II-order perturbation methods new compuational metodology

• Autorzy: Skrzypczyk J.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The new numbers, called II-order perturbation numbers are introduced. Classical II-order perturbation problems can be solved in the new algebraic system as easily as usual problems of applied mathematics, theoretical physics and techniques. Static perturbation problems of a simple frame are discussed as well as dynamical vibration problems.

PL

W pracy przedstawiony jest nowy system algebraiczny, ze szczególnie zdefiniowanymi operacjami dodawania i mnożenia. Wprowadzone nowe liczby nazwano liczbami perturbacyjnymi II rzędu. W nowym systemie algebraicznym i zaproponowanej metodologii klasyczne zagadnienia perturbacyjne II-rzędu mogą być rozwiązywane tak łatwo, jak zwykłe zagadnienia matematyki stosowanej, fizyki teoretycznej i techniki. W przykładzie pokazano zastosowania do zagadnień perturbacyjnych w zadaniu dla prostej ramy, zarówno z punktu widzenia problemów statyki, jak i dynamiki.

Słowa kluczowe

EN

perturbation numbers; perturbation methods; vibrations; frames; perturbed parameters

PL

system algebraiczny; liczby perturbacyjne

• Wydawca: Silesian University of Technology
• Czasopismo: Architecture Civil Engineering Environment
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 1, no. 2
• Strony: 73--77
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Skrzypczyk J.

• Faculty of Civil Engineering, The Silesian University of Technology, Akademicka 5, 44-100 Gliwice, Poland,

Bibliografia

• [I] Kato T.; Perturbation Theory for Linear Operators. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1966.
• [2] Nayfeh A. H. Perturbation Methods. John Wiley &Sons, 1976.
• [3] Murdoch J. A.; Perturbations, Theory and Methods. SIAM, Philadelphia, 1999.
• [4] Gomuliński A., Witkowski M.; Mechanics of Buildings, The Advanced Course. Oficyna Wyd. Pol. Warsz., Warszawa, 1993 (in Polish).
• [5] Kiełbasiński A., Schwetlick H.; Linear Numerical Algebra. VEB Deutcher Verlag der Wissenschaften. Berlin 1988 (in German).
• [6] Skrzypczyk J.; Perturbation methods - New arithmetic. Zesz. naukowe Pol. ŚL, ser. Bud., Gliwice, 2003; 391-398.
• [7] Skrzypczyk J.; Perturbation Methods – New Arithmetics. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Pol., vol. 23, Gliwice, 2004; p. 363-368. (in Polish)
• [8] Skrzypczyk J.; Perturbation Methods - New Algebraic Methodology. Proc. of CMM-2005 – Computer Methods in Mechanics, June 21-24, 2005, Częstochowa, Poland.
• [9] Skrzypczyk J.; Multi-Scale Perturbation Methods In Mechanics. Engineering Modelling, 1, Gliwice, 2006; 427-432.
• [10] Skrzypczyk J.; Multi-Scale Perturbation Methods In Mechanics, Slovak J. Civil Eng. 3, Bratislava, 2006; 10-14.
• [II] Skrzypczyk J.; Il-Order Perturbation Methods in Mechanics - New Algebraic Methodology. Proceedings of I Congress of Polish Mechanics, Warszawa 28-31 sierpnia 2007; Warszawa, J. Kubik, W. Kurnik, W. K. Nowacki (Red.), 2007; CD 166 (in Polish).
• [12] Skrzypczyk J.; Il-Order Perturbation Methods in Mechanics. Engineering Modelling 3, Gliwice, 2007; p. 111-118. (in Polish).