Modelowanie i sterowanie układu kula-belka

• Autorzy: Burghardt A. , Giergiel J.

Warianty tytułu

EN

Modeling and control of nonholonomic ball and beam systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Zaprezentowane podejście do procesu modelowania obiektu typu US z wykorzystaniem równań Lagrange'a umożliwiło otrzymanie modelu matematycznego w formie umożliwiającej jego wykorzystanie w procesie syntezy adaptacyjnego algorytmu sterowania. Ponadto otrzymany model matematyczny zastosowano do budowy emulatora obiektu kula-belka, który był wykorzystywany podczas badań symulacyjnych. Zaproponowany algorytm sterowania pozwolił na stabilizację pozycji kuli na belce, co wykazano w badaniach symulacyjnych oraz podczas weryfikacji na obiekcie rzeczywistym. Dalsze prace wykorzystujące zaproponowany model będą prowadzone w kierunku nie tylko stabilizacji pozycji kuli, ale również w kierunku sterowania nadążnego ruchem kuli po belce.

EN

The ball-and-beam problem is a benchmark for testing control algorithms. This paper we presents analysis and implementation adaptive control schemes on ball and beam system. Dynamic model for the system was derived using Lagrange equations. Control algorithm solves a stabilization under-actuated ball and beam system was created by using Lyapunov theory. The controllers designed for the system have been simulated by Matlab/Simulink.

Słowa kluczowe

PL

układ kula-belka; równanie Lagrange'a; teoria stabilności Lapunova

EN

ball-and-beam systems; Lagrange equations; Lyapunov theory

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2009
• Tom: T. 6, nr 37
• Strony: 55--62
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Burghardt A.

autor

Giergiel J.

• Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki Politechnika Rzeszowska

Bibliografia

• 1.Anthony M. Bloch, Naomi Ehrich Leonard, Jerrold E. Marsden: Controlled Lagrangians Ld the stabilization of mechanical systems In: The First Matching Theorem, "IEEE Transactions on Automatic Control", 2000, Vol. 45, No. 12.
• 2.Blajer w.: Metody dynamiki układów wieloczłonowych. Radom 1998.
• 3.Blajer W., Kołodziejczyk K.: Control of underactuated mechanical systems with servonstraints. Nonlinear Dyn., Springer Science, 2007, p. 781-791.
• 4.Gutowski R.: Mechanika analityczna. Warszawa: PWN, 1971.
• 5.Kiss B., Levine l, & Mullhaupt Ph.: Modelling, eatness and simulation of a class of cranes. "Periodica Po1ytechnica" 1999,43(3), p. 215-225.
• 6.Leonard, N.E.: Stability of a bottom-heavy undcrwatcr vchicJc. "Aulornatica" 1997, 33, p. 331-346.
• 7.Lewis A. D., & Murray R. M.: Configuration controllability of simple mechanical control stems. "SIAM Journal on Control and Optimization" 1997, 35(3), p. 766-790.
• 8.M.W. Spong. UJ : Control Problerns in Robotics and Automation, Lecture Notes in Control and K. P. Valavanis Is): Control Problerns in Robotics and Automation, Lecture Notes in Control and onnation Sciences,Vol. 230, Springer, UK, 1997.