Jakościowa analiza pewnego abstrakcyjnego równania różniczkowego

• Autorzy: Jama D. , Jama B. , Wituła R.

Warianty tytułu

EN

Qualitative analysis of some abstract differential equation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca dotyczy jakościowych własności rozwiązań pewnego abstrakcyjnego równania różniczkowego z pewną, nieliniowością i wymuszeniem funkcyjnym. Na podstawie teorii półgrup, wykorzystując uogólnioną, nierówność Gronwalla-Bellmana, wykazana jest przy odpowiednich założeniach ograniczoność normy rozwiązań oraz stabilność rozwiązań w sensie Kozina.

EN

The paper contains considerations concerning quality properties of some abstract differential equation. Boundness of the solution's norm and stability of the equation's solution's in the Kozin's sense is proved basing on the semi-group theory using the generalized Gronwall-Bellman inequality with adequate assumptions.

Słowa kluczowe

PL

sens Kozina; równania różniczkowe; nierówność Gronwalla-Bellmana

EN

Kozin's sense; differential equations; Gronwall-Bellman inequality

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka - Fizyka / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2010
• Tom: z. 92
• Strony: 109--111
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Jama D.

autor

Jama B.

autor

Wituła R.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology, 44-100 Katowice, ul. Krasińskiego 8 tel. [phone]

Bibliografia

• 1. Belleni-Morante A.: Applied semi-groups and evolution equations. Clarendon Press, Oxford 1982.
• 2. Pazy A.: Semi groups of linear operators and applications to partial differential equations. Springer, New York 1980.
• 3. Kielhofer H.: Global solutions of semilinear evolution equations satisfying an energy inequality. J. Differ. Equations 36 (1980), 188-222.
• 4. Martin R.H.: Nonlinear operators and differential equations in Banach spaces. J. Wiley and Sons, New York 1976.
• 5. Pazy A.: Asymptotic expansions of solutions of ordinary differential equations in Hilbert spaces. Arch. Rat. Mech. And Anal. 24 (1967), 193-218.