On-line instantaneous frequency estimation and voltage/current coherent resampling method

• Autorzy: Borkowski D.

Warianty tytułu

PL

Metoda estymacji chwilowej częstotliwości oraz koherentnego repróbkowania sygnałów napięcia/prądu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An innovatory on-line method of power system frequency estimation and voltage/current signals resampling is presented. The method is designed to increase the accuracy of power system equivalent harmonic impedance estimation using simple DAQ systems. Estimation of instantaneous frequency uses 5-th degree polynomial interpolation of filtered signal zero crossings time positions. Final resampling uses cubic splines interpolation for the calculation of output signal values. The details of resampling algorithm are described. The results of simulation tests demonstrating the typical behavior of a power system were shown as well as results of real voltage signal resampling. The method shows good capabilities of tracking varying harmonic phase angles in reference to the fundamental one while phase/frequency of fundamental harmonic varies too. The computational complexity allows to implement the method as a realtime version on DSP. Comparison of the amount of math operations used in this and another method [1] is shown too.

PL

W artykule przedstawiono innowacyjną metodę estymacji częstotliwości napięcia sieci energetycznej oraz sposób koherentnego repróbkowania sygnału napięcia sieci energetycznej. Potrzeba przepróbkowania sygnału wynika z faktu, iż częstotliwość napięcia sieci energetycznej nie jest stała lecz zmienia się w sposób ciągły. Proste systemy akwizycji danych najczęściej umożliwiają wybór stałej częstotliwości próbkowania i nie pozwalają synchronizować tejże z aktualną częstotliwością mierzonego sygnału. Fakt ten powoduje rozmycie prążków widma częstotliwościowego sygnału i utrudnia ocenę faz harmonicznych sygnału. Błędy estymacji widma sygnałów sieci energetycznej powodują powstanie znacznych błędów pomiaru zastępczej impedancji sieci energetycznej metodą bierną prezentowaną w [10]. Proponowana metoda wykorzystuje nowatorski sposób wyznaczania punktów czasowych, w których powinien zostać zrepróbkowany sygnał mierzony. Do wyznaczenia czasowych punktów repróbkowania wykorzystano interpolacje kolejnych wartości czasów przejść przez zero mierzonego sygnału. Wariant, pozwalający na repróbkowanie sygnału na bieżąco, wykorzystuje wielomian piątego stopnia do wyznaczenia stałej, całkowitej liczby punktów repróbkowania przypadających na jeden okres badanego sygnału. Warunki nałożone na wielomian interpolujący zapewniają ciągłość jego oraz jego pierwszej i drugiej pochodnej, nawet w warunkach pracy na bieżąco, gdy nie są znane chwile czasu przyszłych przejść sygnału przez zero. Dzięki ciągłości pochodnych wielomianu możliwa jest estymacja chwilowej częstotliwości podstawowej harmonicznej mierzonego sygnału zgodnie z zależnością (9). Otrzymany estymator jest gładki w porównaniu do innych estymatorów bazujących na metodach statystycznych [6, 7]. Repróbkowanie sygnału badanego w uprzednio wyznaczonych punktach czasowych wykorzystuje interpolację funkcjami sklejanymi trzeciego stopnia. Zaprezentowano wyniki testów symulacyjnych pokazujących typowe zachowanie systemu energetycznego oraz wyniki repróbkowania rzeczywistego sygnału napięcia sieci energetycznej dla kilku wybranych harmonicznych. Metoda ma dobre własności śledzenia zmieniających się kątów fazowych harmonicznych w odniesieniu do fazy podstawowej harmonicznej, nawet w sytuacji gdy faza lub częstotliwość podstawowej harmonicznej się zmienia. Złożoność obliczeniowa pozwala na implementację algorytmu na procesorze sygnałowym w celu zbudowania przyrządu pracującego w czasie rzeczywistym. Przedstawiono porównanie ilości operacji matematycznych potrzebnych do repróbkowania sygnału prezentowaną metodą oraz metodą wykorzystującą interpolację funkcją sinc.

Słowa kluczowe

EN

frequency estimation; resampling; interpolation; coherent sampling; power system

PL

estymacja częstotliwości; re-próbkowanie; interpolacja; próbkowanie koherentne; sieć energetyczna

• Wydawca: Komitet Metrologii i Aparatury Naukowej PAN
• Czasopismo: Metrology and Measurement Systems
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 12, nr 1
• Strony: 59--74
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Borkowski D.

• AGH University of Science and Technology

Bibliografia

• 1. Maalouli G., Stephens D.R.: Joint fractional resampler with delay equalization for high synchronization accuracy with a reduced number of samples per symbol. IEEE Int. Conf. on Acoustics, Speech, and Sig. Process., Montreal, May 2004.
• 2. Henker M., Fettweis G.: Extended Algorithms for Sample Rate Conversion. Proc. of the 2-nd Karlsruhe Workshop on Software Radios, Karlsruhe, Germany, 20-21 March 2002, pp. 33-40.
• 3. Hentschel T., Fettweis G.: Sample Rate Conversion for Software Radio. Proc. of the 1. Karlsruhe Workshop on Software Radios, Karlsruhe, Germany, 29-30 March 2000, pp. 13-18.
• 4. Evangelista G.: Design of digital systems for arbitrary sampling rate conversion. EURASIP J. Signal Processing, vol. 83, no. 2, February 2003, pp. 377-387.
• 5. Gotchev A., Vesma J., Saramäki T., Egiazarian K.: Digital image resampling by modified B-spline functions, IEEE Nordic Signal Processing Symposium, Sweden, June 2000, pp. 259-262.
• 6. Sidhu T.: Accurate measurement of power system frequency using a digital signal processing technique IEEE Trans. on Instr. and Meas., vol. 48, no. 1, February 1999, pp. 75-81.
• 7. Kusljevic M.: A simple recursive algorithm for frequency estimation IEEE Trans. on Instr. and Meas., vol. 53, no. 2, April 2004, pp. 335-340.
• 8. Routray A., Pradhan A.K., Prahallad Rao K.: A Novel Kalman Filter for Frequency Estimation of Distorted Signals in Power Systems. IEEE Trans. on Instr. and Meas., vol. 51, no. 3, June 2002, pp. 469-479.
• 9. Staroszczyk Z., Mikoajuk K.: New invasive method for localisation of harmonic distortion sources in power systems. European Transaction on Electric Power, Vol. 8, No. 5, October 1998, pp. 321-328.
• 10. Borkowski D.: Analysis of possibility of using natural variability of load current for power network harmonic impedance estimation Symposium Modelowanie i Symulacja Systemów Pomiarowych, Krynica, September 2004.
• 11. Backmutsky V., Zmudikov V., Agizim A., Vaisman G.: A new DSP method for precise dynamic measurement of the actual power-line frequency and its data acquisition applications Measurement, vol. 18, no. 3, Netherlands, 1996.
• 12. EN 5160:1994, CELENEC.
• 13. Santamaria-Cebalerro I., Pantaleon-Prieto C., Ibanez–Diaz J., Gomez-Cosio E.: Improved procedures for estimating amplitudes and phases of harmonics with application to vibration analysis, IEEE Trans. on Instr. and Meas., vol. 47, no. 1, February 1998.
• 14. Vesma J., Lopez F., Saramaki T., Renfors M.: The effects of quantizing the fractional interval in interpolation filters, IEEE Nordic Signal Processing Symposium, Sweden, June 2000.
• 15. Evangelista G.: Roundoff noise analysis in digital systems for arbitrary sampling rate conversion IEEE Trans. on Circuits and Systems-II: Analog and digital signal processing, vol. 50, no. 12, December 2003, pp 1-8.
• 16. Borkowski D.: A digital system to measure frequency and amplitude of power grid voltage Electrical Power Quality and Utilization, vol 7, no. 2, August 2001.