Porównanie wydajności algorytmów gradientu sprzężonego i quasi-newtonowskiego BFGS w zagadnieniu optymalizacji rozpływu mocy w systemie elektroenergetycznym

• Autorzy: Baron B. , Pasierbek A.

Warianty tytułu

EN

Comparison of conjugate gradient and quasi-newton BFGS algorithms in the optimal power flow problem

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rozwiązanie zadania optymalnego rozpływu mocy (OPF) wymaga sformułowania odpowiedniej funkcji celu oraz dobrania odpowiednich algorytmów optymalizacyjnych. Ze względu na nieliniowy charakter zagadnienia podanie jednego jedynie słusznego sposobu postępowania jest niemożliwe. Każde zagadnienie nieliniowe musi być traktowane indywidualnie. W publikacji Autorzy prezentują wyniki eksperymentu, mającego na celu określenie przydatności metody gradientu sprzężonego oraz quasi-Newtonowskiej metody BFGS w zagadnieniu OPF. Prezentowane algorytmy przeznaczone są do optymalizacji bez ograniczeń. Modyfikując jednak odpowiednio funkcję celu, można wymusić, aby poszukiwane rozwiązanie znajdowało się w obszarze dopuszczalnym. Modyfikacja ta polega na wprowadzeniu funkcji kary. Autorzy proponują wykorzystanie zewnętrznej lub hybrydowej funkcji kary. Prezentowane metody zostały poddane analizie i testom na potrzeby realizowanego projektu badawczego N511 001 32/0852.

EN

Solving the optimal power flow (OPF) problem requires defining an objective function and selecting an efficient optimization algorithm. Because of non-linearity of the problem, there is no single perfect solution to it. Each nonlinear problem has to be treated independently. The paper presents results of a comparison of the conjugate gradient and the quasi-Newton BFGS algorithms in the optimal power flow problem. These two methods are primarily used for non-constrained optimisation. However, by modification of the objective function (by introducing a penalty function), one can make these algorithms only search for a solution in the constrained space. The authors propose using an external or hybrid penalty function. The methods presented were analysed and tested in the framework of the N511 001 32/0852 research project.

Słowa kluczowe

PL

system elektroenergetyczny; model systemu; OPF; optymalizacja

EN

power system; power system model; optimal power flow; optimization

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
• Rocznik: 2009
• Tom: z. 3
• Strony: 49--64
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Baron B.

autor

Pasierbek A.

• Instytut Elektrotechniki i Informatyki Politechnika Śląska, 44-100 Gliwice, Akademicka 10 tel. [phone]

Bibliografia

• l .Baron B., Pasierbek A., Połomski M., Sokół R.: Review of selected sparse matrix storage formats. Międzynarodowa Konferencja z Podstaw Elektrotechniki i Teorii Obwodów IC SPETO, Polska, Ustroń 2008, CD.
• 2. Wit R.: Metody programowania nieliniowego. WNT, Warszawa 1986.
• 3. Press W. H., Teukolsky S. A., Yetterling W. T., Flannery B. P.: Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press 2007.
• 4. Nocedal J., Wright S. J.: Numerical Optimization. Springer-Verlag, New York 1999.
• 5. Baron B., Piątek Ł.: Metody numeryczne w C++ Builder. Wydawnictwo Helion, Gliwice 2004.
• 6. Kremens Z., Sobierajski M.: Analiza systemów elektroenergetycznych. WNT, Warszawa 1996.
• 7. Shanno D.F.: Conjugate Gradient Methods with Inexact Searches. "Math. Oper. Res." 1978, no. 3, p. 244-256.
• 8. Powell M.J.D.: Nonconvex Minimization Calculations and the Conjugate Gradient Method. "Lecture Notes in Mathematics" 1984, Vol. 1066, p. 122-141.
• 9. Fletcher R. and Reeves C.M.: Function Minimization by Conjugate Gradients. "Comp, J." 1964, no. 7, p. 149-154.
• 10. Gilbert J.C. and Nocedal J.: Global Convergence Properties of Conjugate Gradient Methods for Optimization. "SIAM J." 1992, Opt. 2, p. 21-42.
• 11. George A. and Liu J.W.: Computer Solution of Large Spaarse Positive Definite Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 1981.