A generalized approach to modelling displacements in plates made of non-homogeneous materials

• Autorzy: Kasprzak J. , Ostwald M.

Warianty tytułu

PL

Uogólnione podejście do modelowania przemieszczeń w płytach wykonanych z materiałów niejednorodnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper a generalized way of modelling displacements in plates made of non-homogeneous materials is presented. It is assumed that the mechanical properties of a plate are symmetrical in respect to the mid-plane. The principle of stationarity of the total potential energy of a plate is used to formulate the system of equilibrium equations and boundary conditions for rectangular plates. These derived equations are used for solving bending and buckling problem of a plate in order to compare a few deformation hypotheses. Plates with the constant, continuous and discrete changes of mechanical properties are considered.

PL

W pracy przedstawiono uogólniony sposób modelowania przemieszczeń w płytach wykonanych z materiałów niejednorodnych o właściwościach symetrycznych względem płaszczyzny środkowej. Za pomocą zasady stacjonarności energii potencjalnej sformułowano układ równań równowagi oraz warunki brzegowe dla płyt prostokątnych. Wyprowadzone równania wykorzystano do rozwiązania dwóch zagadnień ugięcia i stateczności płyty w celu porównania różnego rodzaju hipotez deformacyjnych dla płyt o stałych, ciągłych oraz skokowych zmianach właściwości mechanicznych na grubości płyty.

Słowa kluczowe

EN

plates made of non-homogeneous materials; stationarity of the total potential energy

PL

płyty z materiałów niejednorodnych; zasada stacjonarności energii potencjalnej

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2006
• Tom: T. 1, nr 32
• Strony: 239--246
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Kasprzak J.

autor

Ostwald M.

• Institute of Applied Mechanics, Poznan University of Technology

Bibliografia

• 1. Carrera E.: An assessment of mixed and classical theories on global and local response of multilayered othotropic plates, Composite Structures, 50, p. 183-198, 2000.
• 2. Carrera E.: Developments, ideas, and evaluations based upon Reissner’s mixed variational theorem in the modelling of multilayered plates and shells, Applied Mechanics Reviews, 54(4), p. 301-329, 2001.
• 3. Carrera E.: Historical review of Zig-Zag theories for multilayered plates and shells, Applied Mechanics Reviews, 56, p. 287-308, 2003.
• 4. Chattopadhyay A., Gu H.: Exact elasticity solution for buckling of composite laminates, Composite Structures, 34(3), p. 291-299, 1996.
• 5. Jones R.M.: Mechanics of Composite Materials, McGraw-Hill, Washington, 1975.
• 6. Idlbi A., Karama M., Touratier M.: Comparison of various laminated plate theories”,Composite Structures, 37(2), p. 173-184, 1997.
• 7. Kączkowski Z., Płyty: Obliczenia statyczne, wyd. 3, Arkady, Warszawa 2000.
• 8. Magnucki K., Malinowski M., Kasprzak J.: Bending and buckling of a rectangular porous plate, Steel and Composite Structures, 6(4), p. 319-333, 2006.
• 9. Noor A.K., Malik M.: An assessment of five modelling approaches for thermo-mechanical stress analysis of laminated composite panels, Computational Mechanics, 25, p. 43-58, 2000.
• 10. Reddy J.N.: Mechanics of laminated composite plates and shells: theory and analysis,Ed. 2, CRC Press, 2004.
• 11. Wang C.M., Reddy J.N., Lee K.H.: Shear deformable beams and plates, Ed. 1, Elsevier,Oxford, 2000.
• 12. Woźniak C., (red).: Mechanika sprężystych płyt i powłok, tom VIII Mechanika techniczna, PWN, Warszawa, 2001.