Model hartowania elementu osiowo-symetrycznego z uwzględnieniem ruchów chłodziwa

• Autorzy: Kulawik A.

Warianty tytułu

EN

Model of hardening process of the axisymmetric element with the movement of coolant

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaproponowano model matematyczny oraz numeryczny procesu chłodzenia zbudowany z wykorzystaniem uogólnionej metody różnic skończonych. Ruchy chłodziwa, zarówno konwekcyjne jak i wymuszone, zamodelowano, rozwiązując równanie Naviera-Stokesa metodą rzutowania. Rozwiązanie równania przewodzenia ciepła z członem konwekcyjnym uzyskano na podstawie stabilizowanej bezsiatkowej metody różnic skończonych. Do wyznaczenia udziałów przemian fazowych zastosowano makroskopowy model bazujący na analizie wykresów CTPc.

EN

In the paper a mathematical and numerical model for the cooling processes built on the basis of the generalized finite difference method have been proposed. The movements of the coolant, both convective and forced, have been solved using the Navier-Stokes equation with the characteristic based split scheme (CBS). The solution of the heat transport equation with the convective term has been obtained by a stabilized meshless finite difference method. In the paper the macroscopic model of the phase transformations based on an analysis of CCT diagrams has been presented.

Słowa kluczowe

PL

ruchy chłodziwa; uogólniona metoda różnic skończonych; równanie Naviera-Stokesa; metoda rzutowania

EN

coolant movement; generalized finite difference method; Navier-Stokes equation; projection method

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2011
• Tom: T. 10, nr 41
• Strony: 213--220
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Kulawik A.

• Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, Politechnika Częstochowska,

Bibliografia

• 1. Avrami M.: Kinetics of phase change. „J. Chem. Phys.”1939, Vol. 7, p. 1103.
• 2. Axelsson O.: Iterative solution methods. Cambridge University Press 2000.
• 3. Chorin A. J.: Numerical solution of the Navier-Stokes equation. „Math. Comput.” 1968, 23, p. 745-762.
• 4. Benitoa J.J., Ureńaa F., Gaveteb L.: Solving parabolic and hyperbolic equations by the generalized finite difference method. „Journal of Computational and Applied Mathematics” 2007, 209, p. 208-233.
• 5. Liszka T.: An interpolation method for an irregular net of nodes. „Int. J. Numer. Methods Eng.”1984, 20, p. 1599–1612.
• 6. Koistinen D. P., Marburger R. E.: A general equation prescribing the extent of the autenite-martensite transformation in pure iron-carbon alloys and plain carbon steels. „Acta Metallica” 1959, 7, p. 59-60.
• 7. Kulawik A., Skrzypczak T., Węgrzyn-Skrzypczak E.: Influence of coolant motion on structure of hardened steel element. “Archives of Foundry Engineering” 2008, 8, p. 39- 44.
• 8. Kulawik A.: Analiza numeryczna zjawisk cieplnych i mechanicznych w procesach hartowania stali 45. Praca doktorska. Częstochowa 2005.
• 9. Kulawik A.: Modelling of forced convection using a stabilized meshless metod. „Scientific Research of the Institute of Mathematics” 2010, 2(9), p. 123-130.
• 10. Wever F., Rose A.: Atlas zur Wärmebehandlung von Stähle, I Zeit Temperatur Umwandlungs Schaubilder. Düsseldorf: Verlag Stahl Eisen MBH, 1961.
• 11. Zienkiewicz O. C., Codina R.: A general algorithm for compressible and incompressible flow. Part I: The split characteristic based scheme. „International Journal for Numerical Metods in Fluids”1995, 20, p. 869-885.