Simplicial modelling of dynamic problems in microstructured composite solids

• Autorzy: Rychlewska J.

Warianty tytułu

PL

Modelowanie symplicjalne zagadnień dynamiki kompozytów z periodyczną mikrostrukturą

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this paper is to propose a certain new approach to the formulation of both discrete and continuum models for the analysis of dynamic problems in elastic composite solids with a periodic microstructure. The proposed approach is based on a periodic simplicial division of the unit cell and on the assumption of a uniform strain in every simplex. The main feature of the obtained discrete model is the finite-difference form of the governing equations. By applying smoothing operation the continuum models are derived directly from the discrete ones.

PL

W pracy zostało zaproponowane nowe podejście do modelowania zagadnień dynamiki w liniowo–sprężystych mikroperiodycznych ośrodkach ciągłych, które za punkt wyjścia przyjmuje periodyczny podział symplicjalny elementu reprezentatywnego struktury. Podejście to umożliwia wyprowadzenie pewnej hierarchii modeli ciągłych, które opisują zagadnienia dynamiki z różną dokładnością. Za pomocą operacji wygładzania zaproponowane modele ciągłe zostały wyprowadzone bezpośrednio z modeli dyskretnych.

Słowa kluczowe

EN

dynamic; simplicial modelling; continuum models

PL

dynamika; modelowanie symplicjalne; modele ciągłe

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne
• Rocznik: 2007
• Tom: Z. 6
• Strony: 35--44
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., wzory

Twórcy

autor

Rychlewska J.

• Technological University of Częstochowa, Institute of Mathematics and Computer Science, ul. Dąbrowskiego 73, 42-200 Częstochowa

Bibliografia

• 1. Achenbach J.D., Sun C.T., The Directionally Reinforced Composite as a Homogeneous Continuum with Microstructure. in: E.H. Lee (Ed.), Dynamics of Composite Materials, Am. Soc. Mech. Eng., New York 1972
• 2. Bedford A., Stern M., Toward a Diffusing Continuum Theory of Composite Materials. J. Appl. Mech., 38 (1971), s. 8-14
• 3. Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolau G., Asymptotic analysis for periodic structures. Notrh- Holland, Amsterdam 1978
• 4. Boutin C., Auriault J.L., Rayleigh Scattering in Elastic Composite Materials. Int. J. Engng Sci., 12 (1993), s. 1669-1689
• 5. Hegemeier G.A., On a Theory of Interacting Continua for Wave Propagation in Composites. in: E.H. Lee (Ed.), Dynamics of Composite Materials, Am. Soc. Mech. Eng., New York 1972
• 6. Jikov V.V., Kozlov S.M., Oleinik O.A., Homogenization of Differential Operators and Integral Functionals. Springer-Verlag, Berlin 1994
• 7. Lee E.H., A Survey of Variational Methods for Elastic Wave Propagation Analysis in Composites with Period Structure., in: E.H. Lee (Ed.), Dynamics of Composite Materials, Am. Soc. Mech. Eng., New York 1972
• 8. Rychlewska J., Woźniak Cz., On continuum modelling of dynamic problems in composite solids with periodic microstructure. J. Theor. Appl. Mech. 41, 4 (2003), s. 735-753
• 9. Rychlewska J., Szymczyk J., Woźniak Cz., A Simplicial Model for Dynamic Problems in Periodic Media. J. Theor. Appl. Mech., 38 (2000), s. 3-13
• 10. Sanchez-Palencia E., Non-homogeneous media and vibration theory. Lecture Notes in Physics, 127, Springer-Verlag, Berlin 1980
• 11. Woźniak Cz., Wierzbicki E., Averaging Techniques in Thermomechanics of Composite Solids. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2000
• 12. Woźniak Cz., Discrete Elasticity. Arch. Mech., 23 (1971), s. 801-816