Aproksymacja sygnału na podstawie schematu liftingu

• Autorzy: Jaromin M.

Warianty tytułu

EN

Signal approximation by lifting scheme

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule został opisany sposób aproksymacji sygnału za pomocą schematu liftingu. Metoda ta jest uogólnieniem interpolacji predykcyjnej zaproponowanej przez Wima Sweldensa. Pozwala ona na przewidywanie nieparzystych próbek sygnału za pomocą wielomianów stopni znacznie niższych aniżeli stopień wielomianu interpolacyjnego. Takie rozwiązanie nie tylko umożliwia przybliżanie sygnału za pomocą wielomianów algebraicznych, lecz także za pomocą dowolnych funkcji bazowych.

EN

In the article is described signal approximation method by lifting scheme. This method is generalization of predict interpolation proposed by Wim Sweldens. It allows to predict odd signal samples by a polynomial degree much lower than an interpolation polynomial degree. This solution not only enables approxima-tion by algebraic polynomial but also by any base functions.

Słowa kluczowe

PL

wielorozdzielcza analiza; analiza falkowa; schemat liftingu; przetwarzanie sygnałów

EN

multiresolution analysis; wavelet analysis; lifting scheme; signal processing; signal approximation

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Studia Informatica
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 30, nr 3A
• Strony: 5--23
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz.

Twórcy

autor

Jaromin M.

• Instytut Informatyki Politechnika Śląska, 44-100 Gliwice, ul. Akademicka 16 tel. [phone],

Bibliografia

• 1. Białasiewicz J. T.: Falki i aproksymacje. WNT, Warszawa 2000.
• 2. Uytterhoeven G., Van Wulpen F., Jansen M., Roose D., Bultheel A.: WAILI: Wavelets with Integer Lifting. Technical report, Belgium 1997.
• 3. Vetterli M., Kovacevic J.: Wavelets and Subband Coding of Signal Processing Series. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jork 1995.
• 4. Lyons R. G.: Understanding digital signal processing. Addison Wesley Longman, Inc., 1997.
• 5. Przelaskowski A.: Kompresja danych. Podstawy, metody bezstratne, kodery obrazów. BTC, Warszawa 2005.
• 6. Ralson A.: A first course in numerical analysis. McGraw-Hill, Inc., New York 1965.
• 7. Guskov I., Sweldens W., Schroder P.: Multiresolution Signal Processing for Meshes. Computer Graphics Proceedings (SIGGRAPH 99), 1999, s. 325-334.
• 8. Sweldens W., Schroder P.: Building your own wavelets at home. 1996.
• 9. Daubechies I., Guskov I., Schroder P., Sweldens W.: Wavelets on irregular point sets. Phil. Trans. R. Soc. Lond. A, Vol. 357,1999, s. 2397-2413.
• 10. Daubechies I., Sweldens W.: Factoring wavelet transforms into lifting steps. J.Fourier Anal. Appl, Vol. 4,1998, s. 247-269.
• 11. Sweldens W.: The lifting scheme: A construction of second generation wavelets. SIAM J. Math. Anal, Vol. 29,1997, s. 511-546.
• 12. Sweldens W.: The lifting scheme: A new philosophy in biorthogonal wavelet constructions. in Wavelet Applications in Signal and Image Processing III, 1995, s. 68-79.
• 13. Demidowicz B. P., Maron I. A., Szuwalowa E. Z.: Metody numeryczne cz. II. Przybliżanie funkcji, równania różniczkowe i całkowe. PWN, Warszawa 1965.
• 14. Fortuna Z., Macukow B., Wasowski J.: Metody numeryczne. WNT, Warszawa 1998.
• 15. Wojtaszczyk P.: Teoria falek. PWN, Warszawa 2000.
• 16. Zieliński T. P.: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań. WKŁ, Warszawa 2007.
• 17. Grzymkowski R., Zielonka A.: Zastosowanie teorii falek w zagadnieniach brzegowych. Wydawnictwo Pracowni Komputerowej J. Skalmierskiego, Gliwice 2004.