Pola naprężeń w okolicy wierzchołkowej szczelin w materiałach niejednorodnych

• Autorzy: Molski K. , Mieczkowski G.

Warianty tytułu

EN

Stress fields near the tip crack in inhomogeneous materials

• Konferencja: Krajowa Konferencja Naukowo-Szkoleniowa Mechaniki Pękania (11 ; 09-12.09.2007 ; Kielce/Cedzyna, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy omówiono różne rodzaje cech osobliwych pól naprężeń, wywołanych obecnością wad w postaci wtrąceń i lokalnych pęknięć, występujących w materiałach wielofazowych. Analizy przeprowadzono w aspekcie obliczeń wytrzymałościowych. Dla wybranej grupy struktur geometrycznych podano kompleksowe rozwiązania analityczne. Wyznaczono wartości (rzeczywiste i zespolone) wykładników potęgowych λ determinujących charakter osobliwości oraz podano analityczne zależności opisujące poszczególne komponentów naprężeń i przemieszczeń w okolicy wierzchołkowej koncentratora. W opisie użyto uogólnionych współczynników intensywności naprężeń Kj. Uwzględniając różne cechy jakościowe członów osobliwych rozwiązań asymptotycznych – pojedynczych, wielokrotnych, rzeczywistych i zespolonych - podano metody wyznaczania i wartości współczynników Kj. Przedyskutowano zakres ważności rozwiązań analitycznych w zależności od użytej w opisie liczby wyrazów rozwiązania asymptotycznego. Wykorzystując metodę elementów skończonych dokonano numerycznej weryfikacji prezentowanych anlitycznych opisów pól naprężeń i przemieszczeń.

EN

Analytical solutions of the local stress and strain fields around the stress raisers are of great importance and helpful in predicting strength and durability of the structure. A great difficulty in obtaining such solutions appears for cracks and other types of sharp corners, especially for composite materials with the notch apex located on the bond. In such cases we may have various singular stress fields. Each solution may also consist of many singular terms represented by the real and/or complex exponents, depending on the material properties and the notch angle. In the paper stress field singularities at the tip of cracks and v-notches appearing in composite materials are obtained and analysed. The analytical solutions of stress and displacement field components are available in the polar coordinate system, as a function of independent, conveniently defined stress intensity factors and the coefficients of higher order terms. Particular numerical solutions to the problems are also obtained using the finite element method FEM, which served as a verification of the accuracy, determination of the range of validity of the analytical solutions and as a tool for obtaining numerical values of the stress intensity factors for different loading and geometrical conditions. Qualitative and quantitative features of the stress fields obtained for various cases are discussed.

Słowa kluczowe

PL

osobliwości oscylacyjne; współczynniki intensywności naprężeń; wtrącenia

EN

oscillatory singularity; stress intensity factor; inclusion

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne
• Rocznik: 2007
• Tom: Z. 4
• Strony: 89--90
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Molski K.

autor

Mieczkowski G.

• Politechnika Białostocka, Wydział Mechaniczny, Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn, PL – 15-351 Białystok

Bibliografia

• 1. Brahtz J.H.A. (1933), Stress distribution in a reentrant corner, Trans. ASME, 55, 31-37
• 2. Dundurs J. (1967), Effect of elastic constants on stress in a composite under plane deformation, J. Comp. Mater.,
• 3. Kalandija A.I. (1969), Zamiečanija ob osobiennosti uprugich rešenij vblizi uglov, Prikl. Mat. Mech., 33, 132-135.
• 4. Mieczkowski G., Molski K.L., Seweryn A., (2003), Numeryczne modelowanie pól naprężeń i przemieszczeń w okolicy wierzchołkowej ostrych wtrąceń materiałowych, II Sympozjum Mechaniki Zniszczenia Materiałów i Konstrukcji, 241-246
• 5. Molski K.L., (2000), Zastosowanie jednostkowej funkcji wagowej w wymiarowaniu konstrukcji metodami mechaniki pękania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.
• 6. Molski K.L., Mieczkowski G., (2004) Local displacement effects in the vicinity of interfacial crack tip, Fracture Mechanics of Materials and Structural Integrity. Academician of NASU V.V. Panasyuk 2004. ( 325-331).
• 7. Molski K.L., Mieczkowski G., (2004) Rozkład naprężeń i przemieszczeń w okolicy wierzchołkowej ostrego wtrącenia z jednostronnym wzdłużnym pęknięciem. XII FRANCUSKO-POLSKIE SEMINARIUM MECHANIKI, str. 85 - 92
• 8. Molski K.L., Mieczkowski G., (2005) Osobliwości oscylacyjne pola naprężeń dla sztywnego wtrącenia z rozwarstwieniem, Konferencja Naukowa MECHANIKA, Gdańsk 2005, str. 173 - 179.
• 9. Mieczkowski G., Molski K., Stress field singularities for reinforcing fibre with single lateral crack. Solid Mechanics and Its Applications, (2005) 135 str. 185-192
• 10. Parton V.Z., Perlin P.I. (1984), Mathematical Methods of the Theory of Elasticity, Mir Publishers, Moscow.
• 11. Seweryn A., (2002), Modeling of singular stress fields using finite element method, Int. J. Solids Struct., 39, 4787-4804
• 12. Seweryn A., (2003), Metody numeryczne w mechanice pękania, Biblioteka Mechaniki Stosowanej, IPPT PAN