Application of genetic algorithm to measurement system calibration intended for dynamic measurement

• Autorzy: Tomczyk K.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie algorytmu genetycznego do wzorcowania systemów pomiarowych przeznaczonych do pomiarów dynamicznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents an application of the genetic algorithm method for calibration of measurement systems intended for the measurement of dynamic signals. The process of calibration is based on the determination of the maximum value of a chosen error criterion. The solutions presented in the paper refer to the integral-square error if the magnitude and rate of change constraints are imposed simultaneously on the calibrating signal. The practical application of the presented algorithm has been illustrated on the example of sixth order low-pass system calibration.

PL

Artykuł przedstawia zastosowanie algorytmu genetycznego do wzorcowania aparatury pomiarowej przeznaczonej do pomiarów dynamicznych, w oparciu o wartości maksymalne błędów, jakie może generować rozpatrywana aparatura pomiarowa w odniesieniu do jej wzorca. Badania przeprowadzono w odniesieniu do całkowo-kwadratowego funkcjonału błędu, rozpatrując sygnały wejściowe ograniczone zarówno w amplitudzie jak i prędkości narastania, gdyż jedynie dla takich sygnałów można uzyskać wartości maksymalne rozpatrywanego funkcjonału. Z uwagi na fakt, iż dla całkowo-kwadratowego kryterium błędu nie można w sposób analityczny określić kształtu sygnału maksymalizującego to kryterium, uzasadnione jest zastosowanie techniki algorytmu genetycznego jako narzędzia przeszukującego przestrzeń możliwych rozwiązań sygnałów wejściowych. Badania przeprowadzono w oparciu o program komputerowy zaimplementowany w języku C, w odniesieniu do dolnoprzepustowej aparatury szóstego rzędu. Jako wzorzec zastosowano matematyczny model układu szóstego rzędu, który został wyznaczony w oparciu o procedurę optymalizacyjną przedstawioną w [12], w kontekście realizacji przez ten model transformacji niezniekształcającej. Działanie algorytmu genetycznego oparto o metodę kola ruletki, z klasycznym sposobem budowania chromosomów, przy zastosowaniu kodowania opartego na liczbach rzeczywistych dodatnich. W procesie generowania kolejnych populacji wykorzystano operacje: reprodukcji, krzyżowania oraz mutacji. Przyjęto następujące parametry algorytmu genetycznego: liczba założonych do przeszukania populacji 1000, wartość warunku stopu = 100, liczebność chromosomów wchodzących w skład każdej populacji 32, prawdopodobieństwo krzyżowania: Pk = 0.9, prawdopodobieństwo mutacji: Pm = 0.07, krok dyskretyzacji obliczeń 0.01 s.

Słowa kluczowe

EN

maximum dynamic error; genetic algorithm

PL

maksymalny błąd dynamiczny; algorytm genetyczny

• Wydawca: Komitet Metrologii i Aparatury Naukowej PAN
• Czasopismo: Metrology and Measurement Systems
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 13, nr 1
• Strony: 93--103
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., tab., wykr

Twórcy

autor

Tomczyk K.

• Cracow University of Technology, Faculty of Electrical and Computer Engineering, Poland,

Bibliografia

• 1. Layer E.: Calibration problems of measuring systems intended for dynamic quantities measurement. Proc. Dynamic Measurements, Szczecin University of Technology, Szczecin, Poland 2005, pp. 31-42.
• 2. Layer E.: Modelling of Simplified Dynamical Systems. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, New York 2002.
• 3. Layer E.: Space of solution of signals maximising the integral-square performance index. Proc. Modelling and Simulation of Measuring system, University of Mining and Metallurgy, Krynica, 2001, pp. 27-31.
• 4. Layer E., Gawedzki W.: Dynamics of measurement systems. Investigation and estimation. Polish Scientific Publisher, Warsaw 1991.
• 5. Tomczyk K., Sieja M.: Algorithm for determination the signals maximizing integral-square of error functional. MKM, Ustron, Poland 2004, pp. 199-208.
• 6. Hagel R., Zakrzewski J.: Dynamic metrology, WNT, Warsaw 1984.
• 7. Goldberg D. E.: Genetic algorithms and their application, WNT, Warsaw 1998.
• 8. Michalewicz Z.: Genetic algorithms + data structures = evolution programs, WNT, Warsaw 1996.
• 9. Arabas J.: Genetic algorithms lectures, WNT, Warsaw 2001.
• 10. Rutkowska D., Rutkowski L., Pilinski M.: Neuron nets, genetic algorithms and fuzzy systems, PWN, Warsaw, 1997.
• 11. Czosnowski J.: Using genetic programming for the symbolic identification of dynamical systems, MKM, Ustron, Poland 1999, s. 443-448.
• 12. Tomczyk K.: Optimization of mathematical models parameters of standards for the non-distortion transformations sake, Proc. V Symp. Dynamical Measurement, Szczyrk, Poland 2005, pp. 119-128.
• 13. Tomczyk K.: Application of genetic algorithms to the measuring apparatus dynamic calibration, Proc. V Symp. Dynamical Measurement, Szczyrk, Poland 2005, pp. 129-139.
• 14. Morecki A., Nazarczuk K.: Introduction to measurement of dynamic mechanical quantities, Publication of Warsaw University of Technology, 1981.