Mathematical models of measurement uncertainty propagation in indirect measurements

• Autorzy: Muciek A.

Warianty tytułu

PL

Matematyczne modele propagacji niepewności w pomiarach pośrednich

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Fundamentals of two basic models of measurement results based on the numerical interval analysis and random variables, are presented. The general principles of the error transformation in indirect measurements for both models are discussed. These transformations lead to very complicated calculations of probability density functions. It has been shown that for the linear transformations and normally distributed measurements calculations can be simplified. Some important particular cases are analysed; not correlated and strongly correlated measurements. The similarities in uncertainty evaluation for both models of measurement analysis are discussed.

PL

Przedstawiono matematyczne podstawy dwóch podstawowych metod modelowania wyników pomiarów za pomocą przedziałów liczbowych i zmiennych losowych. Analizowano ogólne zasady transformacji wyników pomiarów w obu modelach. Transformacje te prowadzą do skomplikowanych przekształceń funkcji gęstości rozkładów. Wykazano, że dla przekształceń liniowych i rozkładów normalnych przekształcenia te się upraszczają i sprowadzają do transformacji błędów granicznych i do transformacji wariancji. Wprowadzono również wzory dla w przybliżeniu liniowych funkcji transformacji. Analizowane przypadki szczególne pomiarów nieskorelowanych i silnie skorelowanych. Przedyskutowano róznice i analogie między modelami transformacji.

Słowa kluczowe

EN

uncertainty propagation; mathematical models; indirect measurements

PL

propagacja niepewności; modele matematyczne; pomiary pośrednie

• Wydawca: Komitet Metrologii i Aparatury Naukowej PAN
• Czasopismo: Metrology and Measurement Systems
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 10, nr 2
• Strony: 123--135
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Muciek A.

• Wroclaw University of Technology, Institute of Electronic and Photonic Metrology

Bibliografia

• 1. Guide to the expression of uncertainty in measurement, ISO/TAG 4/WG 3: June 1992.
• 2. Piotrowski J.: Podstawy miernictwa, WNT, Warszawa 2002.
• 3. Jaworski J., Morawski R., Olędzki J.: Wstęp do metrologii i techniki eksperymentu, WNT, Warszawa 1992.
• 4. Jaech, J.: Statistical analysis of measurement errors, John Willey and Sons, 1985.
• 5. Seber G.: Linear regression analysis, John Wiley and Sons, New York 1977.
• 6. Papoulis A.: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, McGraw-Hill. 1965.
• 7. Naumaier A.: Interval Methods for System of Equations, Cambridge University Press, 1990.
• 8. Jakubiec J.: Application of reductive interval arithmetic to uncertainty evaluation of measurement data processing algorithms, Wyd. Politechniki Śląskiej, 2002.