Zagadnienie płaskie o równowadze sprężystej z uwzględnieniem brzegowej warstwy

• Autorzy: Bożydarnik W. , Hałaziuk W. , Sulym H. , Łaba W.

Warianty tytułu

EN

Plane problem of the elastic equilibrium of crack in unlimited medium with taking into account boundary layer

• Konferencja: Krajowa Konferencja Naukowo-Szkoleniowa Mechaniki Pękania (11 ; 09-12.09.2007 ; Kielce/Cedzyna, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Klasyczne formułowanie zagadnienia o odkształceniu ośrodka sprężystego ze szczeliną [1, 2] zakłada nieobecność kontaktu pomiędzy brzegami szczeliny, a razem z tym i równość zeru naprężeń stycznych na tych powierzchniach. W prace [3] opracowany został nowy model odkształcania ośrodka ze szczeliną kształtu monety, w podstawie którego leży przypuszczenie o istnieniu stycznego oddziaływania między jej powierzchniami, co, tak samo jak i hipoteza δc -modelu [2] o normalnym wzajemnym wpływie brzegów, powodują gładkie zwieranie brzegów na froncie szczeliny. Ważną szczególną cechą tego modelu matematycznego przy obciążeniu symetrycznym jest założenie o skoku naprężeń stycznych na brzegach szczeliny, który dla zapewnienia warunku fizycznego ciągłości kątów obrotu elementów liniowych na froncie szczeliny ma rozpowszechniać się w płaszczyźnie szczeliny za jej obszar, tworząc powierzchnię syngularną [4, 5] pierwszego rzędu. Powierzchnię tą nazywamy warstwą brzegową. Jej własności reologiczne mogą modelować strefą przedpękania, uszkodzenia i temu podobne. W prace [3] udowodniono, że przy stałym normalnym obciążeniu przestrzeni w nieskończoności, klasyczne pierwiastkowo-osobliwe rozłożenie naprężeń na froncie szczeliny istnieje przy równości zeru skoku naprężeń stycznych w całej płaszczyźnie γ = 0 szczeliny i określa fizykalne niedoskonały obraz odkształcania (odkształcenie objętościowe na froncie szczeliny ma nieciągłość drugiego rodzaju ze zmianą znaku).

EN

A mathematical model of the deformation of body with band crack, when boundary layer with certain rheological properties on crack surface exists, has been proposed. If the requirement of continuity of components of local rigid rotation vector Ω = 0,5 rot u is fulfilled, this boundary layer extends in a continuation of crack and creates the internal boundary layer.

Słowa kluczowe

PL

zagadnienie płaskie teorii sprężystości; szczelina; warstwa brzegowa

EN

plane problem of elasticity; crack; boundary layer

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne
• Rocznik: 2007
• Tom: Z. 4
• Strony: 18--20
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Bożydarnik W.

autor

Hałaziuk W.

autor

Sulym H.

autor

Łaba W.

• Lucki Państwowy Uniwersytet Techniczny, ul Lwowska, 75, 43018 - Łuck, Ukraina

Bibliografia

• 1. Sack R.A. Extension of Griffith theory of rupture to three dimensions. Proc. Phys. Soc. 58 (1946), p. 729-736.
• 2. Леонов M.Я., Панасюк B.B. Розвиток тріщини яка в плані має форму круга. Дон. АН УРСР (1961),-No2, c. 165-168.
• 3. Halazyuk V.A., Sulym H.T. Equilibrium of a Disk-Shaped Slot with Regard for the Rheological Properties of the Surface Layer. Materials Science, 40 (2004), No. 4, p.446-465.
• 4. Седов JI.И. Механика сплошной среды. T. 1. Mocква, Hayкa, 1970, s. 492. Sedov L. Mechanics of continuous media. Vol 1, 2. (World Scientific Series in Theoretical and Applied Mechanics, Vol. 4). World Scientific, 1997, s. 1368.
• 5. Tpycделл K. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. Mocквa, Mиp, 1975, c. 592. Truesdell, C.A., A First Course in Rational Continuum Mechanics, Part I, 2nd ed., Corrected, Revised and Enlarged. Boston: Academic Press, 1991, p. XViii+391.
• 6. Галазюк B.A., Сулим Г.Т. Некласична математична модель деформувания пружного півпростору з тонким дисковим абсолютно жорстким включенням. Вісн. Донецьк. ун-ту. Сер. А: Прир. науки (2002), Bип. 1, c. 77-82.
• 7. Галазюк B.A., Сулим Г.Т. Неклассическая модель деформирования тел с трещинами. Теор. и прикл. механика. Харьков, Основа (2001), Bып. 33, c. 63-75.