Warunek Inf-Sup dla elementów belki Timoshenki

• Autorzy: Sitek M.

Warianty tytułu

EN

The Inf-Sup condition for Timoshenko beam elements

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy rozpatrzono trzy warunki, które powinien spełnić element skończony: eliptyczność, zgodność oraz warunek inf-sup. Dla wymienionych kryteriów pokazano przejście od postaci analitycznej do numerycznej, wykorzystywanej w praktyce inżynierskiej. Uwagę skupiono na warunku inf-sup, którego zrealizowanie zapewnia optymalność i niezawodność sformułowania. Przeanalizowano również numeryczną wersję tego kryterium na przykładzie elementów belkowych o średniej grubości, w których często występuje tzw. locking. Analizie poddano elementy zbudowane za pomocą sformułowania przemieszczeniowego oraz przemieszczeniowo-naprężeniowego opartego na funkcjonale Reissnera-Hellingera.

EN

The main objective of finite element methodology is to build reliable finite elements. A finite element discretization will give proper results if three conditions are met: ellipticity, consistency and the inf-sup condition. An evolution from analytical to numerical forms of these criteria is shown. The paper focuses on the inf-sup condition, because it assures optimality and reliability of the formulation. A numerical version of the condition was considered. The chosen example is a thick beam element based on displacement and stress/displacement formulation.

Słowa kluczowe

PL

element skończony; warunek Inf-Sup; belka Timoshenki

EN

finite elemwnts; Inf-Sup condition; Timoshenko beam

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2007
• Tom: z. 112
• Strony: 337--344
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Sitek M.

• Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska, 00-637 Warszawa, al. Armii Ludowej 16 tel. [phone],

Bibliografia

• 1. Bathe K. J.: Finite Element Procedures. Prentice Hall, Engelwood Cliffs, New Jersey 1996.
• 2. Bathe K. J.: The inf-sup condition and its evaluation for mixed finite element methods. Computers & Structures, No. 79, 2001, p. 243-252.
• 3. Berkovic M., Mijuca D., Grozdanovic I.: Some continuous stress mixed formulations and inf-sup test. Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, No. 8, 2001, p. 141-153.
• 4. Brezzi F., Fortin M.: Mixed and Hybrid Finite Element Methods. Springer-Verlag, New York 1991.
• 5. Chapelle D., Bathe K. J.: The inf-sup test. Computers & Structures, No. 47, 1993, p. 537-545.
• 6. Gilewski W.: O kryteriach oceny elementów skończonych. Od belki Timoshenki do płyty o średniej grubości. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005.
• 7. Strang G., Fix G. J.: An Analysis of the Finite Element Method. Prentice-Hall, Engelwood Cliffs, New Jersey 1973.
• 8. Zienkiewicz O. C, Taylor R. L.: The Finite Element Method. Vol. 1: The Basis. Butterworth-Heinemann, 2000.