Modelowanie kształtu brzegu kubicznymi płytami Beziera w wielospójnych potencjalnych zagadnieniach brzegowych

• Autorzy: Zieniuk E. , Szerszeń K.

Warianty tytułu

EN

Modelling of the boundary by bicubic Bezier patches in mulitply connected domains for potential boundary value problems

• Konferencja: Modelowanie w mechanice/Sympozjum (XLIV; 2005; Gliwice; Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaproponowano algorytm automatycznego kreowania trójwymiarowych wielospójnych obszarów w zagadnieniach brzegowych. Do kreowania kształtu brzegu zastosowano biliniowe oraz bikubiczne płaty Beziera. Zaproponowany technikę modelowania kształtu brzegu połączono z Parametrycznym Układem Równań Całkowych (PURC), wcześniej otrzymanym dla obszaru jednospójnego. Wyeliminowano w ten sposób potrzebę stosowania tradycyjnej dyskretyzacji brzegu i obszaru oraz uzyskano rozwiązania w postaci ciągłej na poszczególnych płatach Beziera. Zamieszczono przykład testowy, który potwierdza efektywność proponowanego algorytmu z punktu widzenia modelowania kształtu brzegu oraz wysokiej dokładnosci uzyskiwanych rozwiązań.

EN

. In this paper, an algorithm for the automatic creation of multi connected 3D domains was proposed. Bilinear and bicubic Bezier surfaces were used for modelling the shape of the boundary. The proposed technique was connected with the Parametric Integral Equation System (PIES) which had been obtained earlier for simply connected domains. In this way the need of using the traditional discretization of the boundary and domain was eliminated and the solutions in the continuous form on individual Bezier patches were obtained. The inserted testing example confirms that the proposed algorithm is efficient from the point of view: modelling the shape of the boundary and high accuracy of obtained solutions.

Słowa kluczowe

PL

zagadnienia brzegowe; kubiczne płyty Beziera

EN

boundary problems; bicubic Bezier patches

• Wydawca: Wydawnictwo Katedry Mechaniki Stosowanej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2005
• Tom: z. 29
• Strony: 539--545
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Zieniuk E.

• Zakład Metod Numerycznych Uniwersytet w Białymstoku

autor

Szerszeń K.

Bibliografia

• [1] Brebbia C. A., Telles J. C. F., Wróbel L. C.: Boundary element techniques, theory and applications in engineering. Springer, New York 1984.
• [2] Kiciak P.: Podstawy modelowania krzywych i powierzchni. Zastosowania w grafice komputerowej. WNT, Warszawa 2000.
• [3] Mantyla, М.: Introduction to Solid Modeling. Computer Science Press, 1988.
• [4] Mortenson М.: Mathematics for Computer Graphics Applications: An Introduction to the Mathematics and Geometry of Cad/Cam, Geometric Modeling, Scientific Visualization, and Other CG Applications. Industrial Press, 1999.
• [5] Pozrikidis C.: A Practical Guide to Boundary-Element Methods with the software library BEMLIB. Chapman & Hall/CRC Press, 2002.
• [6] Zieniuk E.: Bezier curves in the modification of boundary integral equations (BIE) for potential boundary-values problems. International Journal of Solids and Structures, 2003, Vol. 40/9 pp 2301-2320.
• [7] Zieniuk E., Szerszeń К., Bołtuć A.: Płaty powierzchniowe Coonsa w modelowaniu trójwymiarowej geometrii brzegu w zagadnieniach brzegowych dla równania Laplace’a. PTSK Symulacja w badaniach i rozwoju, Kraków 2004, s. 447-454.
• [8] Zieniuk E., Szerszeń K.: Bikubiczne płaty Bćziera w modelowaniu trójwymiarowej powierzchni brzegu w Parametrycznym Układzie Równań Całkowych (PURC) dla równania Laplace’a. PTSK Symulacja w badaniach i rozwoju, Warszawa 2005, s. 321 - 328.