control Engineering Practice, 2002, vol.10, pp. 391-402.
41. Podlubny I.: Fractional order systems and fractional order controllers. The Academy of Sciences Institute of Experimental Physics, Kosice, Slovak Republic, 1994.
42. Podlubny I.: Fractional Differential Equations. Academic Press, San Diego 1999.
43. Podlubny I.: Fractional-order systems and PIλDμ -controllers. IEEE Trans. Autom. Control, 1999, vol. 44, No. 1, pp. 208-214.
44. Podlubny I., Petras I., Vinagre B. M., O’Leary P., Dorcak L.: Analogue realizations of fractional-order controllers. Nonlinear dynamics, 2002, vol. 29, pp. 281-296.
45. Quintana J. J., Ramos A., Nuez I.: Identification of the fractional impedance of ultracapacitors. Proc. of 2nd IFAC Workshop on Fractional Differentiation and its Applications (IFAC FDA’06), 2006, Porto, Portugal (CD-ROM).
46. Reyes-Melo M. E., Martinez-Vega J. J., Guerrero-Salazar C. A., Ortiz-Mendez U.: Modeling of relaxation phenomena in organic dielectric materials, applications of differential and integral operators of fractional order. Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, 2004, vol. 6, no. 3, pp. 1037-1043.
47. Ruszewski A.: Stability regions of closed loop system with time delay inertial plant of fractional order and fractional order PI controller. Bull. Pol. Acad. of Sci., Techn. Sci., 2008, vol. 56, no. 4, pp. 329-332.
48. Sabatier J., Agrawal O. P., Machado J. A. T. (Eds): Advances in Fractional Calculus, Theoretical Developments and Applications in Physics and Engineering. Springer, London 2007.
49. Sabatier J., Moze M., Farges C.: On stability of fractional order systems. Proc. of 3rd IFAC Workshop on Fractional Differentiation and its Applications (IFAC FDA’08), 2008, Ankara, Turkey (CD-ROM).
50. Sierociuk D.: Estymacja i sterowanie dyskretnych układów dynamicznych ułamkowego rzędu opisanych w przestrzeni stanu. Rozprawa doktorska, Wydział Elektryczny Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007.
51. Trzaska Z.: Fractional-order systems: their properties and applications. Elektronika 10/2008, pp. 137-144.
52. Valerio D.: Fractional Robust Systems Control. PhD Dissertation, Technical University of Lisbona, 2005.
53. Valerio D., da Costa J. S.: Tuning of fractional PID controllers with Ziegler-Nichols type rules. Signal Processing, 2006, vol. 86, pp. 2771-2784.
54. Varshney P., Gupta M., Isweswaran G. S.: New switched capacitor fractional order integrator. Journal of Active and Passive Electronic Devices, 2007, vol. 2, pp. 187-197.
55. Vinagre B. M., Monje C. A., Calderon A .J.: Fractional order systems and fractional order control actions. Lecture 3 of IEEE CDC’02 TW#2: Fractional Calculus Applications in Automatic Control and Robotics, 2002, Las Vegas.
56. Vinagre B. M., Podlubny I., Hernandez A., Feliu V.: Some approximations of fractional order operators used in control theory and applications. Fractional Calculus and Applied Analysis, 2000, vol. 3, no. 3, pp. 231-248.
57. Xue D., Zhao Ch., Chen Y.-Q: Fractional order PID control of a DC-motor with elastic shaft: a case study. Proc. American Control Conference, Minneapolis 2006, USA, pp. 3182-3187.
58. Zhao Ch., Xue D., Chen Y.-Q.: A fractional order PID tuning algorithm for a class of fractional order plant. Proc. IEEE Intern. Conf. on Mechatronics & Automation, Niagara Falls 2005, Canada, pp. 216-221.
59. Proc. of Tutorial Workshop 2 of IEEE CDC’02: Fractional Calculus Applications in Automatic Control and Robotics, 2002, Las Vegas. Materiały dostępne pod adresem http://mechatronics.ece.usu.edu/foc/cdc02_tw2_ln.pdf .

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-BSW1-0076-0003