On hyperbolic heat conduction in periodic lattice structures

• Autorzy: Borowska-Szymczyk J.

Warianty tytułu

PL

Przewodnictwo ciepła w siatkach periodycznych o złozonej strukturze

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this contribution is to propose two kinds of simplified mathematical models for the analysis of hyperbolic problems describing heat transfer in dense periodic lattice-type conductors of an arbitrary form. We begin with a special description of the periodic lattice geometry which leads to the heat conduction model governed by the system of ordinary differential equations which have a finite difference form with respect to the spatial coordinates. The continuum models are derived from the finite difference equations by using the principle of stationary action. The considerations are based on the Cattaneo-type constitutive heat transfer law. The paper contains some of results obtained in [5, 8].

PL

Celem tej pracy jest przedstawienie alternatywnego podejścia do modelowania hiperbolicznych zagadnień przewodnictwa ciepła w siatkach periodycznych o dowolnej złożonej strukturze. Punktem wyjścia jest pewien szczególny opis geometrii struktury siatkowej, który prowadzi do modelu opisanego układem równań różnicowych. Fizyczną bazę rozważań stanowi prawo konstytutywne Cattaneo, [1]. W procedurze modelowania wykorzystano pewne wyniki zamieszczone w pracach [5, 8].

Słowa kluczowe

EN

heat conduction; periodic lattice

PL

przewodnictwo ciepła; siatki periodyczne

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne
• Rocznik: 2007
• Tom: Z. 6
• Strony: 17--24
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., wzory

Twórcy

autor

Borowska-Szymczyk J.

• Technological University of Częstochowa, Institute of Mathematics and Computer Science, ul. Dąbrowskiego 73, 42-200 Częstochowa

Bibliografia

• 1. Fichera G., Is the Fourier theory of heat propagation paradoxical?. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Serie II, 41, (1992), 5-28
• 2. Jikov V.V., Kozlov C.M., Oleinik O.A., Homogenization of differential operators and integral functionals. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg 1994
• 3. Rychlewska J., Szymczyk J., Woźniak Cz., A contribution to dynamics of polyatomic lattices. J. Theor. Appl. Mech., 37, (1999), p. 799-807
• 4. Rychlewska J., Szymczyk J., Woźniak Cz., A simplicial model for dynamic problems in periodic media. J. Theor. Appl. Mech., 38, (2000), p. 3-13
• 5. Rychlewska J., Szymczyk J., Woźniak Cz., A new model for the analysis of nonstationary processes in material systems with a periodic structure. Sympozjum Naukowe Instytutu Matematyki I Informatyki Politechniki Częstochowskiej, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2002
• 6. Sanchez-Palencia E., Non-homogeneous media and vibration theory. Lecture Notes in Physics, 127, Springer-Verlag, Berlin 1980
• 7. Sun C.T., Achenbach J.D., Herrmann G., Continuum theory for a laminated medium. J. Appl. Mech., 35, (1968), p. 467-475
• 8. Szymczyk J., Zmienne wewnętrzne w termosprężystości siatek periodycznych o złożonej strukturze (Internal variables in thermoelasticity of periodic lattice structures). Dissertation, Częstochowa University of Technology, Faculty of Mechanical Engineering and Informatics, Częstochowa 2002
• 9. Woźniak Cz., Discrete elasticity. Arch. Mech., (1971), p. 801-816
• 10. Woźniak Cz., Wierzbicki E., Averaging techniques in thermomechanics of composite solids. Częstochowa, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej 2000
• 11. Woźniak Cz., Wierzbicki E., Woźniak M., A macroscopic model for the heat propagation in the microperiodic composite solids. Journ. of Thermal Stresses, 25, (2002), p. 283-293