Analysis of intercomparison measurements by the method of least squares

• Autorzy: Muciek A.

Warianty tytułu

PL

Analiza pomiarów komparacyjnych metodą najmniejszych kwadratów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Fundamentals of intercomparison measurement analysis based on statistical methods are presented and discussed in the paper. Application of two basic estimation methods, the maximum likelihood and the method of least squares, for intercomparison estimation, is analysed. It is shown, that for the typical practical cases the generalised method of least squares is the best choice. Formulas for estimates of measured objects and its uncertainties are presented and discussed. Residuals are proposed as a basic tool for checking consistency of basic measurement assumptions. Normalised residuals are introduced and used for examining outliers. An example is given, in which intercomparisons of standard cells are treated.

PL

W artykule przedstawiono i przedyskutowano podstawy statystycznej analizy pomiarów komparacyjnych. Zbadano własności dwóch najważniejszych metod estymacji, największej wiarygodności i najmniejszych kwadratów, pod kątem zastosowania ich do pomiarów komparacyjnych. Wskazano, że w typowych praktycznych sytuacjach uogólniona metoda najmniejszych kwadratów jest najlepszym wyborem. Przedstawiono i przedyskutowano wzory okreslające estymatory mierzonych obiektów i ich niepewności. Zaproponowano wykorzystanie różnic jako podstawowego narzędzia kontroli poprawności założeń o własnościach pomiarów. Wprowadzono znormalizowane ("studentyzowane") różnice i wykorzystano je do badania występowania błędów grubych w pomiarach. Przedstawiono przykład, w którym analizowane są pomiary komparacyjne ogniw wzorcowych.

Słowa kluczowe

EN

intercomparisons; estimation; least squares method; residual analysis

PL

pomiary komparacyjne; estymacja; metoda najmniejszych kwadratów; różnice

• Wydawca: Komitet Metrologii i Aparatury Naukowej PAN
• Czasopismo: Metrology and Measurement Systems
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 9, nr 2
• Strony: 101--111
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Muciek A.

• Politechnika Wrocławska, Katedra Metrologii Elektronicznej i Fotonicznej

Bibliografia

• 1. White D. R.: On the choice of comparison reference values for pair-wise comparison laboratories. Conference Digest CPEM"2000. May 2000. pp. 325-326.
• 2. Goldman A. J. and Zelen M.: Weak generalized inverses and minimum variance linear unbiased estimation. Journal of Research of NBS-B. Mathematics and Mathematical Physics Vol. 68B. No. 4. October-December 1964, pp. 151-172.
• 3. Hughes C. G. and Musk H. A.: A least squares method for analysis of pair comparison measurements. Metrologia 8, 1972, pp. 109-113.
• 4. Hayes J. G. and Axton E. J.: Metrologia 8, 1970, p. 2!.
• 5. Linnik Yu. V.: Method of Least Squares and Principles of the Theory of Observations. Pergamon Press, New York 1961.